Κυριακή, 7 Φεβρουαρίου 2010

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΟΔΗΓΕΙ ΣΕ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

Η λέξη "ανισότητα" χρησιμοποιείται στα Μαθηματικά με την κοινή καθημερινή της χρήση, δηλώνει δηλαδή την έλλειψη ισότητας, την άνιση σχέση, μεταξύ δύο ή περισσότερων μεγεθών. Ανάμεσα στα μεγέθη αυτά τοποθετούμε το σύμβολο "<" και λέμε ότι το πρώτο είναι μικρότερο από το δεύτερο. 'Όταν πρόκειται για αριθμούς, π.χ. 2 < 3, το νόημα που κρύβεται πίσω από τα αφηρημένα μαθηματικά σύμβολα γίνεται άμεσα σαφές  στον καθένα και η ορθότητα της σχέσης άμεσα επαληθεύσιμη ή σχεδόν. Όταν όμως πρόκειται για κάπως συνθετότερα σύμβολα, όπως για παράδειγμα  μεταβλητές x οι οποίες διατρέχουν το σύνολο των πραγματικών, τότε δεν είναι τόσο σαφές ούτε τι δηλώνει μια τέτοια ανισότητα, ούτε αν είναι αληθής. Με τέτοιες ανισότητες και μάλιστα διπλές, της γενικής μορφής δηλαδή f(x) < g(x) < h(x), που ισχύουν για κάθε x σε κάποιο διάστημα ασχολούμαστε στη Γ' Λυκείου, στο μάθημα της Κατεύθυνσης.
Ενώ εξηγώ, λοιπόν, στους όχι ιδιαίτερα 'μυημένους' μαθητές μου, με ποιον τρόπο αποδεικνύουν μια ανισότητα της παραπάνω μορφής, μου περνάει από το μυαλό πως ... χάνω τα λόγια μου, αν προηγουμένως δεν επιβεβαιώσω πως όλοι τους κάνουν σαφή διάκριση μεταξύ της "ανισότητας"  και της "ανίσωσης". Οπότε, με μια κάπως προσποιητή αδιαφορία, τους ρωτώ: "και δε μου λέτε, θα μπορούσα να λέω 'ανίσωση' αντί για 'ανισότητα';". Κάτι αβέβαιοι ψίθυροι από κάτω, κάτι διασταυρωμένα βλέμματα, ε φυσικά και κάτι χαζογελάκια από τους "αντιμανούσους" της τάξης, αλλά καμιά υπεύθυνη και σοβαρή απάντηση! Τίποτε! Αναγκάστηκα να αφήσω προς στιγμήν τα θεωρήματα Μέσης Τιμής και Μονοτονίας κι όλα τα σχετικά μαθηματικά εργαλεία, με τα οποία αποδεικνύει κανείς τέτοιες ανισότητες και να το πιάσω από την αρχή.
Πόσες και πόσες φορές όμως στη διάρκεια της χρονιάς δεν έχει γίνει η ίδια κουβέντα και δεν έχει αποσαφηνιστεί η διαφορά ανάμεσα στην 'ανισότητα' και στην 'ανίσωση'. Πόσες φορές δεν είπαμε ότι η μεν πρώτη είναι η σχέση που αληθεύει για κάθε τιμή των γραμμάτων/μεταβλητών που περιέχει, αν αυτές οι μεταβλητές ανήκουν  σε ένα διάστημα, ενώ η δεύτερη περιέχει "άγνωστο" και εμείς καλούμαστε να βρούμε πού  πρέπει να ανήκει αυτός ο άγνωστος, από πού να παίρνει τιμές τέλος πάντων,  ώστε να γίνεται αληθής η σχέση?!  Κάποια στιγμή, και για να βεβαιωθώ πως οι δυο λέξεις είχαν πλήρως αποσαφηνιστεί στο μυαλό των παιδιών, ρώτησα: " ποιο είναι το σωστό  'κοινωνική ανίσωση' ή 'κοινωνική ανισότητα';"  Δε θέλω να σχολιάσω τι μου απάντησαν...Αλλά δεν με ενθάρρυνε καθόλου η απάντησή τους. Σαφώς και δεν είναι εύκολες έννοιες στα Μαθηματικά οι εξισώσεις, οι ταυτότητες, οι ανισώσεις, οι ανισότητες. Σαφώς και το "πού βρίσκεται αυτός ο άγνωστος" ο οποίος  κάνει τις σχέσεις αληθείς είναι ένα δύσκολο (φιλοσοφικό :) ) ερώτημα, πλην όμως στο επίπεδο του σχολείου και για το δείκτη δυσκολίας των Μαθηματικών που διδάσκονται στη Γ' Λυκείου δεν απαιτείται ιδιαίτερη δεξιότητα για να γίνουν κατανοητές, στο βαθμό που χρειάζεται!
Τι φταίει; Τις πταίει;
Γιατί οι μαθηματικές έννοιες αφομοιώνονται με δυσκολία ή δεν αφομοιώνονται με τίποτε ακόμη κι όταν τις αντιστοιχίζουμε  με λέξεις της καθημερινότητας που χρησιμοποιούνται με την ίδια σημασία;
  

Βγαίνοντας από το μάθημα, ήμουν προβληματισμένη όπως και κάθε φορά που η "γλωσσική ένδεια", γίνεται  ένα τεράστιο πρόβλημα στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Οι δυο τρεις μαθητές που κατανόησαν πλήρως όσα ειπώθηκαν στο μάθημα, πιθανόν να γίνουν οι μελλοντικοί εργοδότες των υπολοίπων,  όπως είπε και ο Bill Gage μιλώντας στους μαθητές κάποιου κολέγιου, εφιστώντας την προσοχή των άλλων να μην κοροϊδεύουν τους "καλούς"... :). Ποτέ δεν ξέρεις ποιος και πώς θα αποκτήσει εξουσία...Θυμήθηκα το άρθρο Οι ρίζες των μαθηματικών και οι καρποί της εξουσίας του Άλκη Γαλδαδά, που δημοσιεύτηκε στο Βήμα δυο χρόνια πριν και το έχω διάβασει αρκετές φορές από τότε, ακριβώς για την προτελευταία παράγραφο, όπου θίγει το θέμα περί 'ανισότητας' και την οποία παραθέτω.

Η κοινωνική διάσταση

Για το πώς θα διδάσκονται μαθηματικά στην τάξη υπάρχει η πολύ ενδιαφέρουσα άποψη ότι αυτό ως πρακτική δεν πρέπει να θεωρείται θέμα που μένει μέσα στην τάξη και όλα ξεχνιούνται με το που θα χτυπήσει το κουδούνι, αλλά έχει και μια άλλη, κοινωνική διάσταση. Και αυτό το συνοψίζει καλά ένας ερευνητής, ο Lerman, που με δυο λόγια λέει ότι η αύξηση του ενδιαφέροντος για τις όψεις της εκπαίδευσης ειδικά στα μαθηματικά οφείλεται στην άποψη ότι οι κοινωνικές ανισότητες ενισχύονται και αναπαράγονται από την αποτυχία μερικών μαθητών μέσα στην τάξη και την επιτυχία μερικών άλλων ειδικά στο μάθημα αυτό.

Την ίδια στιγμή θεωρείται ότι τα μαθηματικά πλέον είναι κλειδί για την επιτυχία μιας αποφασισμένης «εργατικής δύναμης» που μετά τις σπουδές θα επιδοθεί σε πολύ απαιτητικές αλλά οικονομικά άκρως αποδοτικές επαγγελματικές δραστηριότητες. Εξαιτίας προφανώς και της παγκοσμιοποίησης και της συνάφειας με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Η αντίρρηση λοιπόν είναι στο ότι τα μαθηματικά κουβαλούν μαζί τους ισχύ και, με τη διδασκαλία να λειτουργεί κάπως σαν μαγικό ποτό, μια αίσθηση ισχύος τη μεταγγίζουν και σε όποιον γίνει καλός σε αυτά. Ή αλλιώς, όπως γράφει η Valero: οι δάσκαλοι μεταφέρουν γνώση στους μαθητές τους και ως αποτέλεσμα οι μαθητές τους (αισθάνονται να) αποκτούν ισχύ. Στη συνέχεια την ισχύ τους αυτή οι μαθητές και οι πρώην μαθητές την ασκούν όταν σχετίζονται με άλλους ανθρώπους.

Υπάρχει λοιπόν μια μερίδα εκπαιδευτικών που πιστεύουν ότι ζώντας σε μια άνιση και σε τάξεις διαιρεμένη κοινωνία, η εκπαίδευση στα μαθηματικά θα μπορούσε να βοηθήσει τα παιδιά να καταλάβουν και το πώς τα μαθηματικά και οι τεχνικές τους ευθύνονται για τη δημιουργία αυτών των ανισοτήτων. Αντίθετα η αδυναμία ενός ατόμου στα μαθηματικά το εμποδίζει να καταλάβει πόσο η κοινωνία είναι δομημένη επάνω σε διάφορες μαγικές εικόνες και σε κάποιους καταπιεστικούς μηχανισμούς. Ακόμη χειρότερα οι διαγωνισμοί και οι Ολυμπιάδες, ο χωρίς φαντασία τρόπος διδασκαλίας σε φροντιστήρια αλλά και σε αρκετά σχολεία και εδώ και έξω, με το να διορθώνονται μπροστά σε όλους τα λάθη κυρίως των αδυνάτων αφού αυτά είναι πιο συχνά και να επιδοκιμάζεται με μπράβο μπροστά σε όλους η καλή επίδοση, σκεπάζουν σχεδόν την ωφέλεια από τη διδασκαλία του μαθήματος. Διότι καθιερώνεται αυτή η απαράδεκτη ιδέα για ισχύ αλλά και η άποψη για λαούς πρωτόγονους, ανίκανους να λύσουν προβλήματα ή παιδιά-κακούς μαθητές και άλλα τέτοια, που η έρευνα γύρω από το θέμα όσο συνεχίζεται φαίνεται πως θα τα διαψεύδει.

Χωρίς να συμφωνώ απόλυτα με όσα γράφει στο πολύ ενδιαφέρον άρθρο του, το οποίο μπορείτε να διαβάσετε ολόκληρο εδώ, αλλά επειδή συγκαταλέγω τον εαυτό μου, ή τουλάχιστον θέλω να τον συγκαταλέγω, στην κατηγορία των εκπαιδευτικών που πιστεύουν ότι τα Μαθηματικά μπορούν να αποτελέσουν ένα πολύ καλό εργαλείο για να καταλάβουν τα παιδιά τα περί κοινωνικών ανισοτήτων,
θεωρώ ότι πρέπει επιτέλους να διδάσκονται παράλληλα με την ιστορία τους. Μέσα από την ιστορία τους, η οποία δεν είναι αποκομμένη από την ιστορία των ιδεών και των πολιτισμών, αντιθέτως είναι στενά συνυφασμένη με όλες τις κοινωνικές δομές και εξελίξεις.  Αν το δούμε  από την απαρχή του το θέμα , δηλαδή από τις ρίζες των Μαθηματικών ή από τους  καρπούς της εξουσίας,  γίνεται σαφές το μέγεθος της ισχύος που αποκτούσαν στις πρώτες κοινωνίες οι μάγοι και οι ιερείς που γνώριζαν να υπολογίζουν την αλλαγή των εποχών, την έλευση των μουσώνων και των βροχών, την έκλειψη των ουράνιων σωμάτων και έκαναν τον λαό να τους προσκυνά και να τους "χρυσοπληρώνει" για να εξευμενίσουν τους θεούς. Και για ποιο λόγο να θέλει κανείς να χάσει ή να μοιραστεί αυτήν την αποκλειστική γνώση που του εξασφαλίζει τη θέση του μάγου και του ιερέα;
Και ρωτώ:  τι έχει αλλάξει από τότε; Οι κοινωνικές ανισότητες άλλαξαν κλίμακα, μα κρατούν καλά.
Η διαδικασία δεν άλλαξε σε τίποτε, οι όποιες αλλαγές είναι αποκλειστικά και μόνο μορφολογικές!

17 σχόλια:

  1. Γι' αυτό και εγώ λοιπόν χρησιμοποιώ πάντα τη λέξη ανισότητα και ποτέ τη λέξη ανίσωση που μου φαίνεται παραποίηση της πραγματικότητας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Χριστίνα!

    άφησες σχόλιο, ενώ ακόμη έκανα διορθώσεις!!!:)
    Δεν παίζεσαι.
    Και στο προκείμενο: με την ίδια λογική,
    ή κατ' επέκταση, της επιλογής σου λες ότι και η λέξη "εξίσωση" παραποιεί κάποιου είδους (μαθηματικής ή κοινωνικής) πραγματικότητα;

    καλή βδομάδα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δεν έχω υπόψη μου κάποια λέξη σαν "εξισότητα". Ίσως αν ακολουθήσουμε τον Ντενί Γκετζ που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητος στο θέμα των ανισοτήτων, να ανακαλύψουμε ότι και στο θέμα των εξισώσεων μπορεί να παίζονται παιχνίδια πίσω από την πλάτη μας. Νιώθω κι εγώ ιδιαίτερα ευαίσθητη σε τέτοιες σκέψεις τώρα τελευταία. Ίσως γιατί νιώθω στο λαιμό μου την ανάσα της πολιτικής, κοινωνικής και οικονομικής ανισότητας αυτόν τον καιρό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Ας μου επιτραπεί καταρχήν να παραθέσω μια παράγραφο ενός σχολίου που έκανα στο δικό μου blog πριν από λίγο καιρό, αφού θεωρώ ότι άπτεται άμεσα της κουβέντας περί διδασκαλίας της ιστορίας (και της φιλοσοφίας θα πρόσθετα) των μαθηματικών. Ιδέα που με βρίσκει απόλυτα σύμφωνο.
    "Νομίζω πως ο Imre Lakatos θα διαφωνούσε με την ιδέα ότι το μοντέλο Ορισμός - Παράδειγμα - Θεώρημα - Απόδειξη πλεονεκτεί. Στα πλαίσια του ημι-εμπειρισμού του, η ανάδειξη της ιστορικής διαδικασίας των αλεπάλληλων και συνεχόμενων αποδείξεων και ανασκευών (άλλων περισσότερο και άλλων λιγότερο επιτυχημένων) παίζει πρωταρχικό παιδαγωγικό ρόλο. Η θεμελίωση αυτής της αντίληψης θεωρώ ότι πηγάζει από την παραδοχή ότι τα μαθηματικά είναι ουσιαστικά ένα πλαστικό, κοινωνικά διαμορφούμενο νοητικό οικοδόμημα και ως τέτοιο πρέπει να παρουσιάζται στους μαθητές. Τα απέριττα και κομψά αποτελέσματα (τα οποία βέβαια προκύπτουν μονάχα μετά από ζυμώσεις) στερούνται λαθών, ανεπιτυχών εικασιών και εξαντλητικής περιπτωσιολογίας, που όμως έδρασαν καταλυτικά στην τελική τους διαμόρφωση και διατύπωση. Ως εκ τούτου αποτυγχάνουν να σκιαγραφήσουν την ανθρώπινη σκέψη στο πέρασμα του χρόνου. Κατ' αυτόν τον τρόπο οι μαθητές ουσιαστικά διδάσκονται τα μαθηματικά κατά την αντίστροφη πορεία από αυτή που παράχθηκαν."
    Αναφορικά με το άρθρο του Γαλδαδά, θα συμφωνήσουμε ότι διαφωνούμε, εγώ προσωπικά τουλάχιστο σε πολλά σημεία. Για να καταλάβει κανείς τον κόσμο μας και επιτυχημένα να υπάρξει μέσα σε αυτόν θεωρώ ότι χρειάζεται πολύ περισσότερο από μια αποφασισμένη "εργατική δύναμη" (ό,τι και να σημαίνει αυτό) που μπορεί με τα ακροδάχτυλά της να διαχειρίζεται έναν αχταρμά από υπολογιστές, μαθηματικά και παγκοσμιοποίηση. Ο κόσμος μας δεν είναι τόσο απλός. Εγώ δε διδάσκω για να κάνω κανέναν πλούσιο ή ισχυρό, διδάσκω για να συμβάλω στη διαμόρφωση ολοκληρωμένων προσωπικοτήτων. Βαρέθηκα τους τεχνοκράτες στην εκπαίδευση, όλους τους στριμώκωλους χαρτογιακάδες που μιλάνε για επιτυχία, φράγκα, παραγωγή, προαγωγή, μπλα, μπλα, μπλα...
    Περισσότερη φιλοσοφία χρειάζεται η ζωή

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. σε...απλά ελληνικά(!) σου λέω πως συμφωνώ μαζί σου.
    Επιπροσθέτως δε, σου λέω πως κάθε φορά που διαβάζω τις αναρτήσεις σου θέλω να ... παρατήσω τις πάμπολλες ανειλημμένες μου υποχρεώσεις και να αρχίσω να εκτελώ βήμα προς βήμα τις οδηγίες που δίνεις σε απλά ελληνικά με τόση σαφήνεια :)

    Πράγματι, η ζωή χρειάζεται φιλοσοφία περισσότερη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Θα διαφωνήσω με τον όρο "κοινωνική ανισότητα". Σε ένα κοινωνικό σύνολο τίθεται ζήτημα ισονομίας(ίσα δικαιώματα και υποχρεώσεις για όλους) και όχι ισότητας. Ούτως, ή άλλως δεν μπορεί να επιτευχθεί ισότητα μεταξύ δύο ανθρώπων. Έκτος κι αν ομιλούμε για απολυταρχικά καθεστώτα, που προσπαθούν να επιτύχουν την ισοπέδωση του ανθρώπινου χαρακτήρα.

    Υγ.: Το blog σας είναι καταπληκτικό.


    D4R14N

    thisclauseisfalse.blogspot.com

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Αγαπητέ D4R14N

    Σας ομολογώ ευκρινώς πως συμφωνώ μαζί σας!
    Και επειδή σε γενικές γραμμές:

    "...Η κοινωνία μας τείνει να εκφυλιστεί, από ένα σωρό νόρμες και κανόνες που θεσπίζουμε για να πλαισιώσουν την συμπεριφορά μας. Είμαστε -πλέον- ανίκανοι να έρθουμε σε επαφή με τον συνάνθρωπό μας και να λύσουμε τα προβλήματά μας σε ανθρώπινο επίπεδο. "Ανεξάρτητες αρχές", Νόμοι, Συντάγματα σε ρόλο "νταντάς" έρχονται να μας θυμίσουν πως άλλαξε η ανθρώπινη φύση μας..."

    όπως ορθώς γράφετε κάπου εσείς, συμπληρώνω εγώ πως:

    Μέσα σε ένα τέτοιο κλίμα, λοιπόν, αλλαγών της ανθρώπινης φύσης, λογικό βρίσκω το "ισότητα, αδελφότητα, ελευθερία" της Γαλλικής Επανάστασης να εξελιχτεί σε "ισονομία" και δε θα εκπλαγώ αν -με τη φόρα που έχουμε πάρει- καταλήξουμε να μιλάμε εντέλει για "ισοτιμία" των ανθρώπων σα να μιλάμε για στερλίνες, ρούβλια και φράγκα...

    Πιστεύω πως είναι θέμα ορισμών και συμβάσεων!
    Τουλάχιστον στα Μαθηματικά οι ορισμοί χαρακτηρίζονται από καθολικότητα και αδιάβλητη ισχύ στο σύστημα στο οποίο θεσπίζονται!
    Μεγάλο προνόμοιο, που δυστυχώς δεν ισχύει στις κοινωνίες των Εθνών!

    Υγ.: Σας ευχαριστώ πολύ.
    (και το δικό σας επίσης, αν δεν είχατε σταματήσει να κάνετε αναρτήσεις...)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Μάλλον θα έπρεπε να τονίζουμε περισσότερο την έκφραση "κοινωνικός αποκλεισμός";

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. λοιπον,το 8εμα ειναι οτι οντως ναι..υπαρχει το γνωστο φαινομενο αλλα και συναμα προβλημα 'της γλωσσικης ενδειας'..δλδ ενα ποσοστο των μαθητων δυσκολευονται να κατανοησουν τις μαθηματικες εννοιες..ακομη κι οταν χρησιμοποιουνται λεξεις και απο την καθημερινη ζωη.και αυτο οφειλεται στο υπαρχον προβλημα..συμφωνω με την αποψη οτι πρεπει να διδασκεται και η ιστορια των μαθηματικων..τα παιδια να μαθαινουν τις ριζες τους.αυτο θα επιφερει μια σειρα απο πλεονεκτηματα υπερ των παιδιων..αρχικα,γνωριζοντας την ιστορια τους,θα τα εκτιμησουν σε βα8ος,8α ειναι ικανα να αντιληφθουν ποσο σημαντικα ειναι τα μα8ηματικα,οτι αυτη η επιστημη ανοιξε πορτες για ολες αυτες τις ανεσεις που χαιρονται τα παιδια..ειδικα στον τομεα της τεχνολογιας..!!ετσι,πι8ανο να τα αγαπησουν και να μην τα αντιμετωπιζουν σαν ενα ανιαρο,δυσνοητο και αχρηστο μα8ημα..σαφως και τα μα8ηματικα δεν αξιζουν τετοια αντιμετωπιση απ τους μα8ητες..πρεπει να αναγνωριστει η αξια τους και απ τα μικρα παιδια..κι οχι μονο απ τους εκπαιδευτικους..ειναι πολυ σημαντικο να συνειδητοποιησουν την υπερμετρη σημασια της επιστημης των μα8ηματικων..αμα επιτευ8ει αυτο,τοτε τα παιδια 8α καταφερουν να οδηγη8ουν στην αυτογνωσια αλλα 8α προσθεσουν κι εναν ακρογονιαιο και απαραιτητο λι8ο στη 8εμελιωση του εργου τους..το οποιο ειναι η ολοκληρωση της προσωπικοτητας τους!!..και σαφως 8α χουν κατοχυρωσει ενα σπουδαιο εργαλειο που 8α τουσ χρειαστει σε οποια επιστημη κι αν επιδοδ8ουν..τα μαθηματικα ειναι παντου..οποιος τα αντιλαμβανεται στο επακρον..για μενα αγγιξε το νοημα της ζωης..γιατι πολυ απλα 8α αντιληφ8ει το οτιδηποτε....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Δυστυχώς το κακό, τουλάχιστον στην ελληνική κακοδαιμονία του εκπ συστήματος, ξεκινά από το δημοτικό, όπου οι δάσκαλοι ΜΙΣΟΥΝ τα μαθηματικά εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων και δεν μπορούν να σκεφτούν μαθηματικά οι ίδιοι, πόσο μάλλον να μεταδώσουν τη μαθηματική σκέψη στα παιδιά. Ποιος φταίει; Αυτό ... στην κρίση σας. Τι μπορεί να γίνει πια στο γυμνάσιο ή στο λύκειο; Πολύ λίγα έως ελάχιστα πράγματα. Η ζημιά έχει ήδη γίνει. Πότε επιτέλους μαθηματικοί θα διδάξουν τα μαθηματικά στο δημοτικό; Μόνο κάποια ιδιωτικά ξύπνησαν - το δημόσιο σχολείο κοιμάται ακόμη τον ύπνο του δικαίου. Μόνο αν μαθηματικοί μπουν στο δημοτικό υπάρχει περίπτωση να διορθωθούν κάποια κακώς κείμενα. Γιατί κρίνεται απαραίτητη η ύπαρξη στο δημοτικό ειδικοτήτων όπως μουσικοί, γυμναστές, ξένων γλωσσών και για τα μαθηματικά κρίνεται ικανός ο δάσκαλος στην σημερινή εποχή;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Χριστίνα

    ...μήπως τώρα που τμήματα δημοτικής εκπαίδευσης έχουν φτάσει στα περιζήτητα και οι εισαγόμενοι είναι από τους πλέον λαμπρούς υποψηφίους, βελτιωθεί η κατάσταση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στα Δημοτικά?!

    εντάξει, μια υπόθεση παραμυθίας έκανα...:)

    (παρολίγο να κάνω ανάρτηση από το βιβλίο του Νίτσε, "Μαθήματα για την παιδεία", αλλά σκέφτηκα πως θα σε τσάτιζε πολύ το κείμενο κι είπα να το αφήσω για την επόμενη...:) )

    καλό τριήμερο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. 8α συμφωνησω με τη χριστινα σε αυτο που αναφερει πιο πανω..οτι οι ιδιοι οι δασκαλοι μισουν τα μαθηματικα με αποτελεσμα δυστυχως να μη μπορουν να μεταδωσουν τη μαθηματικη λογικη και τη μαθηματικη σκεψη στους μαθητες τους.και το πιστευω αυτο γιατι το χω ζησει..λοιπον,οταν πηγαινα δημοτικο στη 2,3 και 4 δημοτικου ειχα μια δασκαλα η οποια ηταν ακρως μονολιθικη και μονοπλευρη.εκανα μαθηματικα λιγες ωρες και δεν της αρεσαν.ομως ηταν τοσο απαιτητικη απ τα παιδια..ειχε απαιτησεις απ τα παιδια να τα ξερουν ολα απο μονα τους..8εια φωτιση που λενε..εξεταζε τα παιδια σε πραγματα διχως να τα εχει εξηγησει και να τα παραδωσει..με αποτελεσμα τα παιδια να δυσκολευονται στη κατανοηση των μαθηματικων.εμενα αυτη η δασκαλα με κανε να στεναχωριεμαι και να μισω τα μαθηματικα εκεινο το διαστημα...με αποτελεσμα σε ολο το δημοτικο να μη μοθ αρεσουν καθολου..οταν πηγα γυμνασιο ομως τα λατρεψα..ειχα μαλιστα και εναν εξαιρετο μαθηματικο...και τωρα πια ειμαι 19 χρονων και φοιτητρια στο μαθηματικο θεσσαλονικης..απ τα 12 μου ειχα αποφασισει οτι θα γινω μια μαθηματικος..και ακομα δεν αλλαξα γνωμη...το θελω τρελα...και μ'αρεσει πολυ..σε αυτο που θελω να καταληξω ειναι οτι οι δασκαλοι δεν επιτελουν ορθα το εργο τους..κανουν τα παιδια να μην αγαπουν τα μαθηματικα απ την αρχη,μεγα λαθος....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. καλή σου μέρα ανώνυμη φοιτήτρια!

    Λοιπόν, εγώ δεν είχα καθόλου ίδια εμπειρία με σένα στο Δημοτικό. Ήμουν η "καλή" της τάξης στο μάθημα αυτό και έλυνα τα προβλήματα που δεν μπορούσαν να λύσουν οι υπόλοιποι, με πολύ καμάρι εννοείται :)
    Αντιθέτως όμως είχα την ίδια εμπειρία με σένα στο Γυμνάσιο! Στα 12 αποφάσισα να γίνω μαθηματικός εξ αιτίας της καταπληκτικής καθηγήτριας που είχα!
    Σκεφτόμουν τότε: "όταν μεγαλώσω θέλω να γίνω σαν κι αυτήν!".
    Οι άσκημες εμπειρίες μου στα Μαθηματικά ήρθαν στη συνέχεια. Λίγο οι όχι καλοί καθηγητές στο Λύκειο, πολύ δε περισσότερο το άχρωμο, άγευστο, ανούσιο και ακαταλαβίστικο του Πανεπιστημίου :(

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Το ότι τα παιδιά επηρεάζονται κατά μεγάλο ποσοστό από τους δασκάλους ή τους καθηγητές του γυμνασίου για την κατεύθυνση που θα ακολουθήσουν στη ζωή τους, δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία. Το ότι διαστρεβλώνεται η εντύπωσή τους για τα μαθηματικά (και όχι μόνο, και για την ιστορία, τη φιλοσοφία, τα αρχαία ελληνικά κλπ) εξαιτίας κάποιων δασκάλων ή καθηγητών είναι επίσης αδιαμφισβήτητο. Αυτό που πρέπει να γίνει κατά τη γνώμη μου είναι η πρόληψη και όχι η διόρθωση (όπως και στα περισσότερα πράγματα άλλωστε - το προλαμβάνειν καλύτερο από το θεραπεύειν). Όσο όμως εμείς που ενδιαφερόμαστε ειλικρινά για τη βελτίωση της κατάστασης, αφήνουμε τη μοίρα δεκάδων παιδιών στο έλεος των "υπευθύνων" και δεν κινούμαστε, έχουμε μεγάλο μέρος ευθύνης για τη συνέχιση της κατάστασης. Και ναι, θα ήθελα να μάθω τι λέει ο Νίτσε. Μη φοβάσαι, φιλοσοφώ αρκετά αυτό το διάστημα. Όσο για τις εμπειρίες σου από τα μαθηματικά του δημοτικού και του γυμνασίου, είσαι από τις εξαιρέσεις, να το ξέρεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Ναι, νομίζω ότι με την αύξηση των καλών μαθητών στις σχολές παιδαγωγικής κλπ, θα νοθεύσουμε τελικά, αν και με αργούς ρυθμούς, το ποσοστό των επικίνδυνων για τη δημόσια παιδεία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Πολύτιμη φίλη Κατερίνα (κι ας μη γνωριζόμαστε από κοντά), εκείνο που με προβληματίζει συχνά, σε αυτές τις συζητήσεις, είναι το εξής: Με όλες τις καλές προθέσεις, τι περιμένουμε ή πόσα περιμένουμε να καταφέρει το σχολείο, απομονωμένο από την κοινωνία - μη σου πω και τα ίδια τα σπίτια των παιδιών - όπου γίνονται βήματα (ή άλματα), προς την αντίθετη κατεύθυνση; Πώς ν' αγαπήσει οποιοδήποτε παιδί την οποιαδήποτε μελέτη (δε θα περιοριστώ στα μαθηματικά, όπως κι αυτά δεν περιορίζονται στον εαυτό τους) όταν αυτή συνδέεται με μια στεγνή επιβράβευση-τιμωρία και με τον νταλκά μιας βαθμολόγησης, χωρίς κανένα απολύτως άλλο νόημα; Όταν δεν έχεις επιλέξει να βρίσκεσαι σε μια τάξη κι επιπλέον από τη μία οι γονείς σε αντιμετωπίζουν ως τέρας ανευθυνότητας γιατί έγραψες εννιά, κι από την άλλη καθηγητές σε ειρωνεύονται, σε απειλούν, σε θεωρούν κατώτερό τους, σε υποτιμούν σπίτι, σε υποτιμούν σχολείο, σε υποτιμούν στο φροντιστήριο, ε τι περιμένουμε ν' αλλάξει; Όταν οι γονείς σου στα πρήζουν να διαβάζεις και στο σπίτι τα μόνα βιβλία που υπάρχουν (ή υπήρξανε ποτέ) είναι οι "50 αποχρώσεις του γκρι" κι εκείνη η ιατρική εγκυκλοπαίδεια, που σου πούλησε κάποιος πλασιέ τη δεκαετία του 80 ή του 90, τι ερεθίσματα ή ποιες αλληλεπιδράσεις θα συντηρήσουν την όποια ευγένεια προάγουν οι σχολικοί θεσμοί; Φοβάμαι πως όταν μιλάμε για εξαιρετικούς Δασκάλους ( δύο εύρω έσκασα εξαιτία σου Κατερίνα σήμερα, για να διαβάσω τη συνέντευξη του Τεύκρου στην Καθημερινή και μου τα χρωστάς :P ) ή για εξαιρετικούς μαθητές, μιλάμε ακριβώς γι' αυτό: εξαιρέσεις. Αλλά από εκεί και πέρα τι; το χάος; το από εκεί και πέρα με προβληματίζει. Προσωπικά, αισθάνομαι τελματωμένος, ως υπάλληλος φροντιστηρίων, στον ευγενικό αγώνα που δίνεται και δίνετε. Τεσπά, πάλι πολυλόγησα. Συγγνώμη.

    Κόλλας Αντώνης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αντώνη, δεν είσαι μόνος σου σε αυτό!
      Κάθε δάσκαλος, που αγαπά αυτό που κάνει και αγωνιά για το αποτέλεσμα της δουλειάς του, συχνά νιώθει τελματωμένος...
      Έχει να αντιπαρέλθει ένα σωρό εμποδίων σαν κι αυτά που περιγράφεις παραπάνω και ακόμη περισσότερα.

      Δεν μακρυγόρησες, μη ζητάς συγγνώμη.
      Εδώ γράφουμε και για ανταλλαγή απόψεων και για εκτόνωση και για να εκφράσουμε τις διαφωνίες μας. :)

      Επίσης, δώσε τραπεζικό λογαρισμό να καταθέσω το δίευρο! :)

      Μην τα βάζεις κάτω.
      Καλό βράδυ.

      Διαγραφή