Κυριακή, 22 Ιανουαρίου 2012

ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΣΙΓΟΥΡΟΣ ΟΤΙ "ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ ΤΟΝ ΓΙΑΝΝΗ";

  Πέρασε ένας χρόνος παρά μια εβδομάδα από τότε που έγραψα ένα κείμενο με τίτλο "ΤΕΛΟΣ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ...ΜΙΑ ΔΥΣΚΟΛΗ ΩΡΑ!" , για να εκθέσω στους φίλους συναδέλφους τους προβληματισμούς μου σχετικά με τη βαθμολογία, κυρίως δε των μαθητών της Γ' Λυκείου, που  είναι μια ομολογουμένως δύσκολη υπόθεση. Φέτος απαλλαγμένη, για πρώτη φορά στα τόσα χρόνια που διδάσκω,  από Γ' Λυκείου, δεν είχα τέτοιου είδους προβληματισμούς και το επιπρόσθετο βάρος για την αξιολόγηση των μαθητών. Καθώς δε αποφάσισα να διευρύνω την κλίμακα με άνω άκρο το 20 και κάτω άκρο το 08, τα πράγματα φαίνονταν σχετικά εύκολα. Έχοντας  σαφή εικόνα από τις τέσσερις γραπτές εξετάσεις του Α' τετραμήνου, (ένα ωριαίο και τρία τεστ) που έβαλα στην Άλγεβρα, καθώς και από τα τετράδια που ελέγχω, αλλά και από τη συμμετοχή στην τάξη, θεώρησα δίκαιο να λάβω για τη διαμόρφωση του τελικού βαθμού υπόψη μου τόσο τον Μ.Ο. των τεστ όσο και το άθροισμα των μονάδων όλων των γραπτών.  Έκρινα πως ένας μαθητής που συγκέντρωσε  στις τέσσερις γραπτές εξετάσεις άθροισμα μικρότερο του 20, θα έπρεπε να πάρει 08 κι έχοντας αυτό ως κατώτατο όριο διαμόρφωσα μια, κατά την κρίση μου, αντικειμενική κλίμακα αξιολόγησης. Το πράγμα ακούγεται απλό και μάλλον δίκαιο, αλλά εμένα μου πήρε μέρες  μέχρι να ολοκληρωθεί. Επί μια περίπου εβδομάδα, κάθε απόγευμα ασχολιόμουν με αυτό.  Έλεγχα και πάλι τα τεστ που είχα στα χέρια μου, έγραφα τις καταστάσεις με κόκκινα, πράσινα και μπλε νούμερα, για να διακρίνονται οι διάφορες τιμές, άθροιζα, διαιρούσα, έβγαζα Μ.Ο.,  ξαναέλεγχα και  σύγκρινα  από την αρχή τους μαθητές μεταξύ τους, μήπως και κάποιος αδικήθηκε σε σχέση με τους άλλους.. Όταν τέλειωσα ήμουν σίγουρη πως  από τους 85 περίπου μαθητές μου της Α' Λυκείου μόνο ένας,[ τον οποίον χάριν ευκολίας θα ονομάσω Γιάννη :) ] , δικαιούνταν δύο εικοσάρια, καθώς μόνο αυτός, ο Γιάννης δηλαδή, είχε γράψει 20, 20, 19, 20 στην Άλγεβρα και, επίσης, 20 στο ωριαίο της Γεωμετρίας.
Όταν παρέδωσα τις καταστάσεις με τις βαθμολογίες, θεωρώντας πως είχα κάνει ό,τι καλύτερο μπορούσα να κάνω, ένιωσα ένα βάρος να φεύγει από πάνω μου..
  Την επομένη  είχα Άλγεβρα στο τμήμα του Γιάννη. Πρωτοβάθμιες παραμετρικές εξισώσεις.. Κάποιοι συνάδελφοι δεν τις διδάσκουν καθόλου, επειδή λένε πως δεν τις καταλαβαίνουν οι μαθητές. Εγώ, επειδή θεωρώ πως τόσο η διαδικασία της διερεύνησης όσο και η κατανόηση του ρόλου των παραμέτρων και των μεταβλητών είναι εκ των ων ουκ άνευ στη διδασκαλία της Άλγεβρας και γενικότερα των Μαθηματικών, αφιερώνω συνήθως δυο μαθήματα στις πρωτοβάθμιες παραμετρικές εξισώσεις. (Δεν αρκούν, αλλά και τι να πρωτοκάνει κανείς;).
Καθώς, λοιπόν, είχαμε ήδη εξαντλήσει τον προβλεπόμενο αριθμό μαθημάτων για τις πρωτοβάθμιες παραμετρικές εξισώσεις, αλλά αρκετοί μαθητές είχαν ακόμη απορίες, ζήτησα από τον Γιάννη, ο οποίος γνώστης της παραγοντοποίησης και των λοιπών αλγεβρικών εργαλείων, δεν είχε καμία απορία και επιπλέον είχε άψογα λυμένες τις ασκήσεις στο τετράδιο του, να λύσει μια εξίσωση στον πίνακα.
Ο Γιάννης έλυνε στον πίνακα, εγώ έλεγχα τα τετράδια και οι μαθητές σύγκριναν ανά δύο τα αποτελέσματα και τις λύσεις τους, μέχρι να τελειώσω τη διαδικασία ελέγχου τετραδίων, η οποία διαρκεί λίγα μόνο λεπτά. Όταν τέλειωσα, στράφηκα προς τον πίνακα, με τη βεβαιότητα πως θα έλεγα "μπράβο Γιάννη, κάθησε" ή κάτι τέτοιο τέλος πάντων και μετά θα προχωρούσα στην επόμενη φάση του μαθήματος.. Όμως η λύση της  εξίσωσης  που είδα στον πίνακα ήταν μια συγκλονιστική αποκάλυψη, που σχεδόν με παρέλυσε..

  Έχοντας την πεποίθηση πως ο Γιάννης, που εφαρμόζει άψογα τις αλεβρικές ταυτότητες,  την παραγοντοποίηση και την ισοδυναμία α.β = 0 <=> α = 0 ή β = 0, θα μπορέσει να λύσει αμέσως την εξίσωση 8i στη σελίδα 84 του σχολικού βιβλίου, προτίμησα να του ζητήσω να λύσει αυτήν και όχι μια παραμετρική, ώστε μόλις τελείωνα με τον έλεγχο των τετραδίων, να προχωρούσα κατευθείαν στη συζήτηση γύρω από τη διαδικασία επίλυσης  πολυωνυμικών εξισώσεων ανώτερου βαθμού, όπως η 8i, για τις οποίες είχα ήδη κάνει μια αναφορά μόλις τρία μαθήματα πριν, στο εισαγωγικό μάθημα του κεφαλαίου, όπου παρουσίασα τα είδη των εξισώσεων του κεφαλαίου γενικά..
  Αντί  να σβήσω την λαθεμένη και άκρως παραπλανητική λύση του Γιάννη από τον πίνακα, την έθεσα στην κρίση της τάξης και προκλήθηκε εκτενής συζήτηση.  Εντοπίστηκαν τα λάθη, πολλά από τα οποία επισήμανε ο ίδιος ο Γιάννης, και εντέλει λύσαμε την εξίσωση σωστά, καθώς και δυο άλλες  ίδιας κατηγορίας, για  να σιγουρευτούμε πως οι παρανοήσεις που ξεφυτρώνουν στα κεφάλια των παιδιών και βλασταίνουν σαν αγριόχορτα, εκεί που δεν τα σπέρνεις, ξεπεράστηκαν...
Μπορούμε όμως να σιγουρευτούμε ποτέ για πράγματα σαν κι αυτό; 
Μπορεί, δηλαδή,  να είναι κάποιος απολύτως σίγουρος ότι γνωρίζει τον Γιάννη;
Αναμφιβόλως όμως για να  διδάξει κάποιος Μαθηματικά στον Γιάννη, στον κάθε Γιάννη, θα πρέπει να τον "γνωρίζει" καλά...

13 σχόλια:

  1. Γειά σου Κατερίνα, χαίρομαι που τα ξαναλέμε μετά από τα προβλήματα που είχαν παρουσιαστεί.Χθες ήμουν σε μια συζήτηση της ένωσης για τη διδακτική των μαθηματικών σχετικά με το καινούργιο βιβλίο της Άλγεβρας.Σε κάποια στιγμή τέθηκε το ζήτημα, άσχετο τελείως αλλά οι μαθηματικοί δυστυχώς κολλάνε νοσηρά σε τέτοιες λεπτομέρειες, του τι είναι φορμαλισμός ! Και μάλιστα κάποιοι ήρθαν σε αντιπαράθεση γι αυτο.
    Το παράδειγμά σου δείχνει ακριβώς τι είναι φορμαλισμός και πως οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά σαν διαδικασίες και μέθοδες και όχι σαν απλή λογική αποδεικτική σκέψη.
    Μία διέξοδος είναι να προσπαθούμε να μεταδώσουμε τις ιδιότητες και τις προτάσεις με ορθολογιστικό τρόπο,βήμα-βήμα και όχι μηχανικά....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Στράτο!
    Χαίρομαι κι εγώ που ξεπεράστηκε το πρόβλημα. :)

    Έχεις δίκαιο για τον "μαθητικό φορμαλισμό", που δείχνει το παράδειγμά μου. Ο μαθητής εδώ χειρίστηκε τα σύμβολα εφαρμόζοντας τη διαδικασία επίλυσης της παραμετρικής πρωτοβάθμιας εξίσωσης!
    Το χ στη λύση του μαθητή, αποκτά διττή υπόσταση και παίζει το ρόλο του αγνώστου και της παραμέτρου ταυτόχρονα..
    Είχα αφιερώσει αρκετή ώρα στο προηγούμενο μάθημα για να εξηγήσω τόσο τον ρόλο των γραμμάτων, όσο και την "ονοματολογία" που συνήθως χρησιμοποιούμε στα Μαθηματικά, χ, y, z οι άγνωστοι, κ,λ,μ ή α, β, γ παράμετροι κλπκλπ
    Και παραδείγματα για τον διαφορετικό ρόλο των μεταβλητών από τις παραμέτρους έδωσα, και περιέγραψα προβληματάκι με κινητή τηλεφωνία, με πάγιο και κόστος ανά λεπτό,κλπ..
    Ήμουν μάλλον βέβαιη πως όλα είχαν αποσαφηνιστεί οι έννοιες..
    Αλλά αποδεικνύεται πως όχι. Η παραπάνω διαδικασία μας πρόδωσε!
    Τελικά φαίνεται πως δεν αρκεί να μιλάμε στα παιδιά για τα σύμβολα με χρήση συμβόλων..Ίσως χρειάζεται κάτι περισσότερο από αυτό, όπως π.χ. προβλήματα, όπως περισσότερος χρόνος, ομαδοσυνεργατική.
    Και σίγουρα μερακι κι υπομονή κι επιμονή :)

    Καλό βράδυ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εγώ αναρωτιέμαι τι μετράει τελικά αυτό το 20 που βάζουμε σε ορισμένους μαθητές: είναι ότι μάθανε αυτά που τους είπαμε σε όλα τα προηγούμενα μαθήματα; είναι ότι ακολουθούν κατά γράμμα τις οδηγίες μας; είναι ότι πάντα έρχονται διαβασμένοι και είναι παρόντες με σώμα και πνεύμα μέσα στην τάξη; είναι ότι δε μας δημιουργούν πρόβλημα διαχείρισης της τάξης; ή είναι η σιγουριά μας ότι μπορούν να λύσουν ό,τι άσκηση και αν τους δώσουμε; Και για ποια αξιολόγηση θα μιλήσουμε αργότερα όταν έρθει κάποιος τρίτος και τους δώσει μια άσκηση σαν κι αυτή που έδωσες και του δώσουν οι λεγόμενοι καλοί μαθητές μια τέτοια λύση; Από πού να πιαστεί ο αξιολογητής και τι βαθμό θα βάλει σε μας τους "τρανούς" καθηγητές; Άντε να αποδείξεις ότι όλα αυτά που γράφεις, πράγματι τους τα είπες, Κατερίνα... Άντε να αποδείξεις ότι δεν είσαι ελέφαντας.. (η μια στην άλλη να κρατήσει σειρά στην ουρά της ανεργίας μεθαύριο, γιατί για κει μας βλέπω)..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. γιατί νομίζεςι πως φωτογραφίζω τον πίνακα;;;
      κρατάω αποδείξεις για το τι λέω στο μάθημα :)))

      χωρίς πλάκα, μακάρι να μπορούσαμε να κρατάμε ντοκουμέντα και να τα μελετάμε μετά με την ησυχία μας,
      θα μας βοηθούσε πολύ να καταλάβουμε και τα παιδιά και εμάς..

      Διαγραφή
    2. Πράγματι το είχα απορία: Πώς σου ήρθε να φωτογραφήσεις τον πίνακα; Το έχεις κάνει κι άλλες φορές ή απλώς κάνεις πλάκα;

      Διαγραφή
  4. Γεια σου Χριστίνα.
    Το πήγες αλλού το θέμα, αλλά δεν έχεις άδικο σ'αυτό που λες.
    Μάλλον για το 20 στον έλεγχο παίζουν ρόλο όλα αυτά, αλλά όχι σε απόλυτη κλίμακα, σε σχετική και το ξέρεις καλά αυτό.
    Τα τεστ που έβαλα στην Άλγεβρα φέτος, όπως και πέρυσι, δεν έχουν καμια σχέση στο βαθμό δυσκολίας με τα τεστ που έβαζα στην Άλγεβρα μερικά χρόνια πριν.. Θυμάσαι που στην Ἀ' είχαμε και τα 2x2 παραμετρικά συστήματα, όπου επίσης κάναμε διερεύνηση και μάλιστα ένα τέτοιο σύστημα ήταν και σύνηθες θέμα στις προαγωγικές; Τώρα ακόμη και η πρωτοβάθμια παραμετρική είναι ένα πολύ δύσκολο αντικείμενο.. Το θέμα όμως δεν είναι εκεί, ούτε πιστεύω πως έχω να αποδείξω κάτι για το τι είπα στο μάθημα κι αν είναι να έρθει η ανεργία θα έρθει είτε κάνουμε σωστά τη δουλειά μας είτε όχι..
    Για μένα το θέμα είναι αυτό που θίγει και ο Στράτος στο πρώτο σχόλιο. Πόσο λάθος λειτουργεί ο φορμαλισμός της Άλγεβρας στα παιδιά και πόσα περιθώρια παρανοήσεων αφήνει. Κι ενώ όλα νομίζεις πως είναι υπό έλεγχο, ξαφνικά αποκαλύπτεται πώς ένας μαθητής με οργάνωση και επισταμένη μελέτη και δίχως ελειμματική γνώση, όπως αποδεικνύουν τα τεστ που έχει ήδη γράψει κάνει μια "σύνθεση" μεθόδων που δεν χωράει στο πιο ευφάνταστο μυαλό δασκάλου που ασχολείται με τα φαινόμενα των "παρακανόνων", συστηματικών λαθών δηλαδή που κάνουν οι μαθητές, όχι από άγνοια αλλά από παρανόηση.
    Π.χ. (α+β)^2=α^2+β^2, όπου εφαρμόζουν το (α*β)^ν=α^ν*β^ν!!!

    Μεγάλο πρόβλημα η παρανόηση γενικά και ειδικά. :)
    Ειδικά στη διδασκαλία το αντιμετωπίζουμε καθημερινά. Αν δεν το συζητάμε από φόβο μήπως μας πει κανείς που δεν κάνουμε σωστά τη δουλειά μας, τότε το πρόβλημα διογκώνεται ακόμη περισσότερο, νομίζω. Αν διαβάζουμε παρά πέρα θα δούμε πως το πρόβλημα δεν είναι σημερινό, δεν αφορά εμάς και τους μαθητές μας κατ'αποκλειστικότητα και καλόν είναι να αντιμετωπίζεται, τουλάχιστον, ψύχραιμα. :)

    Παραθέτω ένα απόσπασμα από προηγούμενη ανάρτηση που ταιριάζει γάντι :)

    Στην πραγματικότητα αυτό που συμβαίνει είναι αυτό που περιγράφει ο Resnick και συν. στο άρθρο τους "Η κατανόηση της Άλγεβρας",
    "Η διδασκαλία, όπως και κάθε μορφή επικοινωνίας, είναι από τη φύση της ατελής. Είναι αδύνατο ίσως να διατυπωθούν ρητά όλοι οι περιορισμοί που διέπουν έναν κανόνα ή ένα διαδικαστικό πεδίο. Ο μαθητής, θα πρέπει να τους συμπεράνει και, μ' αυτό τον τρόπο, να συγκροτήσει ένα σύνολο κανόνων. Οι μαθητές πραγματοποιούν την απαραίτητη νοητή δόμηση χρησιμοποιώντας όποιες γνώσεις έχουν στη διάθεσή τους και τις θεωρούν σχετικές με το θέμα. Αυτό σημαίνει ότι οι απεικονίσεις του προβλήματος από τους μαθητές σε συνδυασμό με τις συγκεκριμένες γνώσεις που διαθέτουν, θα ελέγχουν τα είδη των νοητών δομών που θα δημιουργήσουν."

    Κι έχοντας γνώση αυτής της σοφής γνώμης του Resnick, εμείς οι ταπεινοί, πλην τίμιοι και εργατικοί εκπαιδευτικοί, νομίζω ότι υποχρεούμαστε να καταβάλουμε προσπάθεια να κατανοήσουμε τι έχουν κατανοήσει οι μαθητές μας, δλδ όσοι από τους μαθητές μας έρχονται στο σχολείο για να μάθουν και ο Γιάννης αυτής της ανάρτησης έρχεται για να μάθει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Φυσικά και θα προσπαθούμε συνέχεια για τη βελτίωση των μαθητών μας και της μάθησής τους - γι' αυτό άλλωστε και τα συζητάμε - νομίζω ότι βοηθάμε και ο ένας τον άλλον και πολλούς περισσότερους ακόμη με το να επισημαίνουμε τα προβλήματα και τις τρελές περιπτώσεις που συναντάμε στην καθημερινότητά μας, καταστάσεις που δεν μπορεί κανείς να φανταστεί εκτός τάξης. Βέβαια, μην ξεχνάμε ότι για όλους αυτούς τους λόγους (την επίλυση των παρανοήσεων) υπάρχουν οι δάσκαλοι και δεν είναι διόλου περιττοί, όπως θα ήθελαν να εννοούν κάποιοι, του υπουργείου οικονομικών πχ για να γλιτώσουν ακόμη και τους πενιχρούς μισθούς μας. Αν οι δάσκαλοι ήταν περιττοί, θα έμεναν μόνο αυτοί τελικά (δηλαδή οι.. άρτιοι, αν το σκεφτείς), χαχα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Πάντως, για να προχωρήσω λίγο στη λύση του προβλήματος, νομίζω ότι οι μαθητές παρανοούν και προχωρούν σε λανθασμένες λύσεις χωρίς να το καταλαβαίνουν κιόλας, διότι.. πολύ βασικός λόγος κατά τη γνώμη μου... διότι δεν γράφουν τη σκέψη τους - αυτό που στο δημοτικό κάποτε γράφαμε υποχρεωτικά ως "σκέψη" και μετά λύση και απάντηση, το έχουμε δυστυχώς καταργήσει με ολέθρια αποτελέσματα. Μήπως να το επαναφέρναμε; Επιμένω στην τάξη πάντοτε σ' αυτό προφορικά πριν λύσουμε μια άσκηση, αλλά με αυτά που γράφεις, με κάνεις να προσανατολίζομαι να το κάνω στο εξής και υποχρεωτικά γραπτό. Τι λέτε οι άλλοι;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Πιστεύω πως βοηθάει, αλλά πώς πείθει κανείς τους μαθητές να γράψουν; Συνήθως γράφουν στο κύριο μέρος της λύσης λιγότερα από όσα πρέπει, θεωρώντας πως τα υπόλοιπα εννοούνται, πόσο μάλλον στην "κατάστρωση" της λύσης.
    (πριν το πουν "σκέψη", το έλεγαν "κατάστρωση"...και το πρόβλημα χωριζόταν σε τρία μέρη:κατάστρωση-λύση-απάντηση)
    Αυτό που μου κάνει ιδιαίτερη εντύπωση είναι πως δεν διακρίνουν τις αποδεικτικές από τις υπολογιστικές ασκήσεις.

    Ένα άλλο πρόβλημα πιστεύω πως είναι η παντελής απουσία τήρησης κανόνων σε όλα τα επίπεδα (βλέπε π.χ.: απαγορεύονται στο σχολείο τα κινητά...)δημιουργεί μια βαθύτερη αντίληψη για το πόσο υποχρεωμένοι είμαστε να τηρούμε τους κανόνες, με αποτέλεσμα αυτό να περνάει και στα Μαθηματικά. Γι αυτό συχνά ρωτούν αυτό το "πάντα;", όταν τους λες ότι ισχύει ένας κανόνας ή μια ιδιότητα, ειδικά δε στην περίπτωση που λέμε:για κάθε πραγματικό αριθμό...μπλαμπλαμπλα και πριν καλά καλά το πούμε ακούγεται γεμάτος έκπληξη κάποιος μαθητής να ρωτάει: "αυτό ισχύει πάντα;".
    Κι ενώ εξηγείς δίνοντας διάφορες εναλλακτικές ερμηνείες (αλγεβρικές, γεωμετρικές, ακόμη και...μουσικοχορευτικές ενίοτε:)), μέχρι να σιγουρευτείς πως το θέμα εξαντλήθηκε και πλήρως κατανοήθηκε, βλέπεις στο τεστ της επόμενης μέρας τον πολυσυζητημένο κανόνα να παραμορφώνεται... Αυτό το φαινόμενο το οποίο παρατηρώ να συμβαίνει συχνά με έχει οδηγήσει στο συμπέρασμα πως πολλά λάθη δεν οφείλονται μόνο σε άγνοια ή σε παρανοήσεις ή σε στιγμιαία σύγχυση, αλλά σε συνειδητή εφαρμογή της ασύνειδης αντίληψης πως οι κανόνες δεν υπάρχουν για να τηρούνται...
    Οι κανόνες υπάρχουν απλά για να υπάρχουν, σε μια μεγάλη μάζα μαθητών, ακόμη και μελετηρών που, κατά τα άλλα, προοδεύουν κανονικά..
    Ίσως το ότι έπαψε να ελέγχεται και να μετράει η ορθογραφία συμβάλλει στην αύξηση των λαθών στα Μαθηματικά. Αφού τελικά δεν έχει σημασία το πως θα γράψω τη..συμασία, γιατί να έχει το πως θα γράψω μια αλγεβρική παράσταση ή εξίσωση, όταν εκτελώ πράξεις και διαδικασίες;
    Σκέψεις κάνω και ψάχνω να βρω πώς μπορώ να βοηθήσω παιδιά που θέλουν και δεν μπορούν..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Πραγματικά είναι πολύ σημαντικά τα ερωτήματα που θέτεις. Διαπιστώσεις των τραγικών συνεπειών που έχουν μερικές κατά τα άλλα ασήμαντες παρατυπίες - ε τι πειράζει που κάνουν τα παιδιά κανένα ορθογραφικό λάθος; - όλα όσα θίγεις, νομίζω ότι είναι άξια λόγου και προσοχής. Η κατάργηση των ποσοδεικτών και των μαθηματικών συμβόλων για κάποια χρόνια επίσης έχει πολύ άσχημα αποτελέσματα - ακούνε οι κύριοι σύμβουλοι - βαθμού Α;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Καλησπέρα σε όλους,
    θεωρώ πως στην υπόθεση του "Γιάννη", η τεχνολογία μπορεί να παίξει ένα διττό ρόλο.
    Αφενός, μπορεί να μας βοηθήσει να γνωρίσουμε το Γιάννη καλύτερα. Και αυτό μπορεί να συμβεί γιατί με τη βοήθεια της τεχνολογίας, η αξιολόγηση των μαθητών μπορεί να πάρει μορφές που δεν έχουμε φανταστεί μέχρι σήμερα. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, μαθητές να γράφουν ένα ιστολόγιο κάθε βδομάδα, συγκεντρώνοντας τις σκέψεις τους πάνω στις νέες γνώσεις των ημερών που πέρασαν. Το παράδειγμα είναι εντελώς ενδεικτικό, υπάρχουν κι άλλες πολλές χρήσεις των νέων τεχνολογιών που βοηθούν τον εκπαιδευτικό να αξιολογήσει πιο βαθιά και ουσιαστικά την κατανόηση των μαθητών. Η πραγματικότητα, βέβαια, του εκπαιδευτικού συστήματος απωθεί ουσιαστικά τέτοιες ενέργειες.
    Αφετέρου, οι νέες τεχνολογίες πιστεύω πως μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να ξεδιαλύνουν έννοιες όπως μεταβλητή, παράμετρος, άγνωστος κλπ. Και πιστεύω πως κάτι τέτοιο μπορεί να γίνει αν δώσουμε στους μαθητές τη δυνατότητα να κατασκευάσουν ψηφιακά αντικείμενα, τα οποία θα έχουν επιλέξει οι ίδιοι/ες. Εδώ μιλάω για τη διδακτική πρακτική "constructionism", όπως την εισήγαγε ο Papert. Για να γίνω πιο σαφής παραπέμπω στο άρθρο μου "19 γραμμές κώδικα".
    Η αλήθεια πάντως είναι ότι τελευταία νιώθω όλο και περισσότερο... τσελεμεντές. Η διδασκαλία σε ένα τέτοιο εκπαιδευτικό σύστημα, σε κάποιες περιπτώσεις αναγκαστικά μοιάζει με συλλογή συνταγών. Η επιτυχημένη εφαρμογή τους εναποτίθεται στην ευχέρεια των μαθητών να... μαγειρεύουν. Από την άλλη, η ενασχόληση με ανοιχτά και νέα προβλήματα (τόσο για τους μαθητές, όσο και για τους εκπαιδευτικούς) δίνει τη δυνατότητα να ξεφύγουμε από την παρατεταμένη συνταγογράφηση, ενώ παράλληλα να δώσουμε την ευκαιρία στους μαθητές να δουν πώς εργάζεται ένας πετυχημένος μαθητής (ο δάσκαλος) όταν λύνει ένα νέο πρόβλημα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. τελικα ο "Γιαννης" σε παραπλανησε ή σου εδειξε εναν καινουργιο δρομο; υπαρχει ενας μονο δρομος;το λαθος ειναι ορθοτερο του σωστου ή καλυτερα οδηγει με ασφαλεια στο σωστο;
    το ταξιδι ειναι που μετραει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Γεια σου Δημήτρη! Ο Γιάννης με παραπλάνησε κάνοντάς με, μέσω των γραπτών του, αλλά και του τρόπου που έλυνε τις ασκήσεις του στην τάξη,να πιστέψω πως δεν παραπλανάται!! :) Πίστευα δηλαδή πως έχει κατανοήσει σε βάθος όσα είχαμε πει στα προηγούμενα μαθήματα. Δυστυχώς η λύση του, όπως φαίνεται στον πίνακα, αποδεικνύει ότι οι παρανοήσεις μπορούν να ξεφυτρώσουν και στα πλέον θετικά και οργανωμένα μαθητικά μυαλά... Μακάρι να είχαμε τη φιλολογική άνεση να δεχτούμε ως πρωτότυπη την παραπάνω παντελώς εσφαλμένη λύση, δημιουργώντας ένα νέο σύστημα κανόνων, τρεις νεωτερικές λέξεις, πέντε μεταμοντέρνες φόρμες :))) Δεν γίνονται αυτά στο επίπεδο των Μαθηματικών που διδάσκονται στο σχολείο. Για να καταλάβεις το πνεύμα της παραπάνω λύσης(ή περίπου, γιατί στα Μαθηματικά σαφώς είναι πιο απόλυτα τα πράγματα από ότι στη γλώσσα..) σου προτείνω να φανταστείς ένα μαθητή σου να λέει πως το "λελυκεναιμένος" είναι απαρεμφατομετοχή. :))) Θεωρείς πως σου ανοίγει έναν καινούριο δρόμο, πως σε ταξιδεύει; Εκτός βέβαια αν αυτός που το λέει δεν είναι μαθητής σου, αλλά η προϊσταμένη σου, οπότε υποχρεωτικά αποδέχεσαι μάλλον κάθε ... ευελφάλεια! :))) φιλιά (θα σε περιμένω στην παρουσίαση του βιβλίου του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Αν δεν το διάβασες πάρτο. Είμαι σίγουρη πως θα σου αρέσει πολύ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή