Τρίτη, 30 Δεκεμβρίου 2008

οι αυτόχειρες τοξότες


"Το τόξο είναι ένα όπλο που παρουσιάζει έναν σημαντικό περιορισμό: δεν μπορεί να σου χρησιμέψει για να αυτοκτονήσεις. Αν και θα ήταν ακριβέστερο αν λέγαμε ότι δεν είναι εύκολο με το βέλος να θέσει κανείς τέλος στην ίδια του τη ζωή, δεν είναι και κάτι ακατόρθωτο, όπως το απέδειξαν τρεις ξακουστοί τοξότες που αυτοκτόνησαν στους ηρωικούς χρόνους.
Ο πρώτος απ' αυτούς στόχευε με τόση ακρίβεια, ώστε, όταν αποφάσισε να αφήσει αυτήν την κοιλάδα των δακρύων, το μόνο που είχε να κάνει ήταν να εξαπολύσει ένα βέλος προς το ζενίθ. Η σαϊτα υψώθηκε τόσο κάθετα, ώστε, όταν εξαντλήθηκε η ορμή της κι έφτασε στο σημείο του μέγιστου ύψους της, επέστρεψε λόγω της βαρύτητας ακριβώς από την ίδια τροχιά και καρφώθηκε στο κεφάλι του αυτόχειρα.
Ο δεύτερος τοξότης ήταν ταχύτατος. Εκτόξευσε οριζοντίως το τελευταίο βέλος του, κι ύστερα έτρεξε ξοπίσω του, το έφτασε, το προσπέρασε, μπήκε μπροστά του και το δέχτηκε στην καρδιά του.
Ωστόσο, αυτά τα δύο ωχριούν μπροστά στο κατόρθωμα του τρίτου. Αυτός ήταν τόσο δυνατός και είχε ένα όπλο τόσο ισχυρό, ώστε τεντώνοντας το τόξο του ως το μη παρέκει, για πρώτη και τελευταία φορά, στοχεύσε στον πολύ μακρινό εχθρό του, που ήταν ο ίδιος του ο εαυτός. Το βέλος έκανε το γύρω της Γης και καρφώθηκε θανάσιμα στην πλάτη του."


Αυτή η ιστορία περιέχεται μεταξύ των άλλων στο βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι με τίτλο "η σιωπή της καμηλοπάρδαλης", από τις εκδόσεις opera - όπως και όλα τα βιβλία του Φραμπέτι που κυκλοφορούν στη χώρα μας - και βρίσκεται κάπου πέντε χρόνια τώρα στη βιβλιοθήκη μου. Γιατί λοιπόν το θυμήθηκα και το ξανάπιασα στα χέρια μου; Επειδή, όπως διαπίστωσα, όλοι οι blogger λίγο πολύ κάτι έγραψαν αυτές τις μέρες είτε για να ευχηθούν είτε για να πουν ότι φεύγουν εντός ή εκτός Ελλάδας, αλλά θα επιστρέψουν, είτε γιατί, τελικά, έτσι είθισται.

Διάλεξα κι εγώ αυτόν τον μύθο, από ένα βιβλίο όπου "Οι ερωτήσεις (και οι απαντήσεις) του Κάρλο Φραμπέτι ξαφνιάζουν από τις πρώτες σελίδες τον αναγνώστη που γεύεται ποικίλα είδη γραφής: την παραβολή, τον σωκρατικό διάλογο, το λαϊκό παραμύθι, το φανταστικό διήγημα, σ' έναν απολαυστικό συνδυασμό μαθηματικού ορθολογισμού και υψηλής λογοτεχνίας.", όπως γράφει στο οπισθόφυλλο του βιβλίου που επέλεξα για να κάνω μια τελευταία ανάρτηση για το 2008.
Και για να διαφοροποιηθώ - έστω και σ' αυτό το ύστατο σημείο - δε θα δώσω ευχές για ένα ευτυχισμένο, δημιουργικό, γεμάτο υγεία και ειρήνη 2009, αλλά αντί αυτού θα κάνω μια δυό ερωτήσεις.
Και πρώτα από όλα, τι ήταν αυτό που ώθησε τους τρεις τόσο ικανούς τοξότες να γίνουν αυτόχειρες;
Μήπως αντίκρυσαν άγριο αιματοκύλισμα; Μήπως ένιωσαν ανίκανοι κι ανεπαρκείς να αντιμετωπίσουν το παράλογο κι επέλεξαν να κάνουν το ακατόρθωτο;

Μήπως γνωρίζει κανείς αν ξανάρθει ποτέ αυτή η περίοδος των "ηρωικών χρόνων" κι αν εμφανιστούν και πάλι τέτοιοι τοξότες ικανοί να εντοπίσουν τον εχθρό και να τον εξοντώσουν;

Παρασκευή, 12 Δεκεμβρίου 2008

" Ο συλλογισμός



- Τι είναι μαθηματική απόδειξη;

- Είναι ένας δρόμος που οδηγεί από την κατάσταση της εκκίνησης, την υπόθεση, στην κατάσταση της άφιξης, το συμπέρασμα. Οι λέξεις το λένε από μόνες τους. Υπό, "από κάτω", θέση: θέτω, η υπόθεση θέτει την κατάσταση από κάτω, ενώ το συμπέρασμα περαίνει, δηλαδή ολοκληρώνει, την απόδειξη.
Μια μαθηματική απόδειξη κατευθύνεται προς το συμπέρασμα ακολουθώντας ένα δρόμο που αποτελείται από μια σειρά "λογικών επιχειρημάτων", το καθένα από τα οποία είναι συνέπεια του προηγούμενου και αιτία του επόμενου. Το μάθημα των μαθηματικών είναι μια πολύτιμη δεξαμενή λογικών επιχειρημάτων, αποτελεσμάτων και θεωρημάτων, από την οποία μπορείς να αντλήσεις τα προβλήματα που σου τίθενται. Γι' αυτόν ακριβώς το λόγο είναι απολύτως αναγκαίο να ξέρεις το μάθημα.

- Γιατί είναι τόσο σημαντικές οι μαθηματικές αποδείξεις; Δεν θα μπορούσαμε να τις ξεφορτω...εννοώ, να τις παρακάμψουμε;

-Όχι. Η μαθηματική απόδειξη είναι ακριβώς ο τρόπος που έχουν οι μαθηματικοί για να αποδεικνύουν. Όταν διατυπώνουμε μια πρόταση, αργά ή γρήγορα τίθεται το ζήτημα του να βρούμε έναν τρόπο να βεβαιωθούμε αν είναι αληθής ή ψευδής, δηλαδή να οικοδομήσουμε μια απόδειξη. Μια απόδειξη είναι ένα πειστικό επιχείρημα που γίνεται κοινά αποδεκτό.
Το ζήτημα της απόδειξης είναι κεφαλαιώδες για τους ανθρώπους σε όλες τις περιόδους της ιστορίας τους, και ο τύπος των αποδεκτών αποδείξεων είναι διαφορετικός ανάλογα με τα πεδία όπου αυτές εφαρμόζονται: οι αποδείξεις στην ιατρική δεν είναι οι ίδιες με εκείνες που απαιτούνται στη νομική..."

Το παραπάνω απόσπασμα είναι από το βιβλίο του Ντενί Γκετζ, με τίτλο: "εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου",που κυκλοφόρησε από τις εκδόσεις Κέδρος τον Οκτώβριο. Ενα βιβλίο 146 μόλις σελίδων που θα ήταν το ιδανικό δωράκι για κάποιον που θέλει να δει τι είναι ή τι κάνουν περίπου τα μαθηματικά.
Θα ήθελα πολύ να το διαβάσουν, αν όχι όλο το βιβλίο, τουλάχιστον το απόσπασμα που παραθέτω, σελίδες 117-118, κάποιοι που προσπαθούν σήμερα να αποδείξουν τα αναπόδεικτα, όπως π.χ. ο κος Κούγιας, μήπως κι αντιληφτούν τι σημαίνει απόδειξη και πάψουν επιτέλους να υποτιμούν τη νοημοσύνη μας!

Τετάρτη, 10 Δεκεμβρίου 2008

" ΤΟ ΚΥΜΑ

"Ναι;!" Έκλεισα το τηλέφωνο στη στιγμή και έτρεξα προς το μπάνιο. Είχα μείνει έκπληκτος με τον εαυτό μου. Πρώτη φορά στη ζωή μου κατάφερα να ετοιμαστώ μέσα σε είκοσι λεπτά! Όταν άκουσα το κουδούνι να χτυπά, έτρεξα και με φόρα κατάφερα να ανέβω και τα τέσσερα σκαλάκια του σαλονιού με τη μία. Κοντοστάθηκα κοιτώντας τα. Ναι, είχα μείνει έκπληκτος με τα επιτεύγματά μου εκείνη την ημέρα. Άνοιξα την πόρτα, χαιρέτησα το φίλο μου που είχε έρθει να με πάρει, πήρα λεφτά και έφυγα.
Ήμασταν και οι δύο πολύ βιαστικοί στο δρόμο. Σχεδόν τρέχαμε. Που και που ανταλλάσσαμε καμιά κουβέντα, έχοντας τα μάτια μας καρφωμένα στους δείκτες των ρολογιών μας. Ήταν κιόλας δέκα παρά πέντε. Όταν φτάσαμε στο πάρκο, απέναντι από το Δημοτικό σχολείο, ήταν δέκα ακριβώς. Στην όψη της Μαρίας, που μας χαιρετούσε καθώς πλησίαζε προς το μέρος μας , μείναμε και οι δύο άφωνοι. Φίλησε το Χρίστο και ύστερα στράφηκε προς το μέρος μου. Ήταν όντως εκθαμβωτική εκείνο το βράδυ. Χωρίς δεύτερη κουβέντα αρχίσαμε και οι τρεις να μιλάμε για το τηλεφώνημα που δέχτηκα το απόγευμα της ίδιας μέρας.
«Ακόμα δεν μπορώ να το πιστέψω παιδιά», τους είπα και στράφηκα προς το μέρος της Μαρίας με βλέμμα γεμάτο υποψία. « Δεν πιστεύω να της είπες τίποτε για μένα! Ε;» Πριν προλάβει να μου απαντήσει οι φυσιογνωμίες των φίλων μας ξεπρόβαλαν από τη γωνία. Πήραμε το πρώτο λεωφορείο που πέρασε από τη στάση και χωρίς να το καταλάβουμε βρεθήκαμε στο τέρμα. Προχωρήσαμε στο πεζοδρόμιο. Περάσαμε προσεκτικά ανάμεσα από τα απλωμένα τραπέζια των εστιατορίων και μετά από λίγα λεπτά καταφέραμε να βρούμε την είσοδο του μαγαζιού. Κανείς μας δεν είχε συνειδητοποιήσει ακόμη ότι τα σχολεία έκλεισαν. Και όμως είχαμε αφήσει πίσω μας πολλά. Αυτή ήταν η τελευταία νύχτα ξεγνοιασιάς. Ίσως ήμουν ο μόνος που σκεφτόμουν κάτι τέτοιο εκείνη τη νύχτα.
«Γιατί δεν μπαίνουμε μέσα ρε παιδιά;». «Περιμένουμε τους υπόλοιπους , ρε!» Κοιτάζοντας τα ευτυχισμένα πρόσωπα των συμμαθητών μου ένιωθα περίεργα. Κανείς τους δεν έμοιαζε ν α έχει καταλάβει ότι βρισκόμασταν στην αρχή ενός μακροχρόνιου αγώνα, τον οποίον δεν μπορούσαμε να αναβάλουμε γιατί ο χρόνος δεν ήταν ποτέ με το μέρος μας. Έναν αγώνα που με τρόμαζε και δημιουργούσε μεγάλη ανασφάλεια μέσα μου. Μόλις είχαμε διαβεί όλοι άθελά μας τη νοητή γραμμή που χώριζε το παρόν και το μέλλον. Το αύριο έμοιαζε με ένα πλοίο που είχε θέσεις μόνο για μερικούς από εμάς και τα εισιτήρια μας ήταν απλά, χωρίς επιστροφή. Οι επιλογές μας προκαθορισμένες και οι φιλοδοξίες μας άπιαστες. Για πολλούς ήμασταν η γενιά που δεν είχε όνειρα, που δεν είχε επιδιώξεις, που βολευόταν στο σήμερα, που αποτελούσε μια καλοστημένη φάρσα, ένα αστείο, φτιαγμένο έξυπνα από τα μοχθηρά επιχειρηματικά μυαλά της προηγούμενης γενιάς, της γενιάς των πατεράδων μας, της γενιάς του Πολυτεχνείου. Για καλή τους τύχη αυτοί την είχαν βγάλει καθαρή, φέροντας στις πλάτες τους τους αγώνες των λίγων, που με τρομερό κουράγιο, θάρρος και τόλμη κατάφεραν να ελευθερωθούν και να γράψουν ιστορία. Στηριγμένοι στο παρελθόν που δεν τους ανήκει, αλλά τους έχει δοθεί, κριτικάρουν ασταμάτητα τη νέα γενιά, κατακρίνοντας την κάθε επιλογή της και την κάθε κίνησή της με χαραγμένη στο πρόσωπό τους τη θλίψη και την απογοήτευση. Και εμείς σας τυφλοί, πέφτουμε πάνω στις παγίδες που μας έχουν στήσει καταφέρνοντας να μας αποπροσανατολίζουν συνεχώς.
«Τι θα πάρετε;» Τα λόγια της σερβιτόρας με προσγείωσαν απότομα στην σκληρή πραγματικότητα. Τα πάντα γύρω μου χοροπηδούσαν στους ξέφρενους ρυθμούς της αφάνταστα ενοχλητικής μουσικής που ξεχυνόταν από κάθε γωνιά του μικρού αυτού χώρου.
Ξαφνικά ένιωσα σαν το αβοήθητο και καταδικασμένο θήραμα που είχε πιαστεί στην ύπουλη παγίδα μερικών σκληρών κυνηγών. Και να…είμαι έτοιμος να ανέβω στο πλοίο, έχω διασχίσει τη γραμμή και προσπαθώ απεγνωσμένα να κρατηθώ ζωντανός, να μην υποκύψω στις πληγές που μου προκαλούν κάθε μέρα οι καλοστημένες αυτές παγίδες.
Το τηλεφώνημα εκείνου του απογεύματος από το φίλο μου για την πρόσκληση στο χορό της αποφοίτησης με γέμιζε πλέον απογοήτευση. ‘Ένα κύμα απαισιοδοξίας είχε εισβάλει μέσα στην ψυχή μου, ένα κύμα που με κυρίευε όλο το βράδυ… "

Είναι μια έκθεση με ελεύθερο θέμα, που έγραψε πριν απο εφτά ή οκτώ χρόνια ένας απόφοιτος της Γ΄ Γυμνασίου, γεννηθείς το 1986, που σημαίνει πως σήμερα είναι στα 22 και θα μπορούσε να είναι ο καθένας από τους φοιτητές που πλημμυρίζουν εδώ και τέσσερις μέρες τους δρόμους όλης της Ελλάδας.
Πιστεύω πως θα πρέπει επιτέλους να σκύψουμε με περισσότερη προσοχή το βλέμμα μας πάνω στα παιδιά μας.

Δευτέρα, 1 Δεκεμβρίου 2008

Ο ΧΑΡΗΣ ΚΙ Ο ΑΛΑΝ ΤΟΥΡΙΝΓΚ ΣΤΟ ΚΙΝΕΖΙΚΟ ΔΩΜΑΤΙΟ


ΑΠΟ
ΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ
της Κ. Χρυσανθοπούλου, "το κινέζικο δωμάτιο'
Το κινέζικο δωμάτιο είναι ένα ταξίδι στις λιγότερο γνωστές περιοχές της τεχνολογίας, της τεχνητής νοημοσύνης και του κυβερνοχώρου. Ένα μυθιστόρημα που εξοικειώνει τον αναγνώστη με τη συναρπαστική πραγματικότητα των σύγχρονων υπολογιστών και του Διαδικτύου και, κάνοντας αυτό, ταυτόχρονα την απομυθοποιεί. Ο ντροπαλός, ευτραφής, αντικοινωνικός Χάρης περνάει τη μέρα του παρέα με τη Σίμπα, τη ψηφιακή του περσόνα στον κυβερνο-κόσμο τoυ social web, των τσατ ρουμς, και των άβαταρ, έναν φαντασμαγορικό νέο κόσμο όπου, αντίθετα με ό,τι πιστεύεται, όσοι παίρνουν μέρος δεν χάνουν την ταυτότητά τους... Στην πραγματικότητα δημιουργούν μια καινούργια ταυτότητα - που κατά κανόνα είναι πιο πραγματική από την πραγματική...


Το οπισθόφυλλο του βιβλίου μου έφερε στο μυαλό το βιβλίο του
Χρίστου Παπαδημητρίου που διάβασα πριν από πέντε περίπου χρόνια. Σε μια προθήκη του βιβλιοπωλείου τυχαία είχε πέσει το μάτι μου στο "Τούρινγ Μαθήματα αγάπης". Και οι τρεις λέξεις του τίτλου ήταν ικανές να εξάψουν τη φαντασία μου. Κυρίως όμως η πρώτη. Ο Άλαν Τούρινγκ, ο ιδρυτής της πληροφορικής με την τραγική ζωή και τον τραγικότερο θάνατο, σε μυθιστόρημα!
Βέβαια δε γνώριζα λεπτομέρειες από τη ζωή του Turing τότε, το μόνο που γνώριζα ήταν οι θεωρητικές μηχανές Turing, κάτι τεράστιοι αλγόριθμοι που μας δίδαξαν στο Πανεπιστήμιο και υπήρξαν οι πρόδρομοι των Η.Υ. Το αγόρασα, το διάβασα κι ενθουσιάστηκα!
Πόσο μάλλον όταν το 2006 παρακολούθησα τον συγγραφέα στο συνέδριο "Παράλληλοι δρόμοι", που διοργάνωσε η ομάδα Θαλής και Φίλοι, σε μια εισήγηση, όπου μας απέδειξε με μαθηματική μέθοδο ότι η αφήγηση και ο προγραμματισμός είναι ταυτόσημες διαδικασίες!
Με όλην αυτήν την προϊστορία, λοιπόν και την προηγούμενη γοητεία που είχε ασκήσει πάνω μου η μυθιστορηματική αξιοποίηση της τεχνολογίας, της τεχνητής νοημοσύνης και του κυβερνοχώρου ήμουν σχεδόν πεπεισμένη πως "το κινέζικο δωμάτιο", της Κατερίνας Χρυσανθοπούλου, από τις εκδόσεις Τόπος, δε θα έχει τίποτε καινούριο να μου προσδώσει.
Έπεσα έξω στις προβλέψεις μου. Στο κινέζικο δωμάτιο γνώρισα κάτι τελείως καινούριο, γνώρισα τον Χάρη, έναν νέο τύπο ανθρώπου, που διαμορφώνεται σιγά σιγά στην κοινωνία μας, και γέμισα ανησυχία κι αγωνία.
Ο Χάρης, ένας τριαντάχρονος άντρας, παιδί, με έκανε να νιώσω πως έχω υποχρέωση να το φροντίσω, να το συμβουλεύσω, να το ταρακουνήσω πιάνοντας το από τους ώμους ή έστω -μια ελάχιστη προσφορά- να του...ξεσκονίσω το δωμάτιο και να ανοίξω διάπλατα τα παραθυρόφυλλα να μπει φως από την αληθινή ζωή.
Ο Χάρης, κλεισμένος στο βρωμερό του δωμάτιο, ταξιδεύει στον "Κόσμο", στο κυβερνοχώρο, αναζητώντας την ταυτότητά του, αλλά στην πραγματικότητα το μόνο που κάνει είναι να κρύβει την τρομάρα του για τον κόσμο που ζει! Έχει χαλάσει ήδη μια καρέκλα μπροστά στον υπολογιστή του, όπου περνά όλες τις ώρες του, πλην από το δυσάρεστο διάλειμμα που κάνει αναγκαστικά για να πάει στη δουλειά του. Υπέρβαρος, ακίνητος, φοβισμένος, αποφεύγει να διασταυρώσει το βλέμμα του με άλλου ανθρώπου, εκτός από τους δυο φίλους του ίσως, αλλά κι αυτό ακόμη δεν είναι βέβαιο. Δε μπορώ να φανταστώ το Χάρη να κοιτάζει κάποιον κατάματα, γιατί μια τέτοια πράξη προϋποθέτει ή τόλμη ή βλακεία κι ο Χάρης δεν διαθέτει ούτε το ένα ούτε το άλλο.

Δεν γνωρίζω αν η Κατερίνα Χρυσανθοπούλου επινόησε τον Χάρη, επειδή είχε πρόθεση απλά να μας παρουσιάσει τη Σίρλεϊ ή την Ελίζα. (Την Ελίζα τη γνώριζα ήδη από το βιβλίο του Martin Davis, "Μηχανές της λογικής", ο δρόμος από τον Leibniz ως τον Τuring, όπου ο συγγραφέας μας παρουσιάζει εκτενώς και με μεγάλη επιτυχία τη συνεισφορά των μαθηματικών στην ανάπτυξη των υπολογιστών)
Όμως αυτό που παρουσίασε σε μένα τουλάχιστον, κι ομολογώ πως το ένιωσα σα γροθιά στο στομάχι, ήταν ένα νέο είδος ανθρώπου, ένα homo atolmous ή homo perithorious ονόματι Χάρης.
Απεύχομαι η συγγραφέας να αποδειχτεί μια άλλη Κασσάνδρα και το μοντέλο του ήρωα της να γίνει ξαφνικά η πλειοψηφία των επερχόμενων γενεών αν και, τώρα που το ξανασκέφτομαι, νομίζω πως δυστυχώς γνωρίζω ήδη μερικούς (εκκολαπτόμενους) Χάρηδες