Τρίτη, 30 Δεκεμβρίου 2014

ΤΟ ΚΑΛΟ ΘΑ 'ΡΘΕΙ ΑΠΟ ΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ. Μακάρι...

"Κάτι θα γίνει, θα δεις" ήταν ο τίτλος της συλλογής διηγημάτων που διάβασα στην αρχή της χρονιάς που εκπνέει. Το βιβλίο είχε κάνει ήδη οκτώ εκδόσεις και μια ανατύπωση, όταν το αγόρασα. Εγώ δεν είχα αντιληφθεί μέχρι τότε την επιτυχία του, ούτε μου το συνέστησε κάποιος φίλος. Και δεν είχε τύχει να διαβάσω κάποια σχετική κριτική. Αλλά αυτός ο τίτλος, αυτό το "Κάτι θα γίνει, θα δεις",  που έπεσε στο μάτι μου καθώς χάζευα στην προθήκη του βιβλιοπωλείου, αντήχησε μια  νότα αισιοδοξίας που την είχα ανάγκη, την είχα πολλή ανάγκη στην αρχή της χρονιά που σε λίγο εκπνέει. Κι έτσι παραβλέποντας το νεαρό της ηλικίας του συγγραφέα, Χρήστου Οικονόμου γεννηθέντα εν έτει 1970,  το αγόρασα. Εκδόσεις Πόλις, "Κάτι θα γίνει, θα δεις". Και το διάβασα. Και είδα. Ή μάλλον ένιωσα. Ένιωσα μια γερή γροθιά στο στομάχι.  Πολλές γροθιές στο στομάχι. Συγκεκριμένα δεκάξι γροθιές, τόσες όσα και τα διηγήματα. Κάποια πόνεσαν περισσότερο. Ο "μολυβένιος στρατιώτης", το "πλακάτ από σκουπόξυλο", το "μουστάκι από κάρβουνο", ήταν που πόνεσαν περισσότερο. Έκλαψα, θύμωσα, αγανάκτησα, εκνευρίστηκα. Και θαύμασα!  Θαύμασα τη γραφή και το ύφος ενός νέου στην ηλικία πεζογράφου, που, ενώ ο ίδιος σε συνέντευξή του λέει ότι έχει δεχτεί επιρροές από Αμερικανούς διηγηματογράφους, εγώ διαβάζοντάς τον, θυμήθηκα αγαπημένους κλασικούς έλληνες συγγραφείς.
Τόσο πολύ μου άρεσε.

Κι έτσι αυτές τις μέρες, στην εκπνοή της χρονιάς και του χρόνου διαβάζω πάλι Οικονόμου. Διαβάζω την τελευταία συλλογή διηγημάτων του με τον εξίσου αισιόδοξο τίτλο "Το καλό θα 'ρθει από τη θάλασσα"! Είναι το πρώτο  μέρος μιας τριλογίας διηγημάτων για τους εμφύλιους που διεξάγονται σε ένα νησί του Αιγαίου. Σε ποιο νησί; Δεν έχει σημασία. Δεν είναι ο τόπος το θέμα. Είναι οι δυσκολίες του και οι άνθρωποί του, που είναι χωρισμένοι στα δύο. Στους "ξενομπάτες", τους λογής λογής "Αθηναίους", για την ακρίβεια τους λογής λογής στερεοελλαδίτες, που αφού ξεμείνανε από δουλειά, από σπίτι, από πίστη, από κοινωνία, από όνειρα, από ελπίδα κι από ό,τι άλλο μπορεί να δένει τον άνθρωπο με έναν τόπο και μια ζωή, κατέφυγαν στο νησί, με οικογένειες, με γυναίκες, με παιδιά, για να κάνουν μια νέα αρχή από το τίποτα, για να ζήσουν μια νέα ζωή απ' την αρχή.
Κι από την άλλη, οι ντόπιοι κάτοικοι του νησιού, οι αρουραίοι, άνθρωποι σκληροί κι απάνθρωποι. Χυδαίοι με εκείνη τη χυδαιότητα των ανθρώπων που νιώθουν πως τους ανήκουν τα πάντα, πως είναι οι μοναδικοί δικαιούχοι... Πως είναι οι νομοθέτες, οι εκτελεστές, οι δικαστές. Άνθρωποι αφεντικά, που τους χρωστάς τη ζωή σου, κι ακόμα χειρότερα, που τους χρωστάς την αξιοπρέπειά σου.  
Ελέγχουν τα πάντα. Τη γη, τα μαγαζιά, τα κορίτσια, την παραγωγή.
Ανάμεσά τους ένας διαρκής πόλεμος. Ένας εμφύλιος. Ένα ξέσκισμα της σάρκας και της ψυχής, μια αποστράγγιση του νοήματος, ένας θάνατος της σιωπής... Ένα νησί γεμάτο φωνές αγωνίας και παραμιλητά απόγνωσης.

"Όλοι παραμιλάμε. Όλοι εμείς οι ξενομπάτες, όλοι οι Αθηναίοι παραμιλάμε. Και παραμιλάμε και παραμιλάμε - μιλάμε πολύ δηλαδή, πώς το λένε. Ένα μυστήριο πράγμα όμως. Μιλάμε συνέχεια όπου κι αν είμαστε, μ' όποιον κι αν είμαστε. Κι αν δεν είναι κανείς τριγύρω, μιλάμε μόνοι μας. Όλοι παραμιλάμε. Κι εγώ βέβαια, τι νόμιζες; Ξέρεις πόσες φορές με πιάνω στο χωράφι να μιλάω στις ντομάτες και στ' αγγουράκια; Άλλοι μιλάνε στα σκυλιά, στις γάτες και στους γλάρους, άλλοι μιλάνε στο Θεό ή στους πεθαμένους ή στους ανθρώπους που άφησαν πίσω στον τόπο τους. Και τις νύχτες του χειμώνα στέκονται κουκουλωμένοι μπροστά στο παράθυρο και μιλάνε στο σκοτάδι. Κι αν δεν ήσουν άνθρωπος, αν ήσουν ας πούμε η νύχτα, ο άνεμος, η φωτιά στο τζάκι ή ο καπνός που βγαίνει απ' τη σόμπα ή το μαγκάλι - αν ήσουν η ζεστασιά και το άρωμα που βγάζει το καμένο ξύλο, εκείνη η ζεστασιά που σου δίνει λίγη ελπίδα ότι δεν χάθηκαν ακόμα όλα, μια ελπίδα που παρακαλάς να μη σβήσει μόλις γίνει το ξύλο κάρβουνο, κούτσουρο μαυρισμένο -, αν ήσουν κάτι απ' όλα αυτά, θα τους άκουγες να μιλάνε ώρες ολόκληρες στο σκοτάδι και στα φώτα των απέναντι νησιών ή στα βαπόρια που περνάνε."   (σελ. 38-39).


Και στα βαπόρια που φλέγονται, καταμεσής στη θάλασσα, κουβαλώντας πάνω τους αθώους.


Και από πουθενά δεν λείπουν οι αρουραίοι. Από πουθενά!
Τους συναντάς στις διηγήσεις του Οικονόμου, τους συναντάς  στα media, τους συναντάς παντού!


ΕΠΙΒΑΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ από realmedialive

Όμως, θέλω να είμαι αισιόδοξη και να πιστεύω πως το ΚΑΛΟ ΘΑ ΕΡΘΕΙ,
"το καλό θα' ρθει, από τη θάλασσα". Μακάρι.
Το ΚΑΛΟ, ας έρθει από όπου θέλει... Ας έρθει από τη θάλλασα..
Καράβι καλοτάξιδο, να πάρει μακριά τους αρουραίους, κι όλα αυτά τα σύννεφα που σκιάζουν την καρδιά μας.

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Για μια ενδιαφέρουσα γνωριμία με τον Χρήστο Οικονόμου και τη Λογοτεχνία της ... δοκιμασίας, δείτε εδώ  

Σάββατο, 6 Δεκεμβρίου 2014

Μερικές σκέψεις για τα Μαθηματικά...

...  με αφορμή την Άννα του Τεύκρου Μιχαηλίδη!!
(από την παρουσίαση του βιβλίου στο Public, στις 5/12/204)

Με τον Τεύκρο Μιχαηλίδη γνωριστήκαμε τον Ιούνιο του 2006, στο πρώτο διήμερο συνέδριο της Ομάδας Θαλής+Φίλοι, "Παράλληλοι δρόμοι", που είχε θέμα τη μαθηματική αφήγηση ή, αν το προτιμάτε, την αφήγηση των μαθηματικών! 
Ο στόχος της νεοσύστατης τότε Ομάδας ήταν -και παραμένει- η διασύνδεση των Μαθηματικών με το ιστορικό, το φιλοσοφικό, το κοινωνικό, το πολιτιστικό και το πολιτισμικό τους περιβάλλον, μέσω της αφήγησης! 
Το εργαλείο δε για την επίτευξη αυτού του στόχου ήταν και είναι το "παραμαθηματικό" βιβλίο, το βιβλίο, δηλαδή, που  το περιεχόμενο του πηγάζει από τον ανεξάντλητο και μαγευτικό κόσμο των Μαθηματικών. Η πλοκή του παραμαθηματικού βιβλίου εξυφαίνεται μέσα στο άγνωστο παρασκήνιο των μεγάλων μαθηματικών, εστιάζοντας είτε στην ιστορία ενός πρόσωπου είτε στη σύλληψη μιας ιδέας είτε και στα δύο είτε απλά και μόνο σε ένα μαθηματικό θεώρημα! Πράγματι, υπάρχουν μαθηματικά θεωρήματα, όπως και μαθηματικές εξισώσεις, που έχουν εμπνεύσει μυθοπλάστες συγγραφείς ανά τον κόσμο, επειδή είναι πιο μυστηριώδη και πιο ερωτικά από τα πιο όμορφα μάτια της εκάστοτε αγαπημένης, πραγματικής ή επινοημένης! :)
Μερικές φορές ο συγγραφέας ενός παραμαθηματικού βιβλίου σμιλεύει δικούς του χαρακτήρες ως όχημα, για να αφηγηθεί τα αγαπημένα του αποσπάσματα από την Ιστορία των Μαθηματικών ή τη διαχρονική εξέλιξη κάποιων ιδιαίτερα σημαντικών μαθηματικών εννοιών. Άλλοτε πάλι επινοημένοι ήρωες συναντιούνται με ιστορικά πρόσωπα στα διάκενα της Ιστορίας, σε εκείνες τις αδιόρατες ρωγμές όπου αυθαίρετα διεισδύει η συγγραφική φαντασία, για να παραχθεί η Λογοτεχνία.
Όλο αυτό το εξαίρετο υλικό της "Μαθηματικής Λογοτεχνίας"  έχει συμβάλλει τα τελευταία χρόνια   στη μη τυπική μαθηματική εκπαίδευση, τόσο των μαθητών μας όσο και ημών των ιδίων, των εκπαιδευτικών δηλαδή.  Αναμφιβόλως, έχει συμβάλλει τα μέγιστα.
Η ανάγνωση των "παραμαθηματικών βιβλίων" κατά μόνας ή ομαδικά, σε Λέσχες Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας, έτσι όπως τις σχεδιάσε η Ομάδα Θαλής+Φίλοι και όπως τις υλοποίησαν εκατοντάδες συναδέλφων εκπαιδευτικών στα σχολεία τους με ομάδες μαθητών τους, βάζοντας ο καθένας από αυτούς την προσωπική του σφραγίδα τόσο στην επιλογή "παραμαθηματικού βιβλίου" όσο και στους κανόνες λειτουργίας της Λέσχης του, έδωσε μια άλλη διάσταση στη διδασκαλία των εμπλεκομένων καθηγητών και δασκάλων. Το έχω ακούσει από πολλούς συναδέφλους αυτό, το βιώνω κι εγώ η ίδια στη σχολική μου καθημερινότητα. Πιστεύω ότι ανάμεσα στους αναγνώστες του blog μου υπάρχουν πολλοί φίλοι εκπαιδευτικοί που θα μπορούσαν να επιβεβαιώσουν ότι η διδακτική τους πρακτική έχει επηρεαστεί πολύ θετικά μετά από την ανάγνωση παραμαθηματικών βιβλίων, επειδή έχει εμπλουτιστεί με ιδέες, με γνώσεις, με ιστορικά στοιχεία, με διάφορα σενάρια και με άλλα πολλά.
Πιστεύω ακόμη ότι η ανάγνωση παραμαθηματικών βιβλίων είναι ο ορισμός της "ψυχαγωγικής επιμόρφωσης". Ειδικά όταν γίνεται συντροφιά με τους μαθητές μας, είναι μια ανεξάντλητη πηγή έμπνευσης, χαράς και δημιουργίας! Με άλλα λόγια ό,τι ακριβώς απουσιάζει ολοσχερώς από την τυπική (και μάλλον αγχώδη) διδασκαλία των Μαθηματικών. Των Σχολικών Μαθηματικών, αυτών που κάνουν γενιές και γενιές νέων ανθρώπων να νιώθουν υποτονικά και να κουβαλούν απωθημένα στη μετασχολική τους ζωή. 
Θα ήθελα εδώ να κάνω μια πολύ σύντομη παρένθεση για να αναφέρω την άπόψη του διαπρεπούς στο χώρο της Μαθηματικής Εκπαίδευσης βρετανο-αυστραλού Alan Bishop σχετικά με τα σύγχρονα δυτικά Μαθηματικά, όπως την αναπτύσει η Ευγενία Κολέζα στο βιβλίο της "Μαθηματικά και Σχολικά Μαθηματικά". 
"Ο Bishop χαρακτηρίζει τα δυτικά μαθηματικά ως "μυστικό όπλο του ιμπεριαλισμού" και δεν εννοεί απλά ότι τα Μαθηματικά στο δυτικό κόσμο χρησιμοποιήθηκαν ως εργαλείο δυνάστευσης των λαών, αλλά ότι τα Μαθηματικά, αυτά τα ίδια, είναι συστατικό μέρος της διαδικασίας δυνάστευσης. 
Ο φορμαλισμός των Μαθηματικών θεωρείται συνώνυμος με την "πολιτισμική κυριαρχία" και αντιπροτείνεται η εξ αρχής διαπραγμάτευση όλων των μαθηματικών αρχών με βάση την παραδοχή ότι δεν είναι παρά ανθρώπινες κατασκευές".
Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης είναι γνωστό ότι συμμερίζεται την άποψη πως τα Μαθηματικά είναι ανθρώπινες κατασκευές. Το έχω διαβάσει κατ' επανάληψη σε συνεντεύξεις του, αλλά το έχω ακούσει και σε φιλικές συζητήσεις εντός κι εκτός Λεσχών Ανάγνωσης. 
Το δηλώνει και στο τελευταίο του βιβλίο. Όταν μιλάει στην Άννα για τους αρνητικούς αριθμούς που επινόησαν οι κινέζοι, στο βιβλίο Ζίου Ζαν Σουάν Σου, (μάλλον) το 100 π.Χ., όπου οι θετικοί αριθμοί γράφονταν με κόκκινο μελάνι και οι αρνητικοί με μαύρο, λέει: "Τα μαθηματικά γι' αυτούς δεν ήταν η έκφραση μιας θεϊκής τελειότητας αλλά κυρίως ένα εργαλείο συναλλαγής. [...] Να ξέρεις πως τα μαθηματικά που παράγει μια κοινωνία είναι άμεσα συνδεδεμένα με τη δομή και τον χαρακτήρα της, με τρόπους που συχνά είναι δύσκολα ανιχνεύσιμοι". (σελ. 94).
Και τα είδη των βιβλίων που παράγει μια κοινωνία, όπως ακριβώς και τα Μαθηματικά, είναι κι αυτά άμεσα συνδεδεμένα με τη δομή της και τον χαρακτήρα της. Είναι απόρροια των αναγκών της, της κουλτούρας της. Όπως  είναι και της υποκουλτούρας της, βέβαια! Αλλά, ας μείνουμε στις ανάγκες. Μια από τις ανάγκες του σύγχρονου ανθρώπου είναι να καταλύσει τον "χρυσό πύργο" των Μαθηματικών. Να κατανοήσει το ρόλο που παίζουν τα Μαθηματικά στην κοινωνία, να τα αναγνωρίζει γύρω του, να τα εφαρμόζει σε πρακτικά προβλήματα της ζωής του, να τα χρησιμοποιεί για να παίρνει τις βέλτιστες αποφάσεις, να αντιλαμβάνεται τις συνέπειες που θα έχει η ψήφος του στις επικείμενες εκλογές κλπ.
Αλλά για να υιοθετηθεί από το ευρύ κοινό μια τέτοια καινούρια προσέγγιση των Μαθηματικών   απαραίτητη προϋπόθεση είναι η αλλαγή στάσης. Ένας ασφαλής και αποτελεσματικός δρόμος προς αυτήν την αλλαγή είναι, πιστεύω, η ανάγνωση των παραμαθηματικών βιβλίων. 
Και ο Τεύκρος Μιχαηλίδης μας έχει χαρίσει μέχρι τώρα αρκετά.

«Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα», «Αχμές, ο γιος του φεγγαριού», «Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού», «Ο Μέτοικος και η Συμμετρία» είναι τέσσερα μυθιστορήματα που αγαπήσαμε, διαβάσαμε και συνεχίζουμε να διαβάζουμε στις Λέσχες Ανάγνωσης, σχολικές και ενηλίκων, με την ίδια ζέση και χαρά.  Ήρωες επινοημένοι και ήρωες αληθινοί, που κινούνται και ακροβατούν μεταξύ πραγματικού και φανταστικού, όπως ακριβώς κινούνται και τα Μαθηματικά καθαυτά, μας κράτησαν συντροφιά κι έγιναν αφορμή για πολύωρες συζητήσεις, για έντονο προβληματισμό, για αντιπαράθεση, συγκίνηση, για γνώση και επίγνωση… Για αλλαγή στάσης! Και για κάποιους μαθητές μας για αλλαγή … κατεύθυνσης! Ενώ προορίζονταν για Θεωρητική πήγαν Θετική ή Τεχνολογική! (π.χ.Τατιάνα.. <3 )

Αν τα τέσσερα προηγούμενα βιβλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη, τα τέσσερα μυθιστορήματά του, επηρέασαν θετικά μαθητές, με αποτέλεσμα να τους βελτιώσουν την εικόνα που είχαν για τα Μαθηματικά, (και κατά συνέπεια να βελτιώσουν και την αυτοεικόνα τους) πιστεύω ότι το τελευταίο του βιβλίο, το «Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά», θα βοηθήσει ακόμη περισσότερους νέους και νέες να αγαπήσουν τα Μαθηματικά! 
Το βιβλίο αυτό είναι ένα εργαλείο που, ως δάσκαλοι, οφείλουμε να το αξιοποιήσουμε συστηματικά!

Παρασκευή, 28 Νοεμβρίου 2014

ΕΥΚΑΙΡΙΑ ΝΑ ΤΑ ΠΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΤΕΥΚΡΟ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗ ΑΠΟ ΚΟΝΤΑ...

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης για μια ακόμη φορά γίνεται αφορμή να τα πούμε από κοντά!
Όσοι βρισκόσαστε στη Θεσσαλονίκη, την ερχόμενη Παρασκευή 5 Δεκεμβρίου,
ελάτε στο Public να συζητήσουμε μαζί του για Λογοτεχνία και για Μαθηματικά,
παρουσιάζοντας το βιβλίο:
"Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά"
Θα σας περιμένω όλους με μεγάλη μου χαρά!

Πέμπτη, 13 Νοεμβρίου 2014

ΜΙΑ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΑ ... ΑΝΑΓΝΩΣΗ!


Όταν πιάνει να βρέχει στο Σταυρό, το νερό δεν πέφτει μόνο από τον ουρανό. Μοιάζει να  πέφτει από παντού. Από το βουνό κι από τη θάλασσα! Πέφτει από τα δέντρα, από τα κτήρια κι από τους γκρίζους δρόμους, πέφτει από μένα την ίδια, από τη σκέψη μου κι απ' την καρδιά μου. Τόση είναι η μελαγχολία αυτού του τόπου. Κι άλλων τόπων πολλών, αναμφιβόλως, αλλά  φέτος εγώ ζω εδώ και αυτή η βροχή με βρέχει, η μονότονη βροχή του Σταυρού! 
Εκτός από τη βροχή στον τόπο αυτό υπάρχει και  η ... "στεγνή" καθημερινότητα του σχολείου, στυγνή και αδυσώπητη για μας και για τους μαθητές μας, όπως πολύ καλά φαίνεται και στο άρθρο με τίτλο "Σχολεία δύο ταχυτήτων...", του συναδέλφου Μιχάλη Γιαννόπουλου που μπορείτε να διαβάσετε πατώντας εδώ! Δυστυχώς! Έχει απόλυτο δίκαιο ο συνάδελφος σε όσα λέει και αν λάβει κανείς υπόψη, ότι ο κος Γιαννόπουλος έχει στη σκέψη του, όπως τονίζει, τους συνειδητοποιημένους και με καλή επίδοση μαθητές του ΕΠΑΛ της Αμερικάνικης Γεωργικής Σχολής στη Θεσσαλονίκη, καταλαβαίνει αμέσως τι συμβαίνει με την πλειοψηφία των μαθητών στα υπόλοιπα ΕΠΑΛ της χώρας, μεταξύ των οποίων και αυτό του Σταυρού!
Παλεύουμε με το ανέφικτο!
Σήμερα για παράδειγμα, την πρώτη ώρα σε ένα τμήμα της Β, στο μάθημα της Άλγεβρας έπρεπε (έπρεπε;) να ορίσω τη μονοτονία της συνάρτησης. Είχα αφιερώσει προηγουμένως ένα-δύο μαθήματα για να υπενθυμίσω τι είναι μια συνάρτηση, επειδή το βιβλίο της Άλγεβρας στη Β  θεωρεί δεδομένο ότι οι μαθητές ξημεροβραδιάζονται συζητώντας μεταξύ τους για τις συναρτήσεις που έχουν διδαχτεί τα προηγούμενα χρόνια, κι άρα τις ξέρουν απ' έξω και ανακατωτά, οπότε αμέσως μετά τα συστήματα που υπάρχουν στο 1ο Κεφάλαιο, κρίνεται λογικό να γίνει ένα άλμα από την Άλγεβρα στην Ανάλυση, για  να μελετήσουν οι μαθητές τις ιδιότητες των συναρτήσεων! Ας είναι! Ευτυχώς τουλάχιστον που η μονοτονία είναι ένα πολύ πιασάρικο θέμα, αφού αφενός αντλεί αμέτρητα παραδείγματα από πολλά γνωστικά πεδία, όπως φυσική, οικονομία, ιατρική και αφετέρου με τις γραφικές παραστάσεις δίνει την ευκαιρία να δουν οι μαθητές ταυτόχρονα δυο διαφορετικές αναπαραστάσεις της ίδιας έννοιας, την αλγεβρική/συμβολική και τη γραφική/σχηματική, και έτσι, τουλάχιστον στο μεγαλύτερο μέρος της ώρας, συμμετέχουν και παρακολουθούν με ενδιαφέρον.  Και -όπως κάθε φορά που παραδίδω αυτό το μάθημα, ανεξάρτητα από το αν το παραδίδω σε ΓΕΛ ή σε ΕΠΑΛ- όλο και κάποιος θα βρεθεί  να ρωτήσει για ποιο λόγο λέμε ότι μια γνησίως αύξουσα συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα και όχι γνησίως φθίνουσα, αφού η "γραμμή" της, αν τη γράψουμε ... αλλιώς δεν ανεβαίνει, αλλά κατεβαίνει!
Αυτό το "αλλιώς" (ή όπως αλλιώς το διατυπώνει ο μαθητής) υποδηλώνει ότι ο ερωτών δεν έχει ακόμη (σε αυτήν την προχωρημένη ηλικία!) κατανοήσει ότι στο Δυτικό Πολιτισμό, γράφουμε και διαβάζουμε από τα αριστερά προς τα δεξιά τόσο τις λέξεις όσο και τα σχήματα!
Κάθε φορά που κάποιος μου θέτει αυτήν την ερώτηση χαίρομαι πάρα πολύ, επειδή έχω την ευκαιρία να κάνω αναφορά στη φορά γραφής του δυτικού και του αραβικού πολιτισμού και στη  Βουστροφηδόν, γραφή, που έχει εναλλασσόμενη φορά!
Μάλιστα χρησιμοποιώ πάντα τη διαφήμιση που φαίνεται στην εικόνα, κάνοντας τρία σκιτσάκια στον πίνακα. Αν τη διαβάσουμε με τη δική μας φορά, τότε συμπεραίνουμε ότι το αναψυκτικό που πίνει ο εικονιζόμενος του δίνει ζωή. Αν όμως τη διαβάσουμε με τη φορά των αράβων, τότε συμπεραίνουμε ότι το αναψυκτικό που πίνει ο εικονιζόμενος του... παίρνει τη ζωή!
Είναι πολύ κατατοπιστικό αυτό το παράδειγμα, εγείρει συζητήσεις και κρατάει ζωντανό το ενδιαφέρον όλων των μαθητών. Και σήμερα, παρόλο που έβρεχε πολύ, ήταν πρωί πρωί όλοι -εκτός από έναν- εκεί...



Όταν τέλειωσε το μάθημα, κι αφού χτύπησε το κουδούνι, ο ΒΧ, που σπάνια συμμετέχει στο μάθημα,ήρθε δειλά κοντά μου με τη χαρούμενη έκφραση του μαθητή που επιτέλους κατάλαβε, για να μου πει: "Αυτή είναι γνησίως αύξουσα, ε κυρία;"
Επειδή είχε περάσει ώρα, από τότε που είχα μιλήσει για τη μονοτονία των βασικών συναρτήσεων, δεν κατάλαβα αμέσως τι εννοούσε το παιδί.
"Ποια είναι γνησίως αύξουσα, Β....;", τον ρώτησα.
"Αυτή, κυρία! Αφού είναι κάτω, πίνει cola και μετά σηκώνεται, δεν είναι αύξουσα!" είπε και μου έδειξε τα παιδικά  σκίτσα μου στον πίνακα! "Δεν είναι;", ΄ξαναρώτησε.
"Κατά μία άποψη είναι...", του απάντησα σκύβοντας το κεφάλι, ενώ η βροχή συνέχιζε να πέφτει απ' το βουνό κι από τη θάλασσα κι από τα δέντρα κι από τους δρόμους κι απ' την καρδιά μου!
Κι από παντού.
Αυτοί είναι οι δικοί μου μαθητές στο Σταυρό. Είναι τα παιδιά του ΕΠΑΛ, εδώ και αλλού...

Κυριακή, 9 Νοεμβρίου 2014

Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά!


Επιτέλους έχω την Άννα στην αγκαλιά μου! Έφτασε την Παρασκευή το βράδυ αεροπορικώς, αλλά ήμουν πολύ απασχολημένη αυτές τις μέρες και μόλις σήμερα βρήκα χρόνο να την πάρω στα χέρια μου. Κανονικά θα έπρεπε να έχει έρθει με το ταχυδρομείο ένα μήνα πριν, αλλά τελευταία κάτι δεν πάει καλά  με τα ΕΛΤΑ και δεν φτάνει τίποτε στην πόρτα μας. Ούτε καν οι λογαριασμοί της ΔΕΗ. Ούτε οι δικοί μας ούτε των υπόλοιπων ενοίκων της πολυκατοικίας μας. Ο Θανάσης, ο ένοικος του κάτω ορόφου, μας έλεγε χθες πως φταίει ο καινούριος ταχυδρόμος, που δεν κάνει καλά τη δουλειά του. Εγώ πάλι λέω πως φταίνε οι περικοπές. Οι περικοπές εν γένει, οι μειώσεις προσωπικού, οι μειώσεις των μισθών, και αυτή η νέα απαίτηση των υπουργών για εθελοντική άσκηση του επαγγέλματος των εργαζομένων. Δεν γνωρίζω βέβαια αν ο ταχυδρόμος στο δικό μας τομέα είναι επαγγελματίας που πληρώνεται με μισθό ή αν ανήκει σ' αυτό το νέο είδος  "εθελοντή επαγγελματία" που πληρώνεται με μόρια, γνωρίζω όμως πως η Άννα ξεκίνησε μέσω ταχυδρομείου ένα μήνα πριν από την Αθήνα και  δεν έφτασε σε μένα ποτέ, μέσω αυτής της οδού. Την Παρασκευή το βράδυ όμως κατέφτασε με το αεροπλάνο!  Έφτασε τυλιγμένη σε μια σακκούλα κι έμεινε έτσι μέχρι σήμερα το πρωί που την πήρα, επιτέλους, στα χέρια μου. 

Με την Άννα είχαμε γνωριστεί προ πολλού, όταν ήταν ακόμη σε ηλεκτρονική μορφή και ερχόταν ανά κεφάλαιο σε ... άτακτα χρονικά διαστήματα! Αλλά, όπως και να το κάνουμε είναι εντελώς διαφορετικό να διαβάζεις ένα βιβλίο στην οθόνη του υπολογιστή σου από το να το κρατάς στα χέρια σου, να νιώθεις το υλικό του βάρος, να μυρίζεις την οσμή του τυπωμένου του χαρτιού, να χαϊδεύεις το ανάγλυφο σχήμα στο εξώφυλό του. Δεν είναι εντελώς διαφορετικό το να πατάς πλήκτρα, για να περιηγηθείς στο κείμενο, από το να κρατάς ένα μικρό μολύβι στο χέρι και, καθώς διαβάζεις, να βάζεις σημαδάκια στο χαρτί, για να σημειώσεις αποσπάσματα που θέλεις να ξαναδιαβάσεις ή που θέλεις να τα αναφέρεις την επομένη στο μάθημά σου ή να τα συζητήσεις, αφορμής δοθείσης, με τους φίλους σου; Ε, όπως και να το κάνουμε είναι εντελώς διαφορετικό!                 Το έντυπο βιβλίο έχει μιαν άλλη υπόσταση, έχει ένα άλλο εκτόπισμα. Και η Άννα που έχω δίπλα μου αυτή τη στιγμή, η κοπέλα με τη μεγάλη περιέργεια και την ακόμη μεγαλύτερη τύχη, έχει πολλαπλή υπόσταση!

  • Είναι μια δεκάχρονη μικρούλα που με αφοπλιστική αμεσότητα προσεγγίζει τον ηλικιωμένο μαθηματικό για να τον ρωτήσει τι κάνει χωμένος στα ηλιοτρόπια...
  • Είναι μια επαναστατημένη έφηβη που χάνεται για να επιστρέψει στον ηλικιωμένο φίλο της και να ζητήσει βοήθεια στην προσπάθειά της να καταλάβει από τα Μαθηματικά που διδάσκεται στο σχολείο, αυτά που καταλαβαίνει ο Δημήτρης, ή που τέλος πάντων προσποιείται ότι καταλαβαίνει, ενώ αυτή, λόγω φύλου(;), αδυνατεί...
  • Είναι μια νεαρή επιστήμονας που αναζητά το θέμα του διδακτορικού της και μας ξεναγεί σε μερικές από τις περιοχές της σύγχρονης μαθηματικής έρευνας. 
Κυρίως όμως, όπως μας λέει ο Τεύκρος Μιχηαλίδης στην προμετωπίδα του καινούριου του βιβλίου "ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΝΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΠΑΤΑΚΗ,
 η Άννα
       
 "Είναι ένα κράμα από δεκάδες αγόρια και κορίτσια
που γνώρισα όλα αυτά τα χρόνια
και μου χάρισαν αυτό που εγώ θεωρώ
την υπέρτατη δικαίωση: να διαβάσω τη χαρά 
της μαθηματικής ανακάλυψης
μέσα στη λάμψη των ματιών τους"









Γι' αυτό η Άννα είναι πολυδιάστατη και πολύ τυχερή!
Επειδή είχε την τύχη να γνωρίσει τον περίεργο ηλικιωμένο μαθηματικό καθηγητή και να μυηθεί στα θαυμαστά μυστήρια των Μαθηματικών, της φύσης και της ζωής...
 Ή μήπως είναι πολύ τυχερή επειδή, καθ' ομολογία του συγγραφέα, δεν είναι ένα υπαρκτό πρόσωπο, αλλα ένα κράμα από δεκάδες αγόρια και κορίτσια, που κάποια στιγμή στη ζωή τους τον είχαν καθηγητή;
Ίσως αυτό το τελευταίο ερώτημα είναι καταλληλότεροι να το απαντήσουν άνθρωποι που υπήρξαν μαθητές του... Μερικοί από αυτούς, μάλιστα, θα το επιχειρήσουν.
Στη Λέσχη τους την ερχόμενη Παρασκευή! Πόσο θα ήθελα να βρισκόμουν εκεί!
https://tefcrosmichaelides.files.wordpress.com/2014/11/2014-11-14-milondas-stin-anna-gia-ta-mathimatika.jpg 
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Τετάρτη, 22 Οκτωβρίου 2014

ΕΝΑ ΠΟΛΥΤΡΟΠΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΣ ΕΦΕΡΕ ΚΟΝΤΑ...

Πέντε μήνες μετά την τελευταία μου ανάρτηση, φεύγοντας σήμερα από το σχολείο, ένιωσα την ανάγκη να μοιραστώ την εμπειρία μου με τους φίλους αναγνώστες του blog, όσους ακόμη έχουν απομείνει και αν έχουν απομείνει...
Θα πρέπει εδώ να κάνω μια παρένθεση για να πω ότι στο διάστημα των πέντε μηνών που δεν έκανα αναρτήσεις κατά καιρούς έλαβα μηνύματα από αναγνώστες είτε για να με ρωτήσουν αν είμαι καλά είτε για να μου υπενθυμίσουν ότι περιμένουν την επόμενη ανάρτηση. Σας ευχαριστώ πολύ που με τον έναν ή τον άλλο τρόπο μου δείξατε το ενδιαφέρον σας.
Στην πραγματικότητα είχα σχεδόν αποφασίσει να μην ξαναγράψω στο blog, αλλά σήμερα συνέβει κάτι στο σχολείο που θέλω να το μοιραστώ.
Φέτος διδάσκω σε ΕΠΑΛ. Διδάσκω σε όλες τις τάξεις και σε όλα τα τμήματα, επειδή είναι μικρό σχολείο οπότε ένας μόνο μαθηματικός του φτάνει και ... του  περισσεύει! :) Αυτό είναι και καλό και κακό. Είναι καλό επειδή γνωρίζω όλα τα παιδιά του σχολείου, αφού τα διδάσκω όλα. 
Είναι κακό επειδή δεν έχω και κάποιον άλλον συνέδελφο της ίδιας ειδικότητας να μοιράζομαι μαζί του και την αγωνία και την ευθύνη για την πρόοδο και την εξέλιξη αυτών των παιδιών. 
Εν πάση περιπτώσει, οι όποιες δυσκολίες των πρώτων ημερών, σιγά σιγά, ξεπερνιούνται. Η αλήθεια είναι πως αναγκάζομαι να αφιερώνω περισσότερο χρόνο από όσο μέχρι τώρα αφιέρωνα στην προετοιμασία και το σχεδιασμό των μαθημάτων μου, επειδή προσπαθώ να βρω τρόπους να πείσω τους καινούριους μου μαθητές να ασχοληθούν με το μάθημα που διδάσκω.
Οι δυσκολίες βέβαια που πρέπει να ξεπεραστούν είναι πάρα πολλές και δεν αφορούν αποκλειστικά και μόνο αυτό που χάριν ευκολίας συνηθίζουμε να λέμε για τους μαθητές που δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν, ότι  "έχουν κενά στα Μαθηματικά". Θα πρέπει να πω ότι τα περισσότερα παιδιά μετακινούνται κι έρχονται από μακρινά χωριά. Αλλά είναι πολύ σύνθετο το θέμα γενικά και δεν μπορεί να αναλυθεί στις λίγες  γραμμές που έχω σκοπό να γράψω τώρα μόνο και μόνο για να πω πόσο χάρηκα σήμερα όταν στο τμήμα της Γ' Λυκείου τους είδα όλους να πιάνουν μολύβι και χαρτί και να ασχολούνται με το Φύλλο Εργασίας που τους είχα ετοιμάσει! Όλους, ακόμη και τον ΑΧ!
Ο ΑΧ, που είναι καθισμένος πάντα στο τελευταίο θρανίο, όλη την ώρα του μαθήματος ανασηκώνει τη μπλε κουρτίνα που του κρύβει τη θέα, για να δει ποιος περνάει απ' έξω και ποιοι είναι στην αυλή. Και  όταν καμιά φορά βλέπει κάποιον γνωστό ή κάποιον που τον συναρπάζει, τότε χτυπάει το τζάμι για να τον δει και ο περαστικός. Μερικές φορές μπορεί να πατήσει καμιά δυνατή φωνή για να ακουστεί στην άλλη άκρη της αυλής, όπου κάποιοι μαθητές του άλλου σχολείου κάνουν διάλειμμα ή κενό ή γυμναστική!  Τα πολλαπλά και δυσεπίλυτα προβλήματα της συστέγασης... Και φυσικά δεν είναι ένας ο ΑΧ, είναι πολλοί... 
Σήμερα όμως το μάθημα στη Γ κύλησε εντελώς διαφορετικά για όλους. Χωρισμένοι σε ομάδες (ποιος είπε ότι στη Γ δεν λειτουργεί η ομαδοσυνεργατική;) επεξεργάστηκαν το Φύλλο Εργασίας το οποίο έφτιαξα δίνοντας βάρος τόσο στα Μαθηματικά, όσο και στη (μάλλον φιλολογική) κειμενική πολυτροπικότητα, αλλά και στο λειτουργικό γραμματισμό... Τι άλλο να δοκιμάσω ή έρημη η δασκάλα μόνη και αβοήθητη;
Σε μια σελίδα δημιούργησα τρεις τύπους κειμένου: Ένα γράφημα, έναν πίνακα με αριθμητικά δεδομένα και ένα κείμενο με τα ζητούμενα της άσκησης.
Οι μαθητές θα έπρεπε να "αναγνώσουν" και τα τρία κείμενα σωστά για να καταφέρουν να απαντήσουν.


Κάποιοι μαθητές, στο χρόνο που τους έδωσα για να σκεφτούν, περιορίστηκαν μόνο στο τοπογραφικό διάγραμμα και αρκέστηκαν στο να βρουν ονόματα για τα χωριά.. Οι δυο μαθήτριες μιας ομάδας ονόμασαν την περιοχή "Αμπου Ντάμπι, ενώ η συμμαθήτριά τους στον ίδιο χρόνο υπολόγισε σωστά τη μέση απόσταση του πρώτου ερωτήματος. Κάποιοι άλλοι προχώρησαν λιγότερο, αλλά σχεδόν κατάλαβαν πώς θα βρουν τη μέση απόσταση που διανύουν κάθε πρωί οι μαθητές του τομέα Α, για να πάνε στο σχολείο τους. Κάποια στιγμή συζητήσαμε την απάντηση  στον πίνακα και τα παιδιά  προχώρησαν στο 2ο ερώτημα, από το οποίο αναδύθηκαν και οι μη μαθηματικές αδυναμίες... Έλλειψη παρατηρητικότητας, κεκτημένη ταχύτητα, άκριτη επανάληψη της διαδικασίας, αδυναμία κατανόησης κειμένου... Σε μια ομάδα, για παράδειγμα, για να βρουν τη μέση απόσταση στο 2ο ερώτημα έγραψαν τις τρεις επόμενες τιμές του πίνακα χωρίς να προσέξουν ότι στον τομέα Β ήταν οι οικισμοί α4, α5, α6 και α9. Επίσης κανένας δεν πρόσεξε ότι το ζητούμενο ήταν η μέση απόσταση που διανύουν καθημερινά (άρα πηγαινέλα) στο σχολείο και όχι μόνο το πρωί και εκνευρίστηκαν,  κι άρχισαν αυτά τα "αμάν πια κυρία" και τέτοια, αλλά γενικώς κατάλαβαν πολλά. Και σίγουρα τους άρεσε, όπως φαίνηκε από τις αντιδράσεις τους. Και όταν χτύπησε το κουδούνι η μια ομάδα έμεινε στην τάξη, για να ολοκληρώσει το Φύλλο, παρόλο που ήταν η τελευταία ώρα και έπρεπε να τρέξουν να πάρουν τα λεωφορεία για τα χωριά...
Το χάρηκαν πραγματικά.
Ένα πολυτροπικό κείμενο, σήμερα, μας έφερε κοντά. 

Παρασκευή, 16 Μαΐου 2014

Μια πολιτική ανάλυση με ορθολογισμό από τον Τεύκρο Μιχαηλίδη...

Αγαπητοί Συνέλληνες…

Του Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Αγαπητοί συνέλληνες,
Επιτρέψτε μου, στον ορυμαγδό γνωμών, προτροπών και συνθημάτων που κυκλοφορούν αυτές τις μέρες να προσθέσω και κάποιες δικές μου σκέψεις. Όχι ότι έχω ιππεύσει το καλάμι και πιστεύω ότι μπορώ να επηρεάσω τον οποιονδήποτε, αλλά να: για να μην έχω την Κυριακή το βράδυ την πρόσθετη τύψη ότι μπορούσα να είχα κάνει κάτι και δεν το έκανα.
Το 2009 εκλέξατε πρωθυπουργό τον ΓΑΠ. Ξέρατε ποιος είναι ο ΓΑΠ. Είχε δείξει τον πατριωτισμό του με το σχέδιο Ανάν και τα τσιφτετέλια με τον Τζεμ, είχε δείξει τις ικανότητές του διαλύοντας το υπουργείο παιδείας και αργότερα το υπουργείο εξωτερικών. Όμως του δώσατε 45%. Δικαίωμά σας. Ο κυρίαρχος λαός κλπ.
Πώς σας ανταπέδωσε αυτή τη συντριπτική νίκη ο ΓΑΠ;
Διόρισε στην κυβέρνηση του κηπουρούς του, μια γνωστή του από το γυμναστήριο, κάτι φίλους του από ταβερνάκια και κοσμικές εκδηλώσεις, πρώην γκόμενες δικές του και των αδελφών του και μια κομματική νομενκλατούρα: το Λοβέρδο για να διαλύσει το ΕΣΥ, τον Πάγκαλο για να περιλούσει με χυδαιότητα κάθε αντιφρονούντα, τη Διαμαντοπούλου για να διαλύσει την παιδεία και να αφήσει τα σχολεία χωρίς βιβλία και κυρίως τον Παπακωνσταντίνου για να «πειράξει» τα νούμερα και να αναγκαστεί η Ελλάδα να ενταχθεί στο ΔΝΤ και την τρόικα. Ο ίδιος εκτέλεσε την εντολή για την οποία είχε εκλεγεί και για την οποία αμείβεται ακόμη με δίδακτρα από το Χάρβαρντ: έβαλε τέλος στην ιδέα του αγωγού Μπουργκάς – Αλεξανδρούπολης.
Πώς ανταποκριθήκατε σε αυτή τη συμπεριφορά; Στις επόμενες δημοτικές και περιφερειακές εκλογές πρασινίσατε το χάρτη. Του δώσατε δημάρχους και περιφερειάρχες που είτε ήταν αμιγώς ΠΑΣΟΚ είτε (Καμίνης, Μπουτάρης, Σγουρός, Τατούλης) παρίσταναν τους ανεξάρτητους, ενώ ξέρατε πολύ καλά τι ήταν. Δυνατός από τα αποτελέσματα των Δημοτικών ο ΓΑΠ συνέχισε να μας σπρώχνει όλο και πιο βαθειά στον όλεθρο.
Όμως αυτό δεν έφτανε. Η ληστεία έπρεπε να προχωρήσει κι άλλο. Ο πρωθυπουργός του 45% εν μια νυκτί αντικαταστάθηκε και με στήριξη του πρώην αντιμνημονιακού Σαμαρά έγινε το «κούρεμα» του χρέους, κούρεμα που όπως αποκαλύπτεται μέρα με τη μέρα, αφορούσε μόνο τις οικονομίες των ναυτικών και των μεταναστών και τα αποθεματικά των ταμείων, των νοσοκομείων, των πανεπιστημίων.
Πώς επιβραβεύσατε το Σαμαρά που από τη μια μέρα στην άλλη έγινε από υπερασπιστής του φτωχού λαού, σημαιοφόρος των τοκογλύφων, των τραπεζιτών και των κορακιών των πλειστηριασμών; Το εκλέξατε πρωθυπουργό, δίνοντάς του μάλιστα και τη δυνατότητα να απαλλάξει τον Βενιζέλο και το ΠΑΣΟΚ από κάθε νομική συνέπεια των πράξεών τους, αφού του ήταν απαραίτητοι για να κυβερνήσει. Τη συνέχεια ελπίζω να τη βλέπετε αφού εξελίσσεται μπροστά στα μάτια σας: απολύσεις, περικοπές μισθών, φόροι μη εισοδήματος, κατασχέσεις, αυτοκτονίες. Τα πρώην άκρα (με τα οποία ο εν πολλαίς αμαρτίαις περιπεσών Καραμανλής – προς τιμήν του – δεν συνομιλούσε) είναι σήμερα υπουργοί, κυβερνητικοί εκπρόσωποι, σύμβουλοι του πρωθυπουργού. Οι πολυλιβανισμένες «ιδιωτικοποιήσεις» (Ενέργκα κλπ) ληστεύουν το κράτος και το Δήμο Αθηναίων ενώ ο Καμίνης και ο Στουρνάρας τους χαρίζουν τα κλεμμένα, επιλέγοντας να μην παραστούν – ούτε καν τυπικά – στη δίκη, όπου τους κατηγορούμενους για απάτη κατά του δημοσίου υπερασπίζεται ο εκπρόσωπος του κυβερνώντος κόμματος.
Αγαπητοί συνέλληνες. Τις επόμενες δύο Κυριακές έχουμε πάλι εκλογές. Μετά έρχονται νέοι φόροι, νέες κατασχέσεις, νέες απολύσεις, νέες αυτοκτονίες.
Καλή ψήφο.

Πηγή:http://tefcrosmichaelides.wordpress.com/2014/05/15/fellow-greeks/ 

Πέμπτη, 24 Απριλίου 2014

Μι, όπως μοναξιά

Σαν σήμερα, τέσσερα χρόνια πριν, ο Ντενί Γκετζ έφυγε από τη ζωή. Με μια σύντομη και λιτή αναγγελία μετρημένων λέξεων, με ανύπαρκτα σχήματα λόγου, σαν τυπωμένη σιωπή,  ανακοινώθηκε η μεγάλη απώλεια. Έτσι τσιγκούνικα και ματζίρικα ανακοινώθηκε ο θάνατος του ανθρώπου που δεν φείδονταν τις λέξεις στις ατέλειωτες σελίδες λυρισμού και σχημάτων λόγου και φαντασίας, εκεί όπου κινούνταν πάντα η γραφίδα του, στο μετερίζι της Τέχνης και των Μαθηματικών, ανάμεσα στον άνθρωπο και τον συνάνθρωπό του, ανάμεσα στον άνθρωπο και τον ίδιο τον εαυτό του. Είναι ένα απο τα γνωρίσματα του Ντενί Γκετζ που θα το αγαπώ πάντα. Η εμμονή του να αγαπάμε τον εαυτό μας, γιατί, όπως έλεγε, όποιος δεν αγαπάει πρώτα τον εαυτό του δεν είναι σε θέση να αγαπήσει κανέναν. 
Κι όταν δεν αγαπάς πραγματικά, δεν μπορείς να κάνεις τίποτα καλά. Κι από την άλλη, αν δεν ξέρεις να χειρίζεσαι τα πράγματα σωστά, σε κατατρέχει η μοναξιά.. 
Τέοιους ισχυρισμούς,  και μάλιστα με μαθηματικές αποδείξεις, βρίσκουμε συχνά στα κείμενα του Γκετζ.
Παραθέτω, ως παράδειγμα, ένα μικρό απόσπασμα από το βιβλίο το "Το δωρεάν δεν αξίζει πλέον τίποτα", από τις εκδόσεις Κέδρος.

**************************************************************************
Μόνος μέσα στη σφαίρα

Στα μαθηματικά, ένα από τα συστήματα γειτνιάσεων του Μ αποτελείται από την οικογένεια των σφαιρών με κέντρο Μ και ακτίνα r: Β (Μ, r).
Kάθε σφαίρα είναι το σύνολο των σημείων που βρίσκονται σε μια απόσταση από το Μ μικρότερη του r. 
Και μέσα σε αυτήν τη σφαίρα, εκτός από μένα, μπορεί να συμβεί να μην υπάρχει κανένας άλλος. Στα μαθηματικά τότε λέμε ότι το Μ είναι "απομονωμένο", ναι, όπως στη ζωή. Ένα στοιχείο είναι απομονωμένο, εάν μπορούμε να οικοδομήσουμε γύρω από αυτό μια σφαίρα μέσα στην οποία δεν υπάρχει κανένα άλλο εκτός από αυτό.  Σφαίρα ή όχι, ένα πράγμα είναι σίγουρο, στην Εξορία του Αδάμ ή οπουδήποτε αλλού, για όλες τις πιθανές γειτνιάσεις, ο πιο κοντινός μου γείτονας είμαι εγώ. Έχω συμφέρον να τα πηγαίνω καλά με τον εαυτό μου.

Επέκταση του σύμπαντος
Πάρε ένα μπαλόνι, σχεδίασε πάνω του σημεία. Μέτρησε τις αποστάσεις μεταξύ των σημείων. Φύσηξε μέσα στο μπαλόνι. Μέτρησε ξανά τις αποστάσεις. Σύγκρινε. Όλες οι αποστάσεις έχουν αυξηθεί! Κάθε σημείο έχει απομακρυνθεί από όλα τα άλλα! Επέκταση του σύμπαντος. 
Και με τους ανθρώπους τι γίνεται; 
Θεώρημα: το ότι απομακρυνόμαστε από κάποιον δε σημαίνει ότι πλησιάζουμε σε κάποιον άλλον. Μπορούμε να απομακρυνθούμε από όλον τον κόσμο ταυτοχρόνως. 
Προσοχή! Σας προειδοποιώ αν το μπαλόνι εξακολουθήσει να φουσκώνει, οδεύουμε κατευθείαν στη μοναξιά.

**************************************************************************
Τόσο όμορφα και τόσο απλά, περιέγραφε τον άνθρωπο μέσα από τα Μαθηματικά. Ο άνθρωπος ένα σημείο Μ στο κέντρο μιας σφαίρας, κι ένα σημείο Μ πάνω σε ένα μπαλόνι που ανελέητα φουσκώνει...
Κι ο αγαπημένος μας Ντενί, τέσσερα χρόνια τώρα, κλεισμένος μες στη μοναξιά που, από τη γέννησή του, το  είδος μας  στοιχειώνει...


Τετάρτη, 9 Απριλίου 2014

ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ



Π Ρ Ο Σ Κ Λ Η Σ Η
Η ομάδα εκπαιδευτικών Πρόταση και η ομάδα Θαλής + Φίλοι 
σας καλούν
την Τετάρτη 09 – 04 –2014 , 7μ.μ., στον Ι α ν ό*
 στην παρουσίαση της διδακτικής πρότασης:
«Μαθηματικά + Λογοτεχνία: Μια πρόταση σε τρεις πράξεις »

της Κατερίνας Καλφοπούλου

Τα Μαθηματικά και η Λογοτεχνία, δύο κατά πολλούς εκ διαμέτρου αντίθετα πεδία, διασυνδέονται και αλληλεπιδρούν στο πλαίσιο των Λεσχών Ανάγνωσης που διοργανώνει η Ομάδα Θαλής + Φίλοι.

Μια Πρόταση με τρεις πράξεις θα παρουσιάσει εν συντομία τον τρόπο λειτουργίας των Λεσχών  Ανάγνωσης, την αξιοποίηση στη σχολική τάξη της εμπειρίας και γνώσης που αποκομίζει ο εκπαιδευτικός  από τη συμμετοχή σε μια Λέσχη Ανάγνωσης και τέλος θα προταθούν βιβλία που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι εκπαιδευτικοί όλων των ειδικοτήτων, για να συντονίσουν τη δική τους Λέσχη Ανάγνωσης, ως Πολιτιστικό Πρόγραμμα ή ως Ερευνητική Εργασία.
--------------------------------------------------------------
*Αριστοτέλους 7, Θεσσαλονίκη