Συνεχίζοντας αργά, πολύ αργά, την ανάγνωση του βιβλίου "ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ο μαθηματικός, η sυμμετρία και το Τέρας", του Marcus Du Sautoy, από τις εκδόσεις Τραυλός, διαβάζω ξανά και ξανά τις ίδιες σελίδες για να παρατείνω την απόλαυση και τη συγκίνηση που με κατακλύζει, καθώς ανακαλύπτω συνεχώς θέματα τα οποία συγκαταλέγονται στην κορυφή της λίστας των αγαπημένων μου. Πολύ δε περισσότερο όταν διαπιστώνω ότι τα θέματα αυτά εμπλέκονται μεταξύ τους και διανθίζονται με τρόπο λιτό και θαυμαστό, όπως ταιριάζει στην κάθε φύσεως ομορφιά! Κι όταν η συγκίνηση φτάνει στο αποκορύφωμά της, ανατρέχω σε άλλα σχετικά αναγνώσματα ή διακόπτω την ανάγνωση, όπως τώρα, για να μοιραστώ ένα απόσπασμα του βιβλίου, γράφοντάς το εδώ...
σελίδα 186:
" Ο Καγιάμ ήταν ένας αληθινός πολυμαθής. Έγραψε πραγματεία περί μουσικής. Ίδρυσε ένα από τα μεγαλύτερα αστρονομικά παρατηρητήρια της περιοχής, στο Ισπαχάν, από όπου υπολόγισε τη διάρκεια του έτους με εκπληκτικό βαθμό ακρίβειας, ενώ οι μετρήσεις του οδήγησαν σε διόρθωση του ημερολογίου που χρησιμποιούσαν εκείνη την εποχή. Έχει γράψει επίσης ένα από τα κλασικά έργα της περσικής γραμματείας, ένα επικό ποίημα 600 στροφών, το Ρουμπαγιάτ. Ο τίτλος προέρχεται από το όνομα της ποιητικής μορφής που χρησιμοποιεί ο Καγιάμ. Κάθε στροφή αποτελείται από τέσσερις στίχους, με μοτίβο αμοιοκαταληξίας το ΑΑΒΑ. Οι ποιητές την εποχή εκείνη έδιναν μεγάλο βάρος στα μοτίβα και τη δομή που μπορούσαν να υφάνουν στην ποίησή τους. Μερικές φορές, στον τρίτο στίχο μιας στροφής βασίζεται η ομοιοκαταληξία της επόμενης στροφής, BBCB. Μια κυκλική συμμετρία αρχίζει να αναδύεται από τον τρόπο συνύφανσης των στροφών.
Η άκαμπτη λογική της ομοιοκαταληκτικής δομής και τα ομοιοκαταληκτικά μοτίβα της καθιστούν την κλασική ποίηση μια από τις λογοτεχνικές μορφές που απηχούν περισσότερο την κατασκευή των μαθηματικών αποδείξεων. Δεν πρέπει να μας εκπλήσσει λοιπόν που ο Καγιάμ εντρυφούσε εξίσου στις χαρές των μαθηματικών όσο και της ποίησης. Παρόλο που έκανε κάποια πρόοδο στην επίλυση της κυβικής εξίσωσης, του διέφυγε η πλήρης λύση.
"Ίσως τη βρει κάποιος άλλος, ύστερα από εμάς", έγραψε.
Διαβάζοντας για τον Ομάρ Καγιάμ, το μυαλό μου, ακολουθώντας δυο διαφορετικές υπόγειες διαδρομές, βρέθηκε ταυτόχρονα από τη μια σε μια παλιότερη ανάρτησή μου με τίτλο "...Πρώτος τον λίθον βαλέτω..." και από την άλλη στο μέιλ που μου έστειλε η φιλόλογος, φίλη, Κέλλυ Πάλλα, πριν από δυο μέρες! Η συσχέτιση των δυο παραπάνω κειμένων, όπου κατέληξε η σκέψη μου, οφείλεται στη διασύνδεση Μαθηματικών και Λογοτεχνίας. Αυτή τη λεπτή, ιδιαίτερη σχέση μεταξύ Μαθηματικών και Λογοτεχνίας, που για τους πολλούς περνάει ακόμη και σήμερα απαρατήρητη! Δυστυχώς, για τους ακόμη περισσότερους (όπως την ολότητα των μαθητών μας), όχι μόνο δεν υπάρχει καμιά απολύτως σχέση μεταξύ των δύο πεδίων, αλλά το ένα είναι εκ διαμέτρου αντίθετο και, πιθανόν, αμοιβαίως αποκλειόμενο του άλλου...
Και επειδή, όπως πρόσφατα είπε επί σχετικού θέματος η φίλη μαθηματικός Χριστίνα Ζουρνά, "το ψάρι από το κεφάλι του βρωμάει", θα πρέπει αρχικά η ολότητα των εκπαιδευτικών να ρίξει το τοίχος μεταξύ των, κατά Snow, δύο κόσμων, των θετικών δηλαδή και θεωρητικών επιστημών και να ανακαλύψει τις μαγευτικές συναρμόσεις που υπάρχουν στα συμμετρικά κατανεμημένα μέρη αλήθειας των μαθηματικών και λογοτεχνικών δομών.
Η Κέλλυ, νομίζω πως έκανε την αρχή συμμετέχοντας σε Λέσχη μαθηματικής Λογοτεχνίας. :)
Και από ό,τι φαίνεται ενθουσιάστηκε τόσο με τις διασυνδέσεις των " δύο κόσμων ", που, ως επιστήμων, αναζητά παρά πέρα στοιχεία για να αποδείξει πως τα Μαθηματικά και η Λογοτεχνία είναι οι δυο όψεις του ίδιου νομίσματος.
Δηλώνοντας πως συμμερίζομαι τον ενθουσιασμό της Κέλλυς και επικαλούμενη με τη σειρά μου το παραπάνω απόσπασμα από το βιβλίο του Marcus Du Sautoy, παραθέτω το μέιλ της συναδέλφου:
«Το λογοτεχνικό έργο δεν βρίσκεται σε σχέση αναφοράς με τον «κόσμο», όπως κάνουν συχνά οι φράσεις του καθημερινού μας λόγου, δεν «αντιπροσωπεύει» κανένα άλλο πράγμα εκτός από τον εαυτό του. Σε τούτο, η λογοτεχνία μοιάζει με τα μαθηματικά, παρά με τον συνηθισμένο λόγο: ο λογοτεχνικός λόγος δεν μπορεί να είναι αληθινός ή ψεύτικος, μπορεί απλώς να είναι έγκυρος ως προς τα ίδια τα συλλογιστικά του αξιώματα.»
Tzetan Todorov, Εισαγωγή στη Φανταστική Λογοτεχνία
«Ο ποιητής όπως κι ο αμιγής μαθηματικός, εξαρτάται όχι από την περιγραφική αλήθεια, αλλά από τη συμμόρφωση στα υποθετικά του αξιώματα.»
Northrop Frey, Ανατομία της κριτικής
«Η λογοτεχνία, όπως τα μαθηματικά, είναι ένας λόγος, κι ένας λόγος αυτός καθαυτός δεν αντιπροσωπεύει καμιάν αλήθεια, μ’ όλο που μπορεί να παρέχει το μέσον για να εκφράζει κανείς έναν απεριόριστο αριθμό από αλήθειες.»
Northrop Frey, Ανατομία της κριτικής
Διαβάζοντας το βιβλίο του Du Sautoy, αυτό που αντιλαμβάνομαι πως απορρέει περισσότερο από την ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών εννοιών και θεωριών, οι οποίες οδήγησαν, όσους από τους μαθηματικούς ασχολούνται με τη συμμετρία, στη μελέτη ενός Τέρατος με 196.883 διαστάσεις, είναι τούτο ακριβώς που διατυπώνει ο Northrop Frey στο δεύτερο παράθεμα:
η μακρά αυτή διαδρομή, που ξεκινάει πολύ πριν από τον Καγιάμ και φτάνει μέχρι εμάς εδώ, σήμερα, γίνεται για ένα κυρίως σκοπό, για να δημιουργηθεί ο Λόγος εκείνος που παρέχει τη δυνατότητα να εκφράζεται ένας απεριόριστος αριθμός από αλήθειες...που ερμηνεύουν τον κόσμο!
Όμορφος κόσμος ...αξιωματικός, μαθηματικο-λογοτεχνικά πλασμένος :)
σελίδα 186:
" Ο Καγιάμ ήταν ένας αληθινός πολυμαθής. Έγραψε πραγματεία περί μουσικής. Ίδρυσε ένα από τα μεγαλύτερα αστρονομικά παρατηρητήρια της περιοχής, στο Ισπαχάν, από όπου υπολόγισε τη διάρκεια του έτους με εκπληκτικό βαθμό ακρίβειας, ενώ οι μετρήσεις του οδήγησαν σε διόρθωση του ημερολογίου που χρησιμποιούσαν εκείνη την εποχή. Έχει γράψει επίσης ένα από τα κλασικά έργα της περσικής γραμματείας, ένα επικό ποίημα 600 στροφών, το Ρουμπαγιάτ. Ο τίτλος προέρχεται από το όνομα της ποιητικής μορφής που χρησιμοποιεί ο Καγιάμ. Κάθε στροφή αποτελείται από τέσσερις στίχους, με μοτίβο αμοιοκαταληξίας το ΑΑΒΑ. Οι ποιητές την εποχή εκείνη έδιναν μεγάλο βάρος στα μοτίβα και τη δομή που μπορούσαν να υφάνουν στην ποίησή τους. Μερικές φορές, στον τρίτο στίχο μιας στροφής βασίζεται η ομοιοκαταληξία της επόμενης στροφής, BBCB. Μια κυκλική συμμετρία αρχίζει να αναδύεται από τον τρόπο συνύφανσης των στροφών.
Η άκαμπτη λογική της ομοιοκαταληκτικής δομής και τα ομοιοκαταληκτικά μοτίβα της καθιστούν την κλασική ποίηση μια από τις λογοτεχνικές μορφές που απηχούν περισσότερο την κατασκευή των μαθηματικών αποδείξεων. Δεν πρέπει να μας εκπλήσσει λοιπόν που ο Καγιάμ εντρυφούσε εξίσου στις χαρές των μαθηματικών όσο και της ποίησης. Παρόλο που έκανε κάποια πρόοδο στην επίλυση της κυβικής εξίσωσης, του διέφυγε η πλήρης λύση.
"Ίσως τη βρει κάποιος άλλος, ύστερα από εμάς", έγραψε.
Ο Du Sautoy στη συνέχεια περιγράφει τον τρόπο με τον οποίον ο Καγιάμ αντιμετώπισε τις δευτεροβάθμιες και τριτοβάθμιες εξισώσεις, θεωρώντας τες στενά συνυφασμένες με τη γεωμετρία.
Η ανάγκη για τον υπολογισμό εμβαδών και όγκων αντιστοίχως, νομιμοποιούσε την ύπαρξη τέτοιων αφηρημένων αλγεβρικών αντικειμένων, ενώ οι τέταρτου κι ανώτερου βαθμού εξισώσεις μη έχοντας το γεωμετρικό τους ισοδύναμο χαρακτηρίστηκαν από τον Καγιάμ α-νόητες και θεωρήθηκε πως ήταν αδύνατη η ύπαρξή τους...
[η επίλυση τέτοιων πολυωνυμικών εξισώσεων αποτελεί διδακτέα ύλη στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας της Β΄ Λυκείου και πάντα προκαλεί ερωτήματα του τύπου: Γιατί το μαθαίνουμε τώρα αυτό?! ]
Διαβάζοντας για τον Ομάρ Καγιάμ, το μυαλό μου, ακολουθώντας δυο διαφορετικές υπόγειες διαδρομές, βρέθηκε ταυτόχρονα από τη μια σε μια παλιότερη ανάρτησή μου με τίτλο "...Πρώτος τον λίθον βαλέτω..." και από την άλλη στο μέιλ που μου έστειλε η φιλόλογος, φίλη, Κέλλυ Πάλλα, πριν από δυο μέρες! Η συσχέτιση των δυο παραπάνω κειμένων, όπου κατέληξε η σκέψη μου, οφείλεται στη διασύνδεση Μαθηματικών και Λογοτεχνίας. Αυτή τη λεπτή, ιδιαίτερη σχέση μεταξύ Μαθηματικών και Λογοτεχνίας, που για τους πολλούς περνάει ακόμη και σήμερα απαρατήρητη! Δυστυχώς, για τους ακόμη περισσότερους (όπως την ολότητα των μαθητών μας), όχι μόνο δεν υπάρχει καμιά απολύτως σχέση μεταξύ των δύο πεδίων, αλλά το ένα είναι εκ διαμέτρου αντίθετο και, πιθανόν, αμοιβαίως αποκλειόμενο του άλλου...
Και επειδή, όπως πρόσφατα είπε επί σχετικού θέματος η φίλη μαθηματικός Χριστίνα Ζουρνά, "το ψάρι από το κεφάλι του βρωμάει", θα πρέπει αρχικά η ολότητα των εκπαιδευτικών να ρίξει το τοίχος μεταξύ των, κατά Snow, δύο κόσμων, των θετικών δηλαδή και θεωρητικών επιστημών και να ανακαλύψει τις μαγευτικές συναρμόσεις που υπάρχουν στα συμμετρικά κατανεμημένα μέρη αλήθειας των μαθηματικών και λογοτεχνικών δομών.
Η Κέλλυ, νομίζω πως έκανε την αρχή συμμετέχοντας σε Λέσχη μαθηματικής Λογοτεχνίας. :)
Και από ό,τι φαίνεται ενθουσιάστηκε τόσο με τις διασυνδέσεις των " δύο κόσμων ", που, ως επιστήμων, αναζητά παρά πέρα στοιχεία για να αποδείξει πως τα Μαθηματικά και η Λογοτεχνία είναι οι δυο όψεις του ίδιου νομίσματος.
Δηλώνοντας πως συμμερίζομαι τον ενθουσιασμό της Κέλλυς και επικαλούμενη με τη σειρά μου το παραπάνω απόσπασμα από το βιβλίο του Marcus Du Sautoy, παραθέτω το μέιλ της συναδέλφου:
«Το λογοτεχνικό έργο δεν βρίσκεται σε σχέση αναφοράς με τον «κόσμο», όπως κάνουν συχνά οι φράσεις του καθημερινού μας λόγου, δεν «αντιπροσωπεύει» κανένα άλλο πράγμα εκτός από τον εαυτό του. Σε τούτο, η λογοτεχνία μοιάζει με τα μαθηματικά, παρά με τον συνηθισμένο λόγο: ο λογοτεχνικός λόγος δεν μπορεί να είναι αληθινός ή ψεύτικος, μπορεί απλώς να είναι έγκυρος ως προς τα ίδια τα συλλογιστικά του αξιώματα.»
Tzetan Todorov, Εισαγωγή στη Φανταστική Λογοτεχνία
«Ο ποιητής όπως κι ο αμιγής μαθηματικός, εξαρτάται όχι από την περιγραφική αλήθεια, αλλά από τη συμμόρφωση στα υποθετικά του αξιώματα.»
Northrop Frey, Ανατομία της κριτικής
«Η λογοτεχνία, όπως τα μαθηματικά, είναι ένας λόγος, κι ένας λόγος αυτός καθαυτός δεν αντιπροσωπεύει καμιάν αλήθεια, μ’ όλο που μπορεί να παρέχει το μέσον για να εκφράζει κανείς έναν απεριόριστο αριθμό από αλήθειες.»
Northrop Frey, Ανατομία της κριτικής
Διαβάζοντας το βιβλίο του Du Sautoy, αυτό που αντιλαμβάνομαι πως απορρέει περισσότερο από την ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών εννοιών και θεωριών, οι οποίες οδήγησαν, όσους από τους μαθηματικούς ασχολούνται με τη συμμετρία, στη μελέτη ενός Τέρατος με 196.883 διαστάσεις, είναι τούτο ακριβώς που διατυπώνει ο Northrop Frey στο δεύτερο παράθεμα:
η μακρά αυτή διαδρομή, που ξεκινάει πολύ πριν από τον Καγιάμ και φτάνει μέχρι εμάς εδώ, σήμερα, γίνεται για ένα κυρίως σκοπό, για να δημιουργηθεί ο Λόγος εκείνος που παρέχει τη δυνατότητα να εκφράζεται ένας απεριόριστος αριθμός από αλήθειες...που ερμηνεύουν τον κόσμο!
Όμορφος κόσμος ...αξιωματικός, μαθηματικο-λογοτεχνικά πλασμένος :)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου