Κυριακή, 27 Σεπτεμβρίου 2009

ΟΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ



Το βιβλίο του George Steiner, "Δέκα (πιθανοί) λόγοι για τη μελαγχολία της σκέψης", που κυκλοφόρησε δυο χρόνια πριν, από τις εκδόσεις SCRIPTA, σε μετάφραση και σχόλια του Σεραφείμ Βελέντζα, είναι ό,τι μου ήρθε πρώτο στο μυαλό, δηλαδή ό,τι ανακάλεσε η σκέψη μου, βλέποντας τη φωτογραφία "Behind the Gare Saint-Lazare",(δεξιά), που τράβηξε το 1932 ο Henri Cartier-Bresson! Ίσως από αυτήν ακριβώς τη φωτογραφία να εμπνεύστηκε ο Reymond Queneau τη συγκεκριμένη ιστοριούλα που αναπλάθει 99 φορές στο βιβλίο του "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΦΟΥΣ", στην οποία ο αφηγητής συναντά, ξανά, τον νεαρό με το παράξενο καπέλο, στο σταθμό Σαιν Λαζάρ! Ίσως πάλι και όχι.

Είναι, έτσι κι αλλιώς, ανεξιχνίαστοι οι δρόμοι που ακολουθεί η σκέψη και συχνά συμβαίνει, όταν έχουμε τη δυνατότητα να την παρακολουθήσουμε κατά βήμα και να μη μείνουμε, ασθμαίνοντες, στου δρόμου τα μισά,
να βρισκόμαστε προ εκπλήξεων με τις αναπαραστάσεις της, τις θύμησες, τους συνδυασμούς, τα λογικά και τα άλογα υφάδια της, τους αναχρονισμούς, τους αναγραμματισμούς, τις εικασίες, τις προσδοκίες, τις μελλοντολογίες της κι όσα, εν κατακλείδι, η σκέψη σκέφτεται, ενώ εγώ αδυνατώ και θα αδυνατώ, αφού η σκέψη χειραγωγεί, αλλά δε χειραγωγείται, όπως γίνεται καταφανές και στη σελίδα 21 του βιβλίου του Steiner, όπου διαβάζουμε ότι:
"... Η σκέψη μπορεί να υποθέτει, να φαντάζεται, να συγκεντρώνει τα πάντα, να παίζει (δεν υπάρχει τίποτα πιο σοβαρό και, από κάποιες πλευρές, πιο αινιγματικό, από το παιχνίδι) με τα πάντα, χωρίς να ξέρει αν υπάρχει, αν μπορούσε να υπάρξει οτιδήποτε άλλο. Η σκέψη μπορεί να επινοήσει πλήθος σύμπαντα με νόμους της επιστήμης και με επιστημονικές παραμέτρους εντελώς διαφορετικές από το δικό μας. Ένας πασίγνωστος λογικός γρίφος προβάλλει το αξίωμα ότι το δικό μας σύμπαν έχει ηλικία μόλις ενός νανοδευτερολέπτου και ότι το σύνολο των αναμνήσεων μας χαράζεται στον φλοιό του εγκεφάλου τη στιγμή που γεννιόμαστε. Η σκέψη μπορεί να διατυπώσει τη θεωρία πως ο χρόνος έχει αρχή ή πως δεν έχει καμιά (η απόφανση ότι δεν έχει νόημα να ρωτάει κανείς για τη στιγμή που προηγήθηκε από τη Μεγάλη Έκρηξη μοιάζει με δεσποτική σοφιστεία). Μπορεί να δημιουργήσει πρότυπα χωρόχρονου, περιορισμένου όσο και απεριόριστου, διαστελλόμενου όσο και συστελλόμενου. Η συνομοταξία της αντι-πραγματικότητας -- που γραμματική κωδικοποίησή της είναι οι υποθετικές, οι ευκτικές και οι υποτακτικές --μπορεί κάλλιστα να θεωρηθεί απροσμέτρητη. Έχουμε τη δυνατότητα να αρνούμαστε, να μεταβάλλουμε, να "ξελέμε" το πασιφανές, το εδραιωμένο...[...]... Η ανθρώπινη μνήμη είναι ξεφτέρι σ' αυτό καθημερινά. Οι πειραματισμοί της σκέψης, που εξέχοντα αντιπροσωπευτικά δείγματά τους είναι η ποίηση και οι επιστημονικές υποθέσεις, δεν γνωρίζουν όρια. Το ταπεινό μονοσύλλαβο "ας", που προηγείται από τις εικασίες και τις αποδείξεις στα καθαρά μαθηματικά και στην τυπική λογική, αντιπροσωπεύει την αυθαίρετη ελευθερία και την απεραντοσύνη της σκέψης, μιας σκέψης που χειραγωγεί τα σύμβολα όπως χειραγωγεί η γλώσσα τις λέξεις και τη σύνταξη. "
Το παραπάνω απόσπασμα με ωθεί σε νοητικούς πειραματισμούς!
Μου γεννά μιαν αδήριτη επιθυμία να παίξω ένα παιχνίδι, με τη δέουσα, όμως, προσοχή και σοβαρότητα, καθώς μας έχει ήδη επιστήσει την προσοχή και ο ίδιος ο Steiner, τόσο στη σοβαρότητα όσο και στην αινιγματικότητα του παιχνιδιού, από το οποίο, όπως λέει, δεν υπάρχει τίποτε σοβαρότερο!
Θα ήθελα, με αφορμή όλα αυτά, να παίξω ένα, υποθετικό, παιχνίδι που θα μπορούσε, χοντρικά, να περιγραφεί κάπως έτσι:
Έστω ή ορθότερα έστωσαν δυο παίκτες οι οποίοι αφήνουν τη σκέψη τους ελεύθερη, χωρίς να οριοθετούν τα πλαίσια στα οποία αυτή θα κινηθεί, (θαρρείς και είναι ποτέ δυνατό να γίνει κάτι τέτοιο...), με μόνο κανόνα του παιχνιδιού να καταγράφει ο καθένας το πρώτο πράγμα που σκέφτεται αμέσως μόλις μαθαίνει τι έχει σκεφτεί ο άλλος...

Τι θα προέκυπτε άραγε; Πού θα μπορούσε να οδηγήσει μια τέτοια καταγραφή;
Πόσο το αποτέλεσμά της θα ήταν ορθό να κριθεί ως θέμα "timing" και πόσο ως αναγκαιότητα, αναξαρτήτως συνθηκών και χωροχρονικών καταστάσεων;
Πόσο βαθιά μέσα στη σκέψη μας κρύβονται τα αίτια που μας ωθούν να σκεφτούμε έτσι και όχι αλλιώς; Ποια είναι τα νήματα που ανασύρουν τις συγκεκριμένες μνήμες;
"Δε μπορούσα να μη θυμηθώ τις ασκήσεις ύφους του Qeuneau"!
"Δεν μπορούσα να μη θυμηθώ τη φωτογραφία αυτή του Bresson"!
"Δε μπορούσα να μη θυμηθώ τους δέκα (πιθανούς) λόγους για τη μελαγχολία της σκέψης"!
---------------------------------------------------------------------------------
Θυμήθηκα, μόλις τώρα, αυτό που έχει πει ο Antonio Machado:
"memory is valuable for one thing, astonishing: it brings dreams back".
---------------------------------------------------------------------------------
Ας παίξουμε, λοιπόν, υποθέτοντας ότι...
παίζουμε ένα παιχνίδι αναπαραστάσεων ονειρικών και αντικατοπτρισμών
όμοιων με αυτόν που συνέλαβε ο Bresson πίσω από το σταθμό του Σαιν Λαζάρ... :)


Σάββατο, 19 Σεπτεμβρίου 2009

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΦΟΥΣ

Έχουν περάσει κιόλας δεκαπέντε χρόνια από τότε που έπεσε στα χέρια μου, συμπτωματικά, ένα βιβλίο του Raymond Queneau, με τίτλο "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΦΟΥΣ". Δεν είχα ξανακούσει αυτό το όνομα και δεν είχα την παραμικρή ιδέα για τη σπουδαιότητα του Κενώ τότε, αλλά ο τίτλος του βιβλίου μου κίνησε τόσο πολύ την περιέργεια που το διάβασα και φρόντισα, επιπλέον, στη συνέχεια να μάθω ποιος είναι ο συγγραφέας, που έγραψε ένα τόσο πρωτότυπο και περίεργο βιβλίο, το οποίο έχω στην πρώτη του ελληνική έκδοση, του 1984, από τις εκδόσεις "ύψιλον" σε μετάφραση ή ορθότερα σε "απόδοση" του Αχιλλέα Κυριακίδη. Ο Ρεϊμόν Κενώ,(1903-1976), μια πολυσχιδής προσωπικότητα, υπήρξε από τις πιο διακεκριμένες μορφές του προηγούμενου αιώνα. Ποιητής, μυθιστοριογράφος, μαθηματικός, φιλόσοφος, εγκυκλοπαιδιστής, βαθυστόχαστος και απλός, γεμάτος από λεπτό χιούμορ και φαντασία, ερευνητής της γλώσσας με βαθιά μαθηματική σκέψη, ένας συνδυασμός που αναπόδραστα οδηγεί σε κάθε λογής λεκτικής και νοητικής υπέρβασης. Ίσως λόγω αυτού του διττού του πνεύματος, μαθηματικός - γλωσσολόγος, το 1960 στο Παρίσι, ίδρυσε το Εργαστήρι της Δυναμικής Λογοτεχνίας, "Οu – li – po", (Ouvroir de la Littérature Potentielle), μαζί με τον François Le Lionnais, όπου δημιούργησε μια καινούρια λογοτεχνική έκφραση υιοθετώντας μαθηματικές δομές. Συγκεκριμένα ο Reymond Queneau, παρουσίασε μια αξιωματική της Λογοτεχνίας, βασιζόμενος στις Αρχές της Γεωμετρίας του Hilbert, αντικαθιστώντας στις προτάσεις του Hilbert, τις λέξεις: « σημεία »,« ευθείες », « επίπεδα » με τις λέξεις: « λέξεις », « φράσεις », « παράγραφοι».
Δημιούργησε "αξιώματα" για την παραγωγή λογοτεχνικού κειμένου. Δημιούργησε, δηλαδή, προτάσεις/ κανόνες που ισχύουν απαρέγκλιτα, χρησιμοποιώντας αυτούσια τα αξιώματα της Γεωμετρίας του Hilbert, στα οποία η μόνη αλλαγή που έκανε ήταν το "σημείο" να αντικασταθεί από τη "λέξη", κλπ, με αποτέλεσμα, για παράδειγμα, το γεωμετρικό αξίωμα του "ανήκειν", σύμφωνα με το οποίο: "Για δυο δεδομένα σημεία, υπάρχει μοναδική ευθεία στην οποία ανήκουν", στο λογοτεχνικό του ισοδύναμο γίνεται: "Για δυο δεδομένες λέξεις, υπάρχει μοναδική πρόταση στην οποία ανήκουν".
Ο Κενώ, γενικά, αγωνίστηκε για μια καινούρια γλώσσα με ανανεωμένες δομές, και το 1947 κυκλοφορεί στη Γαλλία το βιβλίο του "Exercises de Style", που στην ελληνική του έκδοση τιτλοφορείται "ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΦΟΥΣ" και είναι οι 99 επαναλήψεις του ίδιου κειμένου, μιας πολύ μικρής και τελείως αδιάφορης ιστορίας, ενός συμβάντος δηλαδή, όπου κάθε φορά το ύφος της αφήγησης είναι διαφορετικό και μέσα από αυτό το διαφορετικό ύφος, έχει ο αναγνώστης συχνά την εντύπωση πως αλλάζει και η ίδια η ιστορία! Διαβάζοντας το βιβλίο, τόσο την πρώτη φορά όσο και τη δεύτερη και την τρίτη..., διαπίστωνα ολοένα και με μεγαλύτερη βεβαιότητα πόσο σημαντικό ρόλο παίζει, τελικά, αυτό που λέμε "ύφος", πόσο διαμορφώνει τις συνθήκες εκείνες μέσα στις οποίες θα κινηθεί η σκέψη και θα πορευτεί η νόηση, χαράζοντας τα μονοπάτια που θα διαλέξει η φαντασία του αναγνώστη ή του ακροατή. Αν τούτη τη σημαντικότητα την αντιλαμβανόμασταν εγκαίρως, αν μας το δίδασκαν στο σχολείο, πιθανόν να δίναμε μεγαλύτερη σημασία στην αναζήτηση και τη διαμόρφωση του προσωπικού μας ύφους, μελετώντας ειδικά συγγράμματα και, σίγουρα, δε θα το αφήναμε να προκύπτει, λίγο πολύ τυχαία, πολύ δε περισσότερο δε θα επιτρέπαμε να παρεμβαίνουν στο ύφος μας οι κενότητες που επιβάλλονται από τη βιομηχανία της showbiz, ας πούμε, που - δυστυχώς - αποτελεί και το κατεξοχήν "σπουδαστήριο" ύφους των εφήβων.

Από τα 99 διαφορετικού ύφους κείμενα, του βιβλίου, παρεθέτω δύο, και σπεύδω να συμπληρώσω πως η επιλογή έγινε με βάση κυρίως το "μέγεθος" κι όχι τη σπουδαιότητά τους, κατά την κρίση μου πάντοτε, ως προς τη σπουδαιότητα εννοώ, αφού το "μέγεθος", ως γνωστόν, κρίνεται αντικειμενικά... Επιλέγω, λοιπόν, αυτό με τίτλο: "αφήγηση" και το άλλο με τίτλο: "άρνηση", αφήνοντας απέξω το "εσωτερικοί μονόλογοι", το "πιθανολογικό" (που μου ταιριάζει και περισσότερο), το "modern style" (που δε μου ταιριάζει καθόλου!) καθώς και τα 94 εναπομείναντα.

"Αφήγηση

Μια μέρα γύρω στο μεσημέρι, στην περιοχή του πάρκου Μονσό, πάνω στην πλατφόρμα ενός σχεδόν πλήρους λεωφορείου της γραμμής S (σήμερα 84), πρόσεξα έναν άνθρωπο με πολύ μακρύ λαιμό, που φορούσε ένα μαλακό καπέλο, που είχε γύρω του ένα πλεχτό κορδόνι αντί για κορδέλα. Ο άνθρωπος αυτός τα' βαλε ξαφνικά με τον διπλανό του, κατηγορώντας τον πως επίτηδες του πατούσε τα πόδια κάθε φορά που επιβάτες ανέβαιναν ή κατέβαιναν. Εγκατέλειψε πάντως νωρίς τη συζήτηση, για να ριχτεί σε μια θέση που άδειασε.
Δύο ώρες αργότερα, τον ξαναείδα μπροστά στο σταθμό Σαιν Λαζάρ, να συζητάει μεγαλοφώνως μ' ένα φίλο του, που τον συμβούλευε να μικρύνει το άνοιγμα του πέτου του παλτού του, βάζοντας έναν έμπειρο ράφτη να του ράψει λίγο ψηλότερα το πάνω πάνω κουμπί."

"Αρνήσεις

Δεν επρόκειτο ούτε για καράβι, ούτε για αεροπλάνο, αλλά για ένα μεταφορικό μέσο ξηράς. Δεν ήταν ούτε πρωί, ούτε βράδυ, αλλά μεσημέρι. Δεν ήταν ούτε μωρό, ούτε γέρος, αλλά ένας νεαρός. Δεν ήταν ούτε κορδέλα, ούτε σπάγκος, αλλά μια πλεξούδα. Δεν ήταν ούτε αξιαγάπητος, ούτε κακός, αλλά στριμμένος. Δεν ήταν ούτε αλήθεια, ούτε ψέμα, αλλά μια πρόφαση. Δεν ήταν ούτε όρθιος ούτε ξαπλωμένος, αλλά κάποιος που ήθελε να καθίσει.
Δεν ήταν ούτε την παραμονή, ούτε την επαύριο, αλλά την ίδια μέρα. Δεν ήταν ούτε στο σταθμό του Βορρά, ούτε στο σταθμό της Λυόν, αλλά στο σταθμό Σαιν Λαζάρ. Δεν ήταν ούτε συγγενής, ούτε άγνωστος, αλλά ένας φίλος. Δεν ήταν ούτε βρισιά, ούτε κοροϊδία, αλλά ενδυματολογική συμβουλή."

Σίγουρα δε μεταφέρεται με δυο όλες κι όλες "ασκήσεις" το πνεύμα του βιβλίου, ούτε και η βαθύτερη πρόθεσή μου να σκιαγραφήσω την προσοχή που οφείλουμε να δίνουμε γενικά - και ειδικά ως εκπαιδευτικοί, το κατά δύναμιν πάντοτε - στη διαμόρφωση αυτού που εννοούμε όταν λέμε "ύφος" και δεν περιοριζόμαστε φυσικά στο λεκτικό, αλλά στο ύφος, το στυλ, που υιοθετούμε στη ζωή μας συνολικά, αυτό που έχει επικρατήσει σήμερα -κακώς εννοούμενο- ως "lifestyle", και το οποίο δεν είναι κατ' ανάγκη ένα και το αυτό εφ' όρου ζωής, δεδομένου πως όλα αλλάζουν, αλλά κυρίως αλλάζουμε εμείς. Η αλλαγή μας ακριβώς αποτελεί την ένδειξη πως μαθαίνουμε. Κι όσο μαθαίνουμε, οφείλουμε να προσεγγίζουμε ακόμη περισσότερο σε αυτό που οι ειδικοί αποκαλούν "ψυχική ισορροπία", και είναι μια έννοια άμεσα συνδεδεμένη με το ύφος μας, γιατί αυτό- το ύφος - αποτελεί την εξωτερίκευσή της, όταν υπάρχει η ισορροπία, όπως κάνει πρόδηλη και την απουσία της, όταν δεν υπάρχει.
Κι επειδή όσα γράφω τώρα δεν είναι παρά σκέψεις και μάλιστα ατελείς, με αφορμή μιαν ανάρτηση σε προσφιλές blog, κι αυτά που σκέφτομαι περί διδασκαλίας του "ύφους" στο σχολείο, μπορεί απλά να τα είδα στον ύπνο μου, θα σταματήσω εδώ, κλείνοντας με δυο μικρά αποσπάσματα από το βιβλίο του Κενώ, "Τα Γαλάζια Άνθη"

«Άρχοντά μου, δεν είστε ο μόνος που σκέφτεται έτσι».
«Με εκπλήσσετε. Συνήθως είμαι ο μόνος που σκέφτεται όπως σκέφτομαι».
(σ. 70)

«Από τις φανταστικές ιστορίες να φυλάγεστε. Αποκαλύπτουν αυτό που είστε κατά βάθος.
Σαν τα όνειρα. Ονειρεύομαι ( rever ) και αποκαλύπτω ( r eveler ) είναι σχεδόν το ίδιο πράγμα». (σ. 131)

Παρασκευή, 18 Σεπτεμβρίου 2009

ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΑΠΟΨΗ Ή ΑΦΟΡΙΣΜΩΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

"...Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη της μορφής και της ποσότητας. Η μαθηματική λογική είναι απλώς και μόνο λογική την οποία χρησιμοποιούμε στην παρατήρηση της μορφής και της ποσότητας. Η μεγάλη πλάνη έγκειται στο ότι υποθέτουμε πως ακόμη και οι αλήθειες της καλούμενης θεωρητικής άλγεβρας είναι αφηρημένες ή γενικές αλήθειες. Και η πλάνη αυτή είναι τόσο πρόδηλη ώστε μου είναι αδύνατον να καταλάβω πώς έγινε καθολικά αποδεκτή. Τα μαθηματικά αξιώματα δεν είναι αξιώματα γενικών αληθειών. Ό,τι είναι αληθές ως προς συναρτήσεις - μορφής και ποσότητας - είναι συχνά χονδροειδώς ψευδές ως προς την ηθική, για παράδειγμα. Στην ηθική είναι συνήθως αναληθές ότι το σύνολον των μερών ισούται με το όλον. Στη χημεία επίσης δεν ισχύει το αξίωμα. Στη μελέτη των κινήτρων πάλι δεν ισχύει' διότι δύο κίνητρα, το καθένα των οποίων έχει δεδομένη αξία, δεν έχουν απαραιτήτως, όταν ενωθούν, αξία ίση με το άθροισμα των αξιών. Υπάρχουν πολυάριθμες μαθηματικές αλήθειες που είναι αλήθειες μόνον εντός των ορίων της συνάρτησης. Αλλά ο μαθηματικός βασίζεται πάντα, από συνήθεια, στις πεπερασμένες αλήθειές του, θεωρώντας ότι έχουν γενική εφαρμογή-καθώς ο κόσμος, άλλωστε, εικάζει ότι έχουν. Ο Μπράιαντ, στο σπουδαίο έργο του 'Μυθολογία', αναφέρει μιάν ανάλογη περίπτωση πλάνης, λέγοντας ότι 'μολονότι οι παγανιστικοί μύθοι δεν είναι πλέον πιστευτοί, ξεχνιόμαστε διαρκώς και συνάγουμε εξ αυτών συμπεράσματα, ως εάν ήσαν υπαρκτές οντότητες '. Οι αλγεβριστές όμως, που είναι παγανιστές, πιστεύουν τους "παγανιστικούς μύθους" και συνάγουν συμπεράσματα, όχι λόγω διάλειψης της μνήμης, αλλά από σύγχυση φρένων. Με δυο λόγια, δεν έτυχε να συναντήσω ακόμη τον μαθηματικό που θα μπορούσε κανείς να τον εμπιστευτεί εκτός των δευτεροβάθμιων εξισώσεών του, κάποιον που δε θα πίστευε ενδομύχως και ακραδάντως ότι το x^2+px είναι απολύτως και εξαπάντος ισοδύναμο με το q. Πες σε έναν από αυτούς τους κυρίους, έτσι για δοκιμή, ότι πιστεύεις πως μπορούν να υπάρξουν περιπτώσεις όπου το x^2+px δεν είναι απαραιτήτως ίσο με το q. Όταν του εξηγήσεις και καταλάβει τι εννοείς, το καλό που σου θέλω βάλ' το στα πόδια γιατί θα σε σπάσει στο ξύλο"

Το παραπάνω απόσπασμα είναι ό,τι καλύτερο έχω διαβάσει από αφορισμούς των Μαθηματικών και των μαθηματικών!!!
Το διάβασα σήμερα, όταν γύρισα από το σχολείο, στο βιβλίο του Έντγκαρ Άλαν Πόε, "ΤΟ ΚΛΕΜΜΕΝΟ ΓΡΑΜΜΑ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Ολκός και καθώς είναι ένα μικρό βιβλίο, 67 σελίδων όλο κι όλο μαζί με το επίμετρο του μεταφραστή, Άρη Μπερλή, έκρινα, λόγω τίτλου και συγγραφέα, πως είναι ένα ωραίο ανάγνωσμα, που καμιά σχέση με Μαθηματικά δεν θα έχει, και θα είναι ιδανικό για κάποιον που θέλει να βγάλει για λίγο τους μαθηματικούς και τα Μαθηματικά από τη σκέψη του. Το διάβασα, λοιπόν, όπως ακριβώς σχεδίασα, αλλά διαπίστωσα πως έκρινα λάθος! Ο Πόε, μέσω του ενός εκ των συνομιλητών του έργου του, την ώρα που η κουβέντα μεταξύ των ηρώων γύρω από το κλεμμένο γράμμα έχει ανάψει για τα καλά και το ενδιαφέρον πλεονάζει, και χωρίς καμια προειδοποίηση στρέφεται αίφνης με μοναδικό και καταλυτικό τρόπο εναντίον της μαθηματικής αλήθειας και των επινοητών της συλλήβδην, χωρίς να αφήνει κανένα περιθώριο ανασκευής της θέσης του. Πέρα από την ανοησία και την κοντομυαλιά που προσάπτει στους αλγεβρίστες, την περιορισμένη αντιληπτική τους ικανότητα και το δογματισμό τους, τους παρουσιάζει, επιπλέον, αδιάλλακτους κι εριστικούς και γι' αυτό προειδοποιεί, λέγοντας:
"όταν του εξηγήσεις και καταλάβει τι εννοείς, το καλό που σου θέλω βάλ' το στα πόδια γιατί θα σε σπάσει στο ξύλο" !!!

Προσωπικά, αν έπρεπε να διαλάξω έναν "αφορισμό" για τους μαθηματικούς, θα προτιμούσα αυτόν που ο Αριστοφάνης παραθέτει στους Όρνιθες, όπου ο Μέτων συνομιλώντας με το Πεισθέταιρο παρουσιάζεται ως μαθηματική καρικατούρα, όπως φαίνεται στον διάλογο που ακολουθεί:

ΠEΙ ... Τι κάνεις πάλι εσύ εδώ; Ποιος είναι ο λόγος που μας ήρθες;
ΜΕ Θέλω να γεωμετρήσω τον αέρα και να σας τον χωρίσω σε δρόμους.
ΠEΙ Στο θεό σου! και συ ποιος άνθρωπος είσαι;
ΜΕ Ποιος είμαι; εγώ; Ό Μέτωνας, πού με γνωρίζει όλη η Ελλάδα και ο Κολωνός!
ΠEΙ Και αυτά εδώ πού έχεις, πες μου, τι είναι;
ΜΕ Χάρακες για τον αέρα. (διδακτικά) Γιατί ο αέρας, βλέπεις, είναι στο σχήμα ολόκληρος πάνω κάτω σαν γάστρα. Αφού λοιπόν τοποθετήσω εγώ από πάνω το χάρακα αυτόν τον καμπυλωτό, βάζοντας από μέσα ένα διαβήτη - καταλαβαίνεις;
ΠEΙ (αποφασιστικά) Δεν καταλαβαίνω
ΜΕΤΩΝ (παραβλέποντας την απάντηση) - Θα τον μετρήσω βάζοντας ίσιο χάρακα, για να σου γίνει ο κύκλος τετράγωνος και στη μέση αγορά, και για να υπάρχουν δρόμοι, πού να οδηγούν σ' αυτήν κάθετοι στο ίδιο το κέντρο, και σαν από αστέρι, πού το ίδιο είναι στρογγυλό, να ξεκινούν από παντού σε ορθή γωνία λαμπερές ακτίνες.
ΠΕΙΣΘΕΤΑΙΡΟΣ 0 άνθρωπος (είναι) Θαλής!

Μια τέτοια μορφή, τύπου αιθεροβάμονα, σαν κι αυτή του Μέτωνα που με τα χαράκια του και τους γνώμονές του προτίθεται να χαράξει δρόμους στον αέρα, είναι πολύ πιο κοντά, κατά τη γνώμη μου, στη γενικότερη εικόνα του μαθηματικού. Ένας αναχωρητής, που γεωμετρεί τον αέρα, τετραγωνίζει τον κύκλο τον ατετραγώνιστο για δυο χιλιάδες χρόνια.
Ένας ρομαντικός που βάζει στο κέντρο του πουθενά ένα αστέρι στρογγυλό, για να βρίσκει το δρόμο του, ένα αστρί που, ίσως, το βλέπει μόνο αυτός και κανένας άλλος...

(Αφιερωμένο εξαιρετικά στους συντέΧνους μου που διδάσκουν μαθηματικά και το παλεύουν ακόμη κι εκεί που δεν παλεύεται...Τουλάχιστον, αν χάνουμε το κουράγιο μας, ας μη χάνουμε το χιούμορ μας :) )

Σάββατο, 12 Σεπτεμβρίου 2009

ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΑΦΟΡΙΣΜΟΙ

Η αλήθεια, δηλαδή "ό,τι συμφωνεί προς τα γεγονότα, προς την πραγματικότητα, αυτό που όντως συνέβη ή συμβαίνει ή είναι απολύτως βέβαιο ότι θα συμβεί", όπως διαβάζει κανείς, στη σελίδα 119, δίπλα στο λήμμα "αλήθεια", στο "ΛΕΞΙΚΟ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ, Με σχόλια για τη σωστή χρήση των λέξεων", του Γ. Μπαμπινιώτη, είναι μια λέξη, λέω εγώ, της οποίας η χρήση αναμφιβόλως δεν έγινε, δε γίνεται και δε θα γίνει ποτέ "σωστά"!
Κι αυτό, πιστεύω, πρέπει να γίνει αποδεκτό χωρίς δεύτερη σκέψη. Αν όμως κάποιος αμφιβάλλει για την ορθότητα της θέσης μου, έστω και στο ελάχιστο, δεν έχει παρά να διαβάσει τη δεύτερη εκδοχή που παρατίθεται για το λήμμα "αλήθεια", σύμφωνα με την οποία, η αλήθεια είναι:
"η πλήρης αναφορά των επιμέρους στοιχείων που συνθέτουν ένα γεγονός χωρίς απόκρυψη ή διαστρέβλωση δεδομένων, χωρίς υποκειμενικές εκτιμήσεις."
Εν ολίγοις, αν δεχτούμε πως ο παραπάνω ορισμός είναι σωστός, η αλήθεια προϋποθέτει,αφενός τη "διάσπαση" ενός γεγονότος στα εξ ων συνετέθη, και αφετέρου την έλλειψη υποκειμενικών εκτιμήσεων. Θα έλεγα πολύ ευχαρίστως εδώ κάτι σαν το "πιάστο αυγό και κούρευτο", αν δεν έγραφα σε ένα...σοβαρό ιστολόγιο!
Αλλά ας το δούμε πιο ψύχραιμα και, όσο γίνεται, λογικά.
Αν υποθέσουμε ότι το "γεγονός" που μας ενδιαφέρει, μπορεί να περιγραφεί σε ν φάσεις και η πρώτη από αυτές τις φάσεις μπορεί να περιγραφεί με κ1 τρόπους, η δεύτερη με κ2 τρόπους, και έτσι προχωρώντας να πούμε πως η ν φάση μπορεί να περιγραφεί με κν τρόπους, τότε το γεγονός -σύμφωνα με τη βασική αρχή της απαρίθμησης- μπορεί να περιγραφεί με κ123*...*κν, συνολικά διαφορετικούς τρόπους, που αν "συναρμολογούνται" με διαφορετική άρμοση κάθε φορά, για να αναπαραστήσουν ο γέγονε, μπορεί και να μας οδηγούν σε ένα γεγονός που καμιά απολύτως σχέση να μην έχει με το αρχικό.
[Σε τέτοιες περιπτώσεις, νομίζω, προκύπτουν παράδοξα, που ο Roger Penroze τα ονομάζει
'τύπου Ζ' , δηλαδή παράδοξα του puzzle!…]
Και μόνο αυτή η απαίτηση, της διάσπασης του γεγονότος που μπαίνει στον ορισμό του λήμματος "αλήθεια", αρκεί για να καταλάβουμε πως δεν υπάρχει μια τέτοια έννοια, πόσο μάλλον αν σκεφτούμε και το "χωρίς υποκειμενικές εκτιμήσεις", το οποίο καθιστά ουτοπική την κρυστάλλινη διαύγεια που θα πρέπει να χαρακτηρίζει την απόλυτη αλήθεια. Τελικά ο παραπάνω ορισμός, δίνει τόσες αποχρώσεις στην αλήθεια και, επί πλέον, την κατακερματίζει σε τόσα κομμάτια, όσοι και οι άνθρωποι που έζησαν, ζουν και θα ζήσουν να την αναζητούν, να την πλάθουν και να την αναμορφώνουν ορίζοντάς την με τρόπους βολικούς, θεμιτούς και αθέμιτους, στηριζόμενοι ωστόσο πάντοτε στην υποκειμενικότητα της κατάστασής τους, της ειδικής αλλά και της γενικής. Διαφορετική, σίγουρα, είναι η αλήθεια που αναζητούν οι επιστήμονες, οι οποίοι με την εμφάνιση νέων δεδομένων, συχνά, διαπιστώνουν την πλάνη της εφήμερης επιστημονικής τους αλήθειας κι αναγκάζονται να εγκαταλείψουν τη θεωρία τους για μια νέα θεωρία. Άλλη, πάλι, είναι η αλήθεια που υμνούν οι ποιητές, στους οποίους ο μεταφυσικός φόβος της ζωής, του έρωτα, του θανάτου, το ακατάληπτο της μοναξιάς, η απόγνωση της καρτερικότητας, το a priori χαμένο παιχνίδι με τον Χρόνο, δίνουν τη θαλπωρή του κοινού τόπου, στον οποίον αποζητούμε μιαν ανάπαυλα, σχεδόν όλοι μας, διαβάζοντας ή -ακόμη- και γράφοντας στίχους.Και φυσικά άλλη, μα τελείως άλλη, είναι η αλήθεια που αντιμετωπίζουμε στην καθημερινότητά μας. Όμως, πέρα από τα "θεματικά" πλαίσια της αλήθειας, όπως ... "καθημερινής", επιστημονικής, ποιητικής, φιλοσοφικής, πολιτικής (όπου στα δύο τελευταία, αποφεύγω να αναφερθώ, προς το παρόν, γιατί δε θα τελειώσουμε ποτέ...), υπάρχει και η αλήθεια του καθενός μας. Αυτή η αλήθεια, που είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα διαμορφώνουμε, επιλεκτικά και σε σχέση με τις υποκειμενικές μας συνθήκες, τη φυσιολογία του εγκεφάλου μας,(αν διαθέτουμε) τις χάρες μας, τις ατέλειες μας, όπως και το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον μας.Κι εδώ εγώ έχω να κάνω μια ερώτηση στους φίλους που ισχυρίζονται συχνά πως "η τύχη είναι άγνοια". Από άγνοια ή από τύχη γεννήθηκα στη Σαλονίκη, το σωτήριο έτος 1963, γένους θηλυκού ούσα, μετρίου αναστήματος, σκούρου χρώματος, από τους συγκεκριμένους ανθρώπους, στη συγκεκριμένη γειτονιά, δίπλα στα κάστρα του Γεντί Κουλέ κλπκλπ?. Και μη μου απαντήσετε κάτι σαν το: "Δεν ήξερες! Δε ρώταγες;", γιατί αν μπορούσα να ρωτήσω πολύ πιθανό να το είχα κάνει...
Με γνώμονα τη συνισταμένη όλων αυτών των τυχαίων κι ανεξέλεγκτων καταστάσεων διαμόρφωσα κι εγώ, όπως όλοι, τις αλήθειες μου. Για να ορίσω, σε ένα πρώτο επίπεδο τουλάχιστον, το θεμέλιο της δικής μου αλήθειας, προσφεύγω στον Πρωταγόρα, τον κορυφαίο σοφιστή, που γεννήθηκε στα Άβδηρα της Θράκης το 485 π.Χ. ή, κατ' άλλους, το 491, αλλά δεν έχει καμία σημασία η ημερομηνία, σημασία έχει η διάσημη πρότασή του, που καθορίζει σαφώς(!) το πλαίσιο μέσα στο οποίο μπορεί να οριστεί η αλήθεια. Ο Πρωταγόρας, ως (αρχι)σοφιστής δεχόταν τον φαινομενισμό, δηλαδή πως δεν μπορούμε να γνωρίζουμε την πραγματικότητα, παρά μόνο την επίφασή της. Επίσης ισχυριζόταν πως οποιαδήποτε γνώση είναι εξαρτημένη από το υποκείμενο, (υποκειμενισμός ή σχετικισμός), και τέλος πως είναι αδύνατον να αποφασίσουμε για την αλήθεια ή το λάθος μιας οποιασδήποτε πρότασης. (χωρίς να την εντάξουμε πρώτα σε ένα συγκεκριμένο σύστημα, όπου, και πάλι, θα έχει μόνο τοπική αλήθεια). Οι τρεις αυτές παραδοχές συνοψίστηκαν από τον Πρωταγόρα στην πρόταση:"πάντων χρημάτων μέτρον είναι άνθρωπον' ως άρα οία μεν αν έμοί φαίνηται τα πράγματα είναι, τοιαύτα με έστιν εμοί' οία δ' αν σοι, τοιαύτα δε σοί" (λυπάμαι για το μονοτονικό, αλλά...) που σημαίνει:

"Ο άνθρωπος είναι το μέτρο όλων των πραγμάτων.
Όπως φαίνονται σε μένα τα πράγματα, τέτοια είναι για μένα.
Όπως φαίνονται σε σένα, τέτοια είναι για σένα." **

Συνεπώς υπάρχουν μόνο απόψεις και η άποψη είναι κάτι που απέχει πολύ από αυτό που εννοούμε ή νομίζουμε ότι εννοούμε όταν λέμε "αλήθεια". Οπότε φράσεις όπως "σου λέω την αλήθεια" είναι τελείως περιττές γιατί σημαίνουν "σου λέω την άποψη μου", που είναι αυτονόητο, γιατί, ως αυτόβουλοι άνθρωποι, την άποψή μας εκφέρουμε κι όχι τις απόψεις των άλλων. [τώρα θα μου πείτε πως υπάρχουν και τα φερέφωνα, αλλά αυτή είναι άλλη ιστορία]
Καταλήγουμε δηλαδή και πάλι στο ίδιο συμπέρασμα, πως η αλήθεια είναι κάτι που μπορεί να οριστεί ελλιπώς και τελείως υποκειμενικά, ακόμη και στα λεξικά περιωπής, τα οποία διατείνονται μάλιστα πως έχουν οδηγίες για τη σωστή χρήση κάθε λέξης.Και στη συνέχεια από τον ορισμό που δίνουν στην λέξη 'αλήθεια', συνάγεται πως αυτή η αλήθεια δεν υπάρχει κι άρα ορίζουμε πράγματα που δεν υπάρχουν και τα οποία εμείς, και οι άλλοι, θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε ορθά...Φαίνεται πως μόνο στα Μαθηματικά συμβαίνει όταν λέμε "κάθε" να εννοούμε "κάθε"!
Αλλά ο Κόσμος των Μαθηματικών έχει τους δικούς του κανόνες και τα δικά του καθολικά πρότυπα και μέσα σ' αυτόν τον κόσμο το αληθές είναι και αναλλοίωτο. Μόνο που εδώ η εξασφάλιση της ύπαρξης της αλήθειας και του αναλλοίωτου χαρακτήρα της προκύπτει επειδή η αλήθεια κτίζεται βήμα βήμα, ταυτόχρονα με το οικοδόμημα που θα την φιλοξενήσει κι έτσι τα πράγματα είναι εξ αρχής ορισμένα, καθορισμένα και σαφή. Όσο σαφές είναι το "δύο και δύο κάνει τέσσερα, στην αριθμητική των φυσικών αριθμών". Όμως αυτό το "δύο και δύο" στην άλγεβρα του ρολογιού (ναι, υπάρχει και τέτοια), μπορεί να κάνει μηδέν ή ένα ή δύο ή τρία, ανάλογα με το ρολόι, που έχουμε διαλέξει είτε γιατί μας βολεύει είτε γιατί έτσι θέλουμε. Αλλά και το "έτσι θέλουμε", όπως λένε οι φιλόσοφοι, καθορίζεται από αυτό που πιστεύουμε πως, παρόλο που δε μας βολεύει άμεσα, θα μας φανεί πολύ χρήσιμο στο μέλλον! Οπότε, ακόμη και στα Μαθηματικά, τόσο σχετικά είναι τα πράγματα [προς απογοήτευση, ίσως, του μη μαθηματικού, πλην καλού μου φίλου, που τρεις μήνες πριν μου είπε: "Θέλω να πω ότι η αλήθεια των μαθηματικών είναι απόλυτη και διαχρονική, ενώ της νομικής σχετική και εφήμερη] και, τελικά, τόσο ωφελιμιστής(!) αποδεικνύεται, ο άνθρωπος , όταν αρχίζει να δίνει ορισμούς που έχουν να κάνουν με την "αλήθεια", τη μαθηματική ή τη δική του ή - ακόμη περισσότερο - των άλλων. Μας σώζουν βέβαια, για μιαν ακόμη φορά οι ποιητές και οι τροβαδούροι με κάτι στίχους που μας αναγκάζουν να παραδεχτούμε την απατηλή μας φύση , όπως αυτοί του Σαββόπουλου:

"...πολλά ήταν τα ψέματα που είπαμε ως εδώ, ας πούμε και μια αλήθεια κι ας πέσει στο γιαλό! "

Μα ακόμη πιο παρήγορο και θεραπευτικό είναι να διαβάζεις στα κείμενα φίλων, φράσεις όπως:

"οποιοσδήποτε αντιληφθεί την ετυμολογία της “αλήθειας”, οφείλει και να πάψει να αρκείται στον εαυτό του"

[Παραθέτω από το λεξικό του Μπαμπινιώτη:αληθής- αληθινός- αληθοφανής: "Αυτός που δεν μπορεί να ξεχαστεί ή να αποκρυβεί", αυτός που δεν έχει λήθος ή λήθη, αυτός που είναι α-ληθής, δηλ. φανερός, ελέγξιμος, αψευδής. Αυτή η δηλωτικότητα της λέξης συνετέλεσε στον εξοβελισμό του παλαιότερου ετεός (πβ. αρχ. Ετεόκρητες οι γνήσιοι Κρήτες, οι αυτόχθονες), που σώζεται στο έτυμος, "αληθής" (έτυμον είναι "η αληθής σημασία" της λέξης από όπου η ετυμολογία) ....]

Και για να κλείσω λέω πως η αλήθεια της σχολικής τάξης που αρχίζει από Δευτέρα και η ανάγκη, και υποχρέωσή μου συνάμα, να προσεγγίσω, το κατά δύναμη, τις αλήθειες των μαθητών μου, θα με αναγκάσουν να περιορίσω το χρόνο που αφιερώνω για αναρτήσεις στο ιστολόγιο.Θα έχω όμως σίγουρα τον χρόνο να διαβάζω τις δικές σας αναρτήσεις.
ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ σε όσους εμπλέκονται με την Εκπαίδευση,
Καλό Χειμώνα, στους υπόλοιπους.


** Ubaldo Nicola, Εικονογραφημένος Άτλας της Φιλοσοφίας, Εκδόσεις Ενάλιος.
Ο πίνακας είναι του M.C. Escher's "Relativity" © 2004 The M.C. Escher Company - The Netherlands. All rights reserved. Used by permission. www.mcescher.com

Τρίτη, 8 Σεπτεμβρίου 2009

ΤΕΛΙΚΑ ΠΟΙΟΣ ΠΑΙΖΕΙ ΖΑΡΙΑ;

Τα ζάρια, ή αλλιώς τα κανονικά εξάεδρα, ένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά, αποτελούν το βασικό εργαλείο πολλών τυχερών παιχνιδιών,και γι' αυτό έχουν συνδεθεί άμεσα με τη Θεά Τύχη, με αποτέλεσμα να εκφράζουν ακριβώς το αντίθετο από τον τελεολογικό χαρακτήρα του Θεού, σύμφωνα με τον οποίον, τελεολογικό χαρακτήρα, όλη η πλάση δημιουργήθηκε για κάποιον συγκεκριμένο σκοπό! Δε θα ισχυριστώ πως γνωρίζω τον σκοπό αυτόν, αλλά σύμφωνα με τούτη την ντετερμινιστική αντίληψη, τα αίτια επιφέρουν τα αποτελέσματά τους υπό μια αυστηρή, κατηγορηματική έννοια, όπως αυτό που σκεφτόμαστε όταν είμαστε παιδιά και μας λένε: "αν είσαι καλό παιδί ο Άγιος Βασίλης θα σου φέρει δώρο". Οπότε, όταν βρίσκουμε το δώρο κάτω από το χριστουγεννιάτικο δέντρο, ορθά σκεφτόμαστε πως ήμασταν, τελικά, καλά παιδιά, παίρνουμε το δώρο παραμάσχαλα για να κοιμηθούμε, πασίχαροι, με το παιχνίδι μας στην αγκαλιά και με τη βεβαιότητα πως ο Άγιος υπάρχει όσο υπάρχουμε κι εμείς και οι γονείς μας και το δωμάτιο μας (τουλάχιστον για όσο έχουμε το φως αναμμένο και το βλέπουμε!). Σύμφωνα, λοιπόν, με αυτήν τη θέση το αίτιο Χ συνεπάγεται το αποτέλεσμα Ψ και όλα βαίνουν ομαλώς και ασφαλώς υπό την έγκριση της θείας πρόνοιας, κάτι που προσυπογράφει και ο ίδιος ο Albert Einstein, ο οποίος, ως γνωστόν, είπε: "Ο Θεός δεν παίζει ζάρια με το Σύμπαν". Τίποτε δηλαδή δεν αφήνεται στην τύχη και όλα λειτουργούν κάτω από τη Βούλησή και την επίβλεψή του! Βέβαια, υπάρχει και η αντίθετη εκδοχή του διάσημου κοσμολόγου Stephen Hawking και του συνεργάτη του Thomas Hertog, που λέει πως ο Θεός έριξε τα ζάρια τουλάχιστον μια φορά - την στιγμή της δημιουργίας. Ισχυρίζονται δηλαδή την κβαντική προέλευση του σύμπαντος, αφού αυτό ξεκίνησε από μια χιονόμπαλα στην κορυφή του βουνού, που συνεχώς αυξανόταν, διαστελλόταν και διογκωνόταν για να γίνει ο κόσμος όπως τον ξέρουμε σήμερα. Αυτή είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα θεωρία, που δεν είναι όμως της ώρας, γιατί αυτό που άμεσα με ενδιαφέρει είναι το κατά πόσο κάποιος που δηλώνει, ας πούμε, αντιντετερμινιστής, αποτάσσεται δηλαδή την κλασική φυσική και τους τελεολογικούς νευτώνειους νόμους, ορθά δηλώνει πως είναι ταβλαδόρος και όχι σκακιστής, με την πεποίθηση πως το μεν τάβλι, που βασίζεται στη ζαριά του παίχτη, εμπεριέχει τον παράγοντα τύχη σε αντίθεση με το σκάκι που στηρίζεται στη βούληση του σκακιστή! Για να είμαι ειλικρινής κι εγώ έτσι το είχα καταχωρημένο στο μυαλό μου: το σκάκι ντετερμινιστικό με την έννοια πως η κίνηση Χ συνεπάγεται την κίνηση Ψ με απώτερο σκοπό να κερδίσω τη μάχη, ενώ το τάβλι το θεωρούσα "χαοτικό" αφού το ζάρι καθορίζει την εξέλιξη,όπως λέει και το τραγούδι "για μας τα ντόρτια κι οι διπλές και γι΄άλλους οι εξάρες", άρα τι φταίω εγώ που φέρνω ασσόδυο; Διαβάζοντας, όμως το κείμενο του Φραμπέτι, [ξανά Φραμπέτι], διαπίστωσα πως μάλλον δεν έχω την ορθότερη τοποθέτηση επί του θέματος. Το παραθέτω αυτούσιο, από το βιβλίο του "η σιωπή της καμηλοπάρδαλης", [ξανά η σιωπή της καμηλοπάρδαλης], και το αφήνω στην κρίση του καθενός να αποφασίσει ποιος είναι αυτός που, τελικά, παίζει με τα ζάρια...

"Το σκάκι και η τύχη

Σωστά είπε ο Einstein ότι ο Θεός δεν παίζει ζάρια. Το σφάλμα του ήταν (όλοι μας το κάνουμε) ότι χρησιμοποίησε τα ζάρια ως σύμβολο της τύχης, αφού τα ζάρια δεν είναι αμιγώς τυχερό παιχνίδι. Γι' αυτό ακριβώς και ο Θεός δεν μπορεί να παίζει ζάρια: γιατί τα ζάρια δεν μπορούν να Του επιφυλάξουν την παραμικρή έκπληξη, και χωρίς έκπληξη δεν υπάρχει παιχνίδι. Και δεν χρειάζεται ν' ανέβουμε στα θεϊκά υψόμετρα: ούτε ο Σούπερμαν μπορεί να παίζει ζάρια, αφού, με τις οξύτατες αισθήσεις και την κεραυνοβόλο ικανότητα υπολογισμού που διαθέτει, θα μπορεί όχι μόνο να συνάγει πάντα το αποτέλεσμα πριν ακόμη τα ζάρια σταματήσουν να κυλάνε, αλλά και, με τον υπερ-έλεγχό του, να τα πετάει έτσι ώστε να "φέρνει" ό,τι θέλει (όπως κάποιοι ταχυδακτυλουργοί ξέρουν να "φέρνουν" πάντα κεφαλή, όταν ρίχνουν ένα κέρμα).
Για μας, τους απλούς θνητούς, τα ζάρια είναι τυχερό παιχνίδι, γιατί δεν μπορούμε να υπολογίσουμε ούτε να ελέγξουμε τις περίπλοκες στροφές τους πάνω στην τσόχα' όμως, αυτές οι στροφές υπακούουν αυστηρά στους αμείλικτους νόμους του ντετερμινισμού. Το τυχερό των ζαριών είναι απλώς επιφανειακό: είναι ένα ψευδο-τυχερό, υπαγορευμένο από την ανεπάρκεια της γνώσης μας των αρχικών συνθηκών κι από τη βραδύτητα και την ατέλεια των αντιλήψεων και των υπολογισμών μας.
Στο σκάκι, όμως (εσφαλμένο παράδειγμα μη τυχερού παιχνιδιού), εκεί, μάλιστα: παρεμβαίνει η αυθεντική τύχη. Οι πιθανοί συνδυασμοί είναι τόσο πολλοί (έχουν υπολογιστεί σε καμιά εικοσαριά επτακισεκατομμύρια οι πιθανές εναλλακτικές θέσεις σύμφωνα με τους κανόνες του παιχνιδιού), ώστε ο ανθρώπινος νους δεν μπορεί ούτε να διανοηθεί να τους επιχειρήσει, γιατί το σκάκι δεν είναι μόνο ένα παιχνίδι αυστηρής λογικής, όπως πιστεύουν οι πολλοί, αλλά και ένα παιχνίδι διαίσθησης. Κι εκεί όπου παρεμβαίνει η διαίσθηση, παρεμβαίνει και η τύχη' μια τύχη, που ναι μεν ευνοεί συνήθως τους καλύτερους (όπως έλεγε ο σκακιστής Τιγκράν Πετροσιάν, παγκόσμιος πρωταθλητής, " οι καλοί σκακιστές είναι και τυχεροί"), αλλά είναι αυθεντική' γιατί αν υπάρχει ελεύθερη βούληση (δηλαδή ελεύθερη φαντασία), ο διαισθητικός νους δεν είναι απλώς μια ντετερμινιστική μηχανή, κι από μερικές ίδιες αρχικές συνθήκες δεν προκύπτει πάντα η ίδια αντίδραση: αν ο άνθρωπος είναι ελεύθερος, ούτε ένας παντογνώστης Θεός θα μπορούσε να γνωρίζει εκ των προτέρων την επόμενη κίνησή του."

Ο συλλογισμός του Φραμπέτι, βέβαια, στην τελευταία του πρόταση έχει δύο προκείμενες που προϋποθέτουν τις εξής παραδοχές:
1. ο άνθρωπος είναι ελεύθερος
2.ο παντογνώστης Θεός υπάρχει
Αν, όμως, έστω και καθ' υπέρβαση, θεωρήσουμε αληθείς αυτές τις δύο προτάσεις και λαμβάνοντας υπόψη τον τεράστιο αριθμό των δυνατών κινήσεων που έχει το - κατ' άλλους ντετερμινιστικό - σκάκι, τότε αναμφιβόλως θα πρέπει να συμφωνήσουμε μαζί του και να καταλήξουμε στο συμπέρασμα πως οι βουλές του ανθρώπου είναι άγνωστες ακόμη και στον Κύριο, πόσο μάλλον στον συμπαίκτη, που, όχι μόνο παντογνώστης δεν είναι, αλλά χαρακτηρίζεται επιπλέον και από τη βραδύτητα και την ατέλεια των αντιλήψεων και των υπολογισμών του!
Κι αυτό μου θυμίζει εκείνη την κάπως τρομακτική φράση, που συχνά ωστόσο λειτουργεί και ως ένδειξη βαθιάς υποταγής, που την ακούω από παιδί και λέει:"άγνωσται αι βουλαί του Κυρίου".
Φαίνεται, όμως, πως φράσεις τέτοιου είδους θα πρέπει να "εκσυγχρονιστούν" ακολουθώντας το πνεύμα των καιρών, καθώς και τις αντιφατικές θεωρίες των φυσικών, που μας αφήνουν με το ερώτημα: Τελικά ποιος είναι αυτός που παίζει ζάρια:ο Θεός, εμείς, ο ταβλαδόρος ή ο σκακιστής;

Κυριακή, 6 Σεπτεμβρίου 2009

"Η Α αγαπάει τον Β"

Επειδή ζούμε στην Ελλάδα, όπου ο καθένας μας ό,τι δηλώνει είναι, θα πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί και να βεβαιωνόμαστε για την ισχύ των επιχειρημάτων και την ορθότητα των συλλογισμών μας πριν προβούμε σε οποιεσδήποτε, δημόσιες και μη, δηλώσεις. Θα πρέπει τουλάχιστον να λαμβάνουμε υπόψη αν κάποιοι "κανόνες" έχουν καθολική ή μερική ισχύ για να τους εφαρμόζουμε κατάλληλα. Και, τουλάχιστον σε πρώτο επίπεδο, θα πρέπει να ελέγχουμε αν ισχύουν κάποιες στοιχειώδεις βασικές ιδιότητες μεταξύ εννοιών, ειδικά δε στην περίπτωση που οι έννοιες, οι οποίες χρησιμοποιούμε είναι καθολικές, όπως π.χ. η ελευθερία, η αγάπη, η ηθική, η νομιμότητα, η αλληλεγγύη κλπ.
Και για να απλοποιήσω κάπως το θέμα μου θα το μαθηματικοποιήσω, για να δώσω μερικά συμβολικά παραδείγματα, εξασφαλίζοντας τουλάχιστον την ευκολία της αναπαράστασης. Ας πούμε, λοιπόν, ότι έχουμε δυο έννοιες Α και Β και μια σχέση "#", οπότε συμβολικά γράφουμε "Α#Β" και εννοούμε "η Α συνδέεται με σχέση # με τη Β". Στην καθημερινή μας ζωή αυτό αντιστοιχεί σε προτάσεις όπως:
1)"ο Α είναι προϊστάμενος του Β" ή
2)"Ο Α είναι συνεργάτης του Β" ή
3)"Η Α αγαπάει τον Β".
Όταν ένας μαθηματικός βρίσκεται μπροστά σε μια τέτοια κατάσταση η πρώτη ερώτηση που θέτει αυτόματα στον εαυτό του είναι αν ισχύει η αντίστροφη σχέση, που είναι: "η Β συνδέεται με σχέση # με την Α". Με άλλα λόγια αν ισχύει η πρόταση "ο Α είναι προϊστάμενος του Β", ο μαθηματικός θα αναρωτηθεί αν ισχύει επίσης και η πρόταση " ο Β είναι προϊστάμενος του Α". Οπότε, κάνοντας κάποιες στοιχειώδεις πράξεις, (ή εν προκειμένω σκέψεις) διαπιστώνει αν έχει τη δυνατότητα να "αντιμεταθέσει" μεταξύ τους τις μεταβλητές, όπως τις λέμε, Α και Β. Είναι προφανές πως στα παραπάνω παραδείγματα ενώ στο 1ο δεν μπορούμε να αντιμεταθέσουμε τις μεταβλητές, στο 2ο μπορούμε και στο 3ο μπορεί να μπορούμε, όπως μπορεί και να μη μπορούμε, αφού ποτέ δεν ξέρουμε με βεβαιότητα και επομένως δεν γίνεται να καταλήξουμε σε κάποιο γενικό, δηλαδή καθολικής ισχύος, συμπέρασμα. Ευτυχώς ή δυστυχώς η αγάπη κι άλλα διάφορα συναισθήματα δεν μαθηματικοποιούνται, αφού δε διέπονται από τους κανόνες της Λογικής και έτσι δεν είναι συνετό να τα εξετάζει κανείς κάτω από ένα τέτοιο πρίσμα. Αντιθέτως όμως τα περί νομιμότητας και ηθικής επιβάλλεται να τα ακούει κανείς ακριβώς κάτω από αυτό το πρίσμα και μάλιστα με τεταμένα τα ώτα, ώστε όταν ακούσει κάποιον να λέει "Κάθε νόμιμο είναι και ηθικό", να αντιλαμβάνεται αμέσως πως έγινε μια άνομη και όχι ηθική αντιμετάθεση, αφού η αντιμεταθετική ιδιότητα εφαρμόστηκε, και μάλιστα με έκδηλη σκοπιμότητα, εκεί όπου ΔΕΝ ισχύει. Το "νόμιμο" που απορρέει από το νομικό πλαίσιο, το οποίο διαμορφώνει μια σχετικά μικρή ομάδα ανθρώπων, (συχνά αυθαίρετα, μπαινοβγαίνοντας στα μικρά ή και μεγάλα παράθυρα του Νόμου), που κατέχει την εξουσία, σε ένα σχετικά σύντομο χρονικό διάστημα, αυτό που είναι "εξουσία", έχει μικρότερη "εμβέλεια" από το "ηθικό", το οποίο, αντιθέτως, διαμορφώνεται από το ευρύτερο σύνολο των ανθρώπων σε βάθος χρόνου. Δε θα ισχυριζόμουν, βεβαίως, ποτέ πως το "ηθικό" είναι κάτι "αναλλοίωτο" με τη μαθηματική έννοια, ότι, δηλαδή, διατηρεί πάντα τις ιδιότητές του, ανεξάρτητα από τους μετασχηματισμούς που υφίσταται. Θα έλεγα όμως πως μεταβάλλεται με πολύ βραδύ ρυθμό σε σχέση με το νόμιμο, του οποίου τη μεταβολή επιφέρουν αστραπιαία μια δυο σφραγίδες και άλλες τόσες υπογραφές που μπαίνουν πάνω ή κάτω από το τραπέζι, αναλόγως των συγκυριών.
Και τώρα, ενόψει των επερχόμενων εκλογών και επ' αφορμής των εγκαινίων της Διεθνούς Εκθέσεως Θεσσαλονίκης, που έκανε για μια ακόμη φορά την πόλη μας άνω κάτω, όχι πως θέλει και πολύ δηλαδή για να γίνει, σκέφτομαι πώς και πόσο θα πρέπει να "μαθηματικοποιήσει" κανείς τη σκέψη του και πώς και πόσο να μελετήσει τους κανόνες της Λογικής για να βγάλει νόημα από όσα ακούγονται και γράφονται αυτές τις μέρες. Υποθέτω πως θα πρέπει να ανακαλύψει μια νέα Λογική, ένα νέο σύστημα κανόνων και συμβόλων, όπου οι "κανονιστικές" όπως λέγονται διαδικασίες να μετατρέπονται σε "Αντικανονιστικές" και η "Αντιμεταθετική Ιδιότητα", να αποκτά στιγμιαία ισχύ, κάτι σαν φραπέ ας πούμε. Μα και πάλι, αμφιβάλλω αν αρκεί μόνο αυτό για να γίνουν τα νόμιμα ηθικά και τα άνομα καταδικαστέα.
Αλλά όπως λέει ένας φίλος μου στατιστικός, "αν αμφιβάλλεις για κάτι, κάνε ένα πείραμα".
Κι εγώ που πριν αμφέβαλα και τώρα, ακόμη, συνεχίζω να αμφιβάλω για τη χρησιμότητα που έχει ένα πείραμα με έναν τόσο περιορισμένο δειγματικό χώρο, ο οποίος περιέχει δύο μόνο πιθανά ενδεχόμενα, όπως τα αποτελέσματα των επερχόμενων εκλογών, θα αρχίσω, αναγκαστικά πια, να ... πιστεύω στο Θεό και να παρακαλάω, επιτέλους, για ένα θαύμα!!!
Και στο κάτω κάτω στην Ελλάδα ζούμε όπου το πιθανό και το απίθανο, όπως και πολλά άλλα, συνδέονται μεταξύ τους με μια τέτοια σχέση, στην οποία ισχύει (γιατί όχι?) η αντιμεταθετική ιδιότητα, με αποτέλεσμα:
"το απίθανο είναι πιθανό" όπως ακριβώς και "το πιθανό είναι απίθανο"!

Πέμπτη, 3 Σεπτεμβρίου 2009

Ο ΝΟΩΝ ΝΟΕΙΤΩ

Όταν, ως παιδί και μάλιστα ιδιαίτερα κατεργάρικο, έκανα ζαβολιές, η μητέρα μου, αν δεν την είχα φέρει σε σημείο που να είναι πλέον εκτός εαυτού, αρκούνταν στο να κουνάει το χέρι της και να μου λέει: "Και ο νοών νοείτω"! Φυσικά εγώ, βλέποντας τη συγκεκριμένη χειρονομία, εννοούσα αμέσως πως το χέρι, που κινούνταν απειλητικά μεν, σε απόσταση ασφαλείας δε, την επόμενη φορά που θα έκανα την ίδια αταξία, θα προσγειώνονταν στην πλάτη μου. Το ότι "εννοούσα", δεν οφείλονταν στο ότι είχα καλή γνώση της ελληνικής γλώσσας και ούτε με απέτρεπε πάντα από την επανάληψη της απερισκεψίας! Είχε να κάνει κυρίως με την αγριεμένη έκφραση που έβλεπα στο πρόσωπο της μαμάς μου, και με έκανε να συνδέω τη φράση "ο νοών νοείτω" με τιμωρία και ξυλοδαρμό. Κάπως σαν "έγκλημα και τιμωρία", δηλαδή, το είχα καταχωρίσει στο μυαλό μου! Τόσο λάθος! Όπως, για παράδειγμα, την "ανεμόσκαλα", που σε μικρή ηλικία την αντιλαμβανόμουν ως "άνεμος καλά", οπότε όταν τύχαινε να ακούσω το τραγούδι του Νταλάρα, αυτό που λέει "ανεμόσ-καλα θα δέσω, να σε κλέψω από το μπαλκόνι, μια βραδιά που θα 'σαι μόνη...", αναρωτιόμουν πάντα πως μπορεί κανείς να δέσει τον άνεμο και μάλιστα καλά! Κι άλλα τέτοια πολλά μου έρχονται στο μυαλό, που έχουν να κάνουν με τα λάθος νοήματα που απέδιδα, ως παιδί, σε κάποιες λέξεις. Κάτι που είμαι βέβαιη πως συμβαίνει σε όλους. Και δεν είναι καθόλου ασύνηθες και ως μεγάλοι να αντιλαμβανόμαστε κάτι λάθος, μόνο που τώρα που μεγαλώσαμε είμαστε περισσότερο αδιάλλακτοι και με πιο περιορισμένη φαντασία. Και νομίζω πως δεν έχει να κάνει με την αντιληπτική μας ικανότητα, αλλά με την ανθρώπινη φύση γενικότερα. Άλλωστε, το μεταβατικό ρήμα "νοώ" - σύμφωνα με τον Μπαμπινιώτη - είναι συνώνυμο των: σκέπτομαι, στοχάζομαι, συλλογίζομαι, διαλογίζομαι, και σημαίνει: ' συλλαμβάνω με τον νου/ αντιλαμβάνομαι με το μυαλό.'
Με άλλα λόγια "νοώ" σημαίνει πως αποδίδω "νόημα", σε λόγια ή πράξεις (και σε ό,τι άλλο μπορεί και πρέπει να αποδώσει κανείς νόημα), κάνοντας λογικούς συλλογισμούς με βάση τα εκάστοτε δεδομένα. Και αυτό είναι σαφές, σαφέστατο, όσο σαφής είναι και ένας ορισμός στα Μαθηματικά, όπως για παράδειγμα αυτός της φανταστικής μονάδας που λέει:"ονομάζεται φανταστική μονάδα και συμβολίζεται με i ο μοναδικός αριθμός, του οποίου το τετράγωνο ισούται με -1, (και η έμφαση είναι στο πρόσημο "-"), δηλαδή: i^2 = -1 ". Σαφέστατο.
Συχνά, όταν σε ένα μάθημα Μαθηματικών δίνεται ένας ορισμός, ακούγεται από τους μαθητές η ερώτηση "αυτό ισχύει πάντα, κυρία;" ή "έτσι γίνεται πάντα, κυρία;" και εννοείται, πως ως δάσκαλοι των Μαθηματικών έχουμε τη δυνατότητα (και τη βεβαιότητα) να απαντήσουμε: "Μα φυσικά πάντα, παιδί μου! Αφού ισχύει εξ ορισμού!"
Όμως μια τέτοια βεβαιότητα άρεται αμέσως αν φύγουμε από τον - ασφαλή - κόσμο των Μαθηματικών και περάσουμε στον - επισφαλή - κόσμο της Γλώσσας.
Φράσεις όπως "δεν έχει νόημα...", " δε βγάζω νόημα", "τι νόημα έχει;", "εικόνες, χωρίς νόημα κανένα..." αποδεικνύουν πως δεν είναι καθόλου εύκολο να αποδίδονται παντού και πάντα τα νοήματα. Ακόμη πιο σύνηθες δε, είναι να αποδίδονται σε λέξεις ή πράξεις τόσα νοήματα όσοι είναι και αυτοί που τα αποδίδουν. Και τότε σίγουρα τα πράγματα αρχίζουν να μπερδεύονται ακόμη περισσότερο. Το πόσο δύσκολη, ασαφής, υποκειμενική κι ανέφικτη είναι η απόδοση κοινού νοήματος στις "λέξεις", με την ευρύτερη έννοια της λέξης "λέξεις", που πάει να πει και ό,τι οι λέξεις περιγράφουν, απασχόλησε και τον ίδιο τον Αριστοτέλη. Αυτό φαίνεται και στο κείμενο που ακολουθεί, ένα από τα 43 που υπάρχουν στο βιβλίο "Η σιωπή της καμηλοπάρδαλης" του Κάρλο Φραμπέτι και κυκλοφορεί από τις εκδόσεις opera, σε μετάφραση Αχιλλέα Κυριακίδη.

Ο ΕΦΙΑΛΤΗΣ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

"Ρώτησαν κάποτε τον Αριστοτέλη τι θα έκανε αν μπορούσε να κάνει κάτι για το καλό της ανθρωπότητας, κι εκείνος απάντησε ότι θα ενοποιούσε το νόημα των λέξεων, έτσι ώστε όλοι οι άνθρωποι να τις καταλαβαίνουν ακριβώς το ίδιο.
Απ' αυτό συνάγεται ότι ο φιλόσοφος οραματίστηκε να εξοβελίσει τις συνεχείς παρανοήσεις στις οποίες οδηγεί η γλώσσα, την παράδοξη έλλειψη επικοινωνίας που καταδικάζει τους ανθρώπους σε μια ηχήεσσα μοναξιά. Ευτυχώς, όμως, οι θεοί δεν εισάκουσαν την πρότασή του' γιατί, προκειμένου δύο άτομα να καταλάβουν όλες τις λέξεις - με όλες τις αποχρώσεις και τις συμπαραδηλώσεις τους - κατά τον ίδιο τρόπο, θα έπρεπε να είναι κυριολεκτικά το ίδιο πρόσωπο. Είμαστε γλώσσα, ακόμη κι όταν σιωπάμε. Μας διατρέχει διαρκώς ένας ποταμός λέξεων, κι είμαστε οι αναρίθμητοι αντίλαλοι που αυτές οι λέξεις γεννοβολούν στους λαβυρίνθους του μυαλού.
Το όνειρο του Αριστοτέλη, όπως και τόσα άλλα φιλάνθρωπα όνειρα, καταλήγει σε εφιάλτη. Αν οι λέξεις σήμαιναν το ίδιο πράγμα σε όλους, δε θα υπήρχε παρά μόνο ένας άνθρωπος επανειλημμένος εκατομμύρια φορές, και τότε, η μοναξιά του, παγιδευμένη σ' ένα λαβύρινθο κατόπτρων, θα ήταν τρομερή: απόλυτη και ιλιγγιώδης, σαν τη μοναξιά του Θεού."

Δεν ξέρω από ποιο σύγγραμμα του Αριστοτέλη εμπνεύστηκε ο Φραμπέτι την ιστορία αυτή για να διαβάσω το πρωτότυπο, αλλά ο τρόπος που το παρουσιάζει με βρίσκει σύμφωνη, σε σημείο τέτοιο που αναγκάζομαι να παραβλέψω ακόμη και το γεγονός πως πρέπει να αποδεχτώ την ύπαρξη του Θεού, επειδή, απλά, κρίνεται απαραίτητη για να αποδοθεί νόημα στην απόλυτη και ιλιγγιώδη μοναξιά! Πώς αλλιώς να μιλήσει κανείς για ένα τόσο μεγάλο και τόσο άπιαστο; Πώς δηλαδή να αποδοθεί ένα σωστό νόημα, αν δεν υπάρχει το κατάλληλο μέτρο σύγκρισης και το αναμφίβολο σημείο αναφοράς; Εξ ανάγκης, όπως συμβαίνει και στα Μαθηματικά, ωθούμαστε να ορίσουμε έννοιες και προσπαθούμε να τις κάνουμε, επιπλέον, σαφείς, χωρίς να το καταφέρνουμε πάντα. Όπως ακριβώς με τη φανταστική μονάδα i, που το τετράγωνό της ισούται με -1! Απλά κρίνεται αναγκαστική η ύπαρξή της για να ξεπεραστούν κάποια άλυτα προβλήματα. Κι έτσι, τόσο απλά, τη φανταζόμαστε και τη χρησιμοποιούμε.
Θεωρώντας, λοιπόν, αναγκαίο τον ορισμό μιας μοναξιάς απόλυτης που παγιδεύει σε λαβύρινθους κι αντανακλάται σε εντοιχισμένους καθρέφτες, φαντάζεται και ο Φραμπέτι το Θεό, ως τον εναν και μοναδικό που βιώνει την απόλυτη, την ιλλιγιώδη μοναξιά.

Οπότε όλοι εμείς οι υπόλοιποι, οι κοινοί θνητοί, που για καλή μας τύχη, τόσο διαφορετικοί είμαστε μεταξύ μας και τόσο διαφορετικά αντιλαμβανόμαστε τα πράγματα, ας παρηγορηθούμε με μια υπόνοια μοναξιάς που όσο και να το παλεύουμε ούτε απόλυτη θα γίνει ποτέ, ούτε και ιλιγγιώδης. Και να το θέλουμε δε γίνεται, επειδή κάτι τέτοιο προαπαιτεί μια άπειρη διάρκεια και μια άπειρη επανάληψη που δε χωράνε με τίποτε στην απολύτως πεπερασμένη μας φύση.
Ακόμη κι όταν χτίζουμε θεόρατες πυραμίδες! Ή πανύψηλα ζιγκουράτ με αμέτρητα σκαλιά κι ατέλειωτες αναβάσεις, για να φτάσουμε λίγο κοντύτερα στον ουρανό, για να κλέψουμε λίγη από τη μοναξιά του Θεού ή, έστω, να μειώσουμε την απόσταση ανάμεσα στη σχετική μας μοναξιά και σ' αυτήν την απόλυτη, της θεϊκής προέλευσης! Και πάλι δεν καταφέρνουμε τίποτε. Επειδή είμαστε, ευτυχώς, προσκολημένοι στους δικούς μας τόπους. Και οι δικοί μας οι τόποι, οι ανθρώπινοι είναι πολύ παράξενοι, γιατί μέσα τους κατοικούν όλες οι αντινομίες κι όλα τα αντίθετα και γι' αυτό ακριβώς διατηρούνται οι σωτήριες ισορροπίες που μας κρατάνε όρθιους από τα μικράτα μας, από τότε που παρανοούμε την "άνεμος καλά", μέχρι και τα τελευταία μας, όταν πιστεύουμε πως βρήκαμε το νόημα και πως, για να το κατακτήσουμε πλήρως, θα πρέπει, επιπλέον, να πετάξουμε την ανεμόσκαλα μακριά...
Πιο εύστοχα όμως από μένα -και πολύ πιο σύντομα- το λένε οι Χαΐνηδες:
Θε μου πόσο παράξενοι ειν' οι δικοί μας τόποι.
Θλιμμένα τα τραγούδια μας και γελαστοί ανθρώποι
Και, ξανά, ο νοών νοείτω!

Τετάρτη, 2 Σεπτεμβρίου 2009

Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΛΑΓΧΟΛΙΑΣ...

Λίγο το ημερολόγιο που χθες έδειξε 1η Σεπτέμβρη, λίγο το τραγουδάκι "μελάνκολι ιν Σετέμπρε" που ρυθμικά σιγοτραγουδάει τελευταία ένας καλός μου φίλος, λίγο επειδή θέλω να ενέχω στις καταστάσεις και στα πράγματα, έχω βυθιστεί σ' αυτό το "μελανό συναίσθημα" που επιβάλλει τόσο η εποχή, όσο και το μούχρωμα του ουρανού που, στη Θεσσαλονίκη τουλάχιστον, έχει ακριβώς το βάρος και την πυκνότητα που ταιριάζει στο όλο σκηνικό.

Και με τόση περιρρέουσα μελαγχολία δε γινόταν να μην έρθει στο μυαλό μου το βιβλίο του Κάρλο Φραμπέτι, "ο αλγόριθμος της μελαγχολίας", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Opera και ήταν η πρώτη μου επαφή με τον συγκεκριμένο συγγραφέα. Ο Φραμπέτι και μόνο γι' αυτό το βιβλίο του θα μπορούσε να συγκαταλεχθεί μεταξύ των αγαπημένων μου συγγραφέων. Πολύ δε περισσότερο που το βιβλίο του "Καταραμένα Μαθηματικά" ή, αν προτιμάτε τον εναλλακτικό και λιγότερο τρομακτικό τίτλο, "η Αλίκη στη χώρα των αριθμών", αποτέλεσε το βιβλίο με το οποίο ασχολήθηκα δις σε
μαθητικές λέσχες ανάγνωσης, ενώ το "Βιβλίο Κόλαση", που συγκαταλέγεται μεταξύ των πρώτων στις προτιμήσεις μου και το συνιστώ ανεπιφύλακτα σε όσους μαγεύονται από τους αριθμούς, από τον Μπόρχες και από τον Δάντη Αλιγκέρι, έγινε κατ' επανάληψη θέμα σε λέσχες ανάγνωσης ενηλίκων!
Τέλος
"Η σιωπή της καμηλοπάρδαλης", είναι μια συλλογή κειμένων που επιτρέπουν την περισυλλογή, η οποία συνάδει και με τη μελαγχολία των ημερών και βοηθάει για παραπέρα προβληματισμούς, αναθεωρήσεις και βελτιστοποιήσεις ημών των ιδίων, ενόψει και της νέας σχολικής χρονιάς.

Και επιστρέφω στη "μελαγχολία" που έγινε αφορμή να αναφερθώ στα βιβλία του Φραμπέτι, ο οποίος δίνοντας στο βιβλίο του τίτλο που προοικονομεί την "μαθηματικοποίηση" της, τράβηξε την προσοχή μου. Η αλήθεια είναι πως στον τίτλο "Ο Αλγόριθμος της μελαγχολίας", το βάρος έπεσε στον "Αλγόριθμο" κι όχι στη μελαγχολία, τουλάχιστον την πρώτη φορά που τον είδα. Πώς μπορεί κανείς άραγε να διατυπώσει μια διαδικασία με σαφείς οδηγίες και συγκεκριμένα βήματα για ένα συναίσθημα τόσο σκοτεινό και τόσο ανεξιχνίαστο όπως η μελαγχολία; Και πού προσδοκά να φτάσει μέσα από αλγοριθμική διαδικασία για κάτι που δεν ορίζεται σαφώς; Ακόμη και ο Αριστοτέλης στο σχετικό του σύγγραμα "Μελαγχολία και Ιδιοφυΐα", ξεκινάει με την ερώτηση:

"Για ποιο λόγο όλοι όσοι έχουν αναδειχθεί εξαίρετοι στη φιλοσοφία ή στην πολιτική ή στην ποίηση ή στις τέχνες είναι ελαφρώς μελαγχολικοί, μερικοί μάλιστα σε βαθμό να προσβάλλονται από ασθένειες της μαύρης χολής σαν αυτήν που αναφέρουν οι ηρωικές διηγήσεις για τον Ηρακλή;"

Για ποιο λόγο άραγε, ρωτάω κι εγώ και διαβάζω το κείμενό του, αναζητώντας απάντηση κι από όσα διαβάζω, άλλα μου φαίνονται πιθανά κι άλλα απίθανα. Παραθέτω ένα απόσπασμα από το σύγγραμμα του Αριστοτέλη, το οποίο ωστόσο αξίζει να το διαβάσει κανείς ολόκληρο.

"...ο εν λόγω χυμός, ο μελαγχολικός, υπάρχει ήδη αναμεμειγμένος στη φύση διότι είναι κράμα θερμού και ψυχρού και αυτά τα δύο είναι τα συστατικά της φύσης. Αυτός είναι και ο λόγος που η μαύρη χολή και πολύ θερμή γίνεται και πολύ ψυχρή. Γιατί το ίδιο πράγμα μπορεί εκ φύσεως να γίνεται και το ένα και το άλλο' παράδειγμα το νερό είναι ψυχρό κι όμως, αν ζεσταθεί αρκετά -ώσπου να βράσει, ας πούμε- , γίνεται πιο θερμό κι από την ίδια τη φλόγα, κι ακόμα η πέτρα και το σίδερο που, αν πυρώσουν, γίνονται πιο θερμά κι από κάρβουνο κι ας είναι εκ φύσεως ψυχρά.
Αλλά σαφέστερα μιλάω γι' αυτά στο "Περί πυρός".Όσο για τη μαύρη χολή που, στη φυσική της κατάσταση, είναι ψυχρή και δεν βρίσκεται στην επιφάνεια, αν περιέχεται σε υπερβολική ποσότητα στο σώμα, προξενεί αποπληξία ή νάρκη ή αθυμία ή φοβίες' αν υπερθερμανθεί, προκαλεί ευθυμία συνοδευόμενη από τραγούδια και "έκστασιν" και εξανθήματα και άλλα παρόμοια. Στις περισσότερες περιπτώσεις προέρχεται από την καθημερινή διατροφή και δεν μεταβάλλει τον χαρακτήρα, αλλά μόνο προξενεί κάποιο από τα νοσήματα της μαύρης χολής. Όσοι όμως έχουν ένα τέτοιο μείγμα ως φυσικό συστατικό του σώματός τους, εμφανίζουν εξαρχής διάφορους χαρακτήρες ανάλογα με το είδος και την ποσότητα του μείγματος που έχει ο καθένας. Έτσι, αυτοί που έχουν τη μαύρη χολή ψυχρή και άφθονη είναι νωθροί και μωροί, όσοι την έχουν σε υπερβολική ποσότητα είναι παράφοροι και προικισμένοι από τη φύση και ερωτικοί και έτοιμοι να παρασυρθούν απο τα συναισθήματα και τις επιθυμίες τους' μερικοί γίνονται και πιο φλύαροι.Πολλοί άλλοι, επειδή η θερμότητα αυτή είναι κοντά στα κέντρα της νοήσεως παραφρονούν ή κυριεύονται από ιερή μανία και από κει γίνονται οι Σίβυλλες και οι Βάκιδες και οι ένθεοι όλοι, αν το ταπεραμέντο τους δεν προέρχεται από νόσημα, αλλά από το φυσικό τους κράμα."...

Όσα από τα παραπάνω θέλουμε δεχόμαστε κι όσα δε μας διευκολύνουν στο να διαμορφώσουμε μια θεωρία βολική για τη σεπτεμβριάτικη μελαγχολία μας, τα απορρίπτουμε άρδην και ας τα είπε ο μέγας δάσκαλος Αριστοτέλης!
[Αν και θα έλεγα πως, όπως προκύπτει από τη θέση του Αριστοτέλη, η αφθονία της μαύρης χολής κρίνεται απαραίτητη προϋπόθεση για τους ... άθλους του Ηρακλή, σε περίπτωση που κάποιος θελήσει να ασχοληθεί με άθλους...]
Κι αν πάλι λόγω της γενικότερης γκρίζας κατάστασης δεν αντέχουμε τα λόγια, τις εικασίες και τα συγγράμματα, επειδή όπως λέει ο ποιητής:

"Μόνο εικόνες μερικές φορές μπορεί η καρδιά να ανεχτεί
Παράδοξες και ανείπωτες, γέννες του μυαλού των χασονούσηδων..."

μπορούμε, ακολουθώντας τα μονοπάτια της καρδιάς, να βουλιάξουμε στην ονειροπόληση κι εκεί να χάσουμε τελείως το νου μας και να 'μαστε πια σωστοί "χασονούσηδες". Και ποιητές!
[κρατώντας, ωστόσο, στο χέρι το μέγα Βιβλίο, αυτό που διαβάζουμε, για να μάθουμε τη συνέχεια ...]