Τρίτη, 21 Μαΐου 2013

ΓΑΜΑ ΤΡΙΑ κι άλλα σχετικά με τα θέματα των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας!

Συνηθίζω να λέω στους μαθητές μου πως όταν δεν κατανοούμε κάτι τότε το ζωγραφίζουμε, πόσο μάλλον όταν αυτό το 'κάτι' σχετίζεται με σύνολα...
Άλλωστε, αυτό που μαθαίνουμε κυρίως στις Διδακτικές των Μαθηματικών, αλλά και των Φυσικών Επιστημών, είναι η λεγόμενη αναπλαισίωση της γνώσης και η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με περισσότερους από έναν τρόπους. Ειδικά στα Μαθηματικά χρησιμοποιούμε διαφορετικές αναπαραστάσεις μιας έννοιας, με σκοπό να κατανοούν οι μαθητές την ουσία της, τον ορισμό της, τα βασικά της γνωρίσματα, τους νόμους και τους κανόνες που τη διέπουν και (πολύ βασικό κι αυτό) τον τρόπο με τον οποίον αυτή η έννοια διασυνδέεται με άλλες έννοιες και αποκτά νόημα από αυτές.
΄Οταν έχει κάποιος στο μυαλό του αυτές τις λίγες, πλην βασικές, διδακτικές αρχές, τότε σίγουρα κάθε φορά που ασχολείται με σύνολα σχεδιάζει κυκλάκια, που τα λέμε διαγράμματα Venn, και έτσι διευκολύνεται στην κατανόηση του προβλήματος που λύνει. Με μια ζωγραφιά ένα δύσκολο πρόβλημα μπορεί να γίνει απλό, σαν παιχνίδι...[Ένα παράδειγμα είχα αναρτήσει παλιότερα εδώ.]
Στα φετινά θέματα της Γενικής Παιδείας των Μαθηματικών η τεχνική της γραφικής  αναπαράστασης μπορούσε να δώσει άμεση λύση σε αρκετά ερωτήματα και να τα καταστήσει απλούστατα.
Το ΘΕΜΑ Β, για παράδειγμα, που πολλοί ακολουθώντας την τυπολατρική διαδικασία το παρουσίασαν αρκετά αυστηρομαθηματικοποιημένο, θα μπορούσε να ζωγραφιστεί και να τελειώνει στο πι και φι. Άλλωστε, όταν μας δίνουν σύνολα με αναγραφή των στοιχείων τους, που είναι και λίγα, τόσο λίγα, μετρημένα στα δάχτυλα ενός χεριού :), τότε ο κανόνας λέει: ΖΩΓΡΑΦΙΣΕ ΤΟ!
Όταν όμως κάποιος ζωγραφίσει το ΘΕΜΑ Β, τότε τι τον εμποδίζει να ζωγραφίσει με την ίδια ευκολία και το φοβερό και τρομερό Γ3;
Αν κάποιος το θεωρεί δύσκολο, μάλλον  δεν το έχει κατανοήσει, άρα δεν έχει παρά να το ζωγραφίσει... Εντάξει θα το ζωγραφίσω εγώ, για να βοηθήσω την κατάσταση :)


Εν ολίγοις, αν κολλάμε στους τύπους, ( και στους μαθηματικούς και στους άλλους :) ), τότε μπορεί και να περιπλέκουμε τα πράγματα. Αν όμως έχουμε λίγο πιο διευρυμένη την πρακτική μας, ίσως διευκολυνθούμε στην εύρεση λύσεων και απαντήσεων.
Τα θέματα, αν παραβλέψουμε την ατυχή διατύπωση σε ένα ερώτημα, ήταν θέματα που απαιτούσαν κρίση και συνδυαστική ικανότητα. Αλλά το ερώτημα είναι: τι ζητάει κανείς από τα θέματα;
Φυσικά αν είναι μαθητής, ζητάει να είναι εύκολα.
Αν είναι φροντιστής, μάλλον αυτό που  ζητάει είναι να τα έχει διδάξει...
Αν, πάλι, είναι δημοσιογράφος ίσως ζητάει να είναι τα θέματα "βατά" ή ...άβατα. Έχει καμία σημασία; Όπως και να 'χει το σχετικό ρεπορτάζ θα το κάνει και, πιθανόν, επί μια ώρα θα αναλύει τις επιδόσεις των παιδιών με ύφος περισπούδαστο και άποψη για όλα σαν να είναι ... πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου!
Όμως - και για να σοβαρευτούμε - αν το μάθημα 'Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής' είναι το κριτήριο, για να επιλεγούν οι μελλοντικοί οικονομολόγοι, τότε μήπως θέματα σαν κι αυτά που επέλεξε η ΚΕΕ είναι από τα πλέον κατάλληλα;
Μου φαίνεται πως μια χαρά την κάνουν αυτή τη δουλειά τα συγκεκριμένα θέματα, επειδή θα  ξεδιαλύνουν όσους έχουν φαντασία, κρίση, γνώση, ψυχραιμία και ό,τι άλλο απαιτείται για να προχωρήσουν σε θέματα (και προβλήματα) Οικονομίας, που είναι εντελώς χαοτικά και αδιέξοδα στην εποχή μας, οπότε μάλλον επιβάλλονται αυξημένα προσόντα σε όποιον θέλει να καταπιαστεί με αυτά..
Κατά συνέπεια, το πρόβλημα δεν είναι στα θέματα των Μαθηματικών.. Το πρόβλημα είναι αλλού..
Και την πραγματική ζημιά την κάνουν τα εύκολα θέματα της ... Βιολογίας και γενικά η ... συστηματικά καλλιεργημένη ψευδαίσθηση μιας ανύπαρκτης ευκολίας!




6 σχόλια:

  1. 1.ΤΟ ΚΑΚΟ ΜΕ ΤΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΔΕΝ ΞΕΡΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2.ΚΑΚΩΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΝΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΟΥΝ ΕΠΙΛΕΓΟΝΤΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ.Π.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ με το 2!
      Για το 1 δεν έχω προσωπική άποψη...

      Διαγραφή
    2. Διαφωνώ...αν όχι...κάθετα με το 1..αρκετά..Οι Οικονομολόγοι..τουλάχιστον αυτοί που διαμορφώνουν..σχολές οικονομικής σκέψης..όχι απλώς γνωρίζουν Μαθηματικά..αλλά είναι δημιουργοί μοντέλων ..οικονομικής σκέψης..με βάση αυτά που πρεσβεύει η "σχολή" στην οποία..ανήκουν(Κενσιανιστές...Μαρξιστές..Νεοφιλελεύθεροι..κτλπ)Όμως το πρόβλημα έγκειτααι στο γεγονός ότι η Μαθηματική σκέψη..είναι παγκόσμια...και έτσι οι Οικονομολόγοι.."αναγκάζονται"...να προσαρμόζουν...τα παγκόσμια Μαθηματικά σύμφωνα με την σχολή που ανήκουν...Όσο για το 2 ..δεν έχω εμπεριστατωμένη άποψη..γιατί..δεν γνωρίζω καλά τις απιτήσεις της
      Θεωρητικής...!

      Διαγραφή
  2. Πάντως, εγώ θα έδινα Ιστορία να γράψω εκατό και επί 0,6 το συντελεστή, θα πάρω 60, βαθμό που ούτε στο όνειρό μου δε θα μπορούσε να πάρω με τέτοια θέματα στα μαθηματικά. Τα μέλη της επιτροπής θεμάτων, τι το παίζουν, Αϊνστάιν; Τι θέλουν να δείξουν; Και σε ποιους;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Το καλύτερο ήταν το σχόλιο του Υπουργείου Παιδείας για τη λαθούρα στο θέμα των εσπερινών!!!!
      Το αντιγράφω από το esos.gr (αποποιούμενη ΚΑΘΕ αξίωση για πνευματικά δικαιώματα):
      "1. Το θέμα αντιστοιχεί στο 8/100 της συνολικής βαθμολογίας του μαθήματος.
      2. Η ασύμβατη υπόθεση που δόθηκε σε αυτό το θέμα, ουδόλως επηρεάζει την επίλυση του θέματος."
      Τρίζουν τα κόκκαλα του Αρχιμήδη, του Ευκλείδη, του Γκάους και τινών άλλων τυχάρπαστων ανά τας εποχάς...

      Διαγραφή
    2. Δείτε αυτό: http://alikos.blogspot.gr/2013/05/3_2753.html

      Διαγραφή