Κυριακή, 23 Σεπτεμβρίου 2012

ΤΑ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Η (μυστήρια) ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ (πρώτων) ΑΡΙΘΜΩΝ, αφιερωμένη στη Χριστίνα!

Πέρασαν κιόλας δυο εβδομάδες από τη μέρα του σχολικού αγιασμού και, σε αντίθεση με τις προηγούμενες σχολικές χρονιές,  δεν έχω κάνει κάποια σχετική ανάρτηση. 
Το επιχείρησα μια δυο φορές, αλλά εγκατέλειψα την προσπάθεια, πριν ακόμη ολοκληρώσω τον τίτλο.
Η αλήθεια είναι ότι αφενός η αδυναμία προγραμματισμού στα σχολεία, ελλείψει καθηγητών, άλλα και ελλείψει πάσης φύσεως πόρων, ανθρωπίνων ή μη γενικώς, και αφετέρου διάφορα οικογενειακά μου θέματα περιόρισαν την επιθυμία μου για εξωστρέφεια και επικοινωνία και - παρόλο που η ημερίδα που διοργάνωσα ως εκπρόσωπος της ομάδας "Θαλής+Φίλοι", στις 8 Σεπτεμβρίου με θέμα "Οι προτάσεις της ομάδας Θαλής+Φίλοι για τις ερευνητικές εργασίες στο Λύκειο", πήγε περίφημα (μπορείτε να δείτε το υλικό της ημερίδας πατώντας εδώ) -  οι επικρατούσες συνθήκες, τόσο οι σχολικές όσοι και οικονομικοκοινωνικές, με εξώθησαν σε μια ... πρωτόγνωρη σιωπή.
Ώσπου σήμερα έλαβα, από δυο διαφορετικούς ανθρώπους, δυο  διαφορετικά μηνύματα με κοινό όμως σημείο αναφοράς: τους πρώτους αριθμούς!
Το πρώτο μήνυμα ήταν από τη φίλη και συνάδελφο Χριστίνα, η οποία εν όψει της λέσχης ανάγνωσης που σκέφτεται να λειτουργήσει στο σχολείο της με το βιβλίο "Η μοναξιά των πρώτων αριθμών", μεταξύ των άλλων, μου έγραψε:  "...θα ήθελα να μου πεις κάποια από τα βιβλία μας που έχουν νοστιμιές για τους πρώτους αριθμούς. Είδα ήδη το πειραχτήρι των αριθμών, πες και κανένα άλλο, για να τους δελεάσω να ασχοληθούν και με το μαθηματικό κομμάτι.." 
Λέγοντας "βιβλία μας", η φίλη  μου εννοούσε κάποια από τα βιβλία που:
  • α)  δουλεύουμε στις λέσχες ανάγνωσης,
  • β)  προτείνουμε ως ομάδα Θαλής+Φίλοι,
  • γ)  διαβάζουμε το βράδυ στο σπίτι μας για προσωπική μας απόλαυση
  • δ) όλα τα προηγούμενα    
Η σωστή απάντηση είναι προφανώς το (δ) και η σωστή επιλογή βιβλίων είναι

1ο Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ και
2ο τα mustήρια των αρι8μών

Και τα δύο βιβλία είναι του Marcus Du Sautoy
Και τα δύο βιβλία είναι από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ
Και τα δύο βιβλία πληρούν τις προϋποθέσεις
α, β, γ,  όπως αυτές προαναφέρθηκαν!

Επί πλέον, σε όποια σελίδα κι αν τα ανοίξεις θα καταφέρεις να βρεις κάτι ιδιαίτερα ενδιαφέρον για να δελεάσεις τους μαθητές, όταν θέλεις να τους εμπλέξεις σε ένα διασκεδαστικό μαθηματικό παιχνίδι... :)
Θα κάνω μια σύντομη...απόδειξη του ισχυρισμού μου!
Ιδού: Παίρνω από ένα από τα δυο παραπάνω βιβλία σε κάθε χέρι, τα κρύβω πίσω από την πλάτη μου και πηγαίνω στο δίπλα δωμάτιο, όπου διαβάζει ο Σ:
"Διάλεξε ένα χέρι", λέω. "Αριστερό", μου λέει. Ο.Κ., στο αριστερό είναι τα μυστήρια των αριθμών!
"Για πες μου κι ένα διψήφιο αριθμό και θα σε αφήσω στην ησυχία σου, να διαβάσεις", του λέω. "75", απαντάει. Ανοίγω το βιβλίο στη σελίδα 75. Χα!  Να τι γράφει ο Du Sautoy, σ' αυτήν τη σελίδα:

Πόσο πιθανό είναι ο αριθμός του τηλεφώνου σας να είναι πρώτος;
Ανάμεσα στα πολλά άλλα περίεργα που κάνουν οι μαθηματικοί είναι να ελέγχουν αν ο αριθμός του τηλεφώνου τους είναι πρώτος. Μια και μετακόμισα άλλαξα και τον αριθμό του τηλεφώνου μου. Στο προηγούμενο σπίτι ο αριθμός του τηλεφώνου δεν ήταν πρώτος (ήταν ωστόσο ο αριθμός του σπιτιού, 53), έτσι ευελπιστούσα ότι στο νέο μου σπίτι (στον αριθμό 1, πρώην πρώτος), θα ήμουν πιο τυχερός.
Ο αριθμός που μου έδωσε η τηλεφωνική εταιρεία έμοιαζε ελπιδοφόρος, αλλά όταν τον εισήγαγα στον υπολογιστή μου για έλεγχο διαπίστωσα ότι διαιρείτο με το 7. "Δεν είμαι σίγουρος αν θα μπορώ να θυμάμαι αυτόν τον αριθμό...μήπως υπάρχει περίπτωση να μου δώσετε κάποιον άλλο;". Ο επόμενος αριθμός και πάλι δεν ήταν πρώτος-διαιρείτο διά 3. [...] Μετά από τρεις περίπου προσπάθειες, ο εξοργισμένος υπάλληλος της τηλεφωνικής εταιρείας μου είπε ορθά κοφτά: "Κύριε, νομίζω ότι αν δεν κρατήσετε τον επόμενο αριθμό που θα σας δώσουμε, θα αργήσετε πάρα πολύ να αποκτήσετε τηλεφωνική γραμμή". Ατυχώς ο αριθμός του τηλεφώνου μου τώρα είναι και άρτιος!

Νομίζω ότι ο ισχυρισμός μου αποδείχτηκε! Σε όποια σελίδα κι αν ανοίξεις αυτά τα βιβλία, θα βρεις κάτι παιχνιδιάρικο, κάτι νόστιμο, να συζητήσεις με τους μαθητές, έτσι όπως το παρουσιάζει ο De Sautoy.

Επίσης νομίζω ότι συμμερίζομαι, κατά κάποιον τρόπο, την εμμονή του Marcus με τους πρώτους αριθμούς! Είναι πολύ περίεργη η επιρροή που ασκούν πάνω μου... Μερικές φορές εντελώς ανεξήγητη. Όπως για παράδειγμα σήμερα, όταν λίγο μετά το μήνυμα της Χριστίνας, κι ενώ είχα ήδη πάρει στα χέρια μου τα δυο βιβλία του Du Sautoy, ήρθε ένα άλλο μήνυμα, από τον γιο μου αυτή τη φορά.
Εδώ και λίγο καιρό, ως μητέρα που το παιδί της, ακολουθώντας  τη μοίρα που ακολουθεί ένα μεγάλο μέρος της νεολαίας μας σήμερα, έφυγε στο εξωτερικό για μεταπτυχιακές σπουδές, με την ελπίδα, ωστόσο, μιας "μόνιμης" διαμονής, αγωνιούσα για το πού θα βρει σπίτι και πώς θα τακτοποιηθεί... Βρήκε σπίτι... Σήμερα μου είπε τη διεύθυνση: ΧΧΧΧ στριτ, Νο 5, διαμέρισμα 7!!!
Ένιωσα μια βαθιά ανακούφιση, σαν να άκουσα μια μουσική μελωδία, ενώ παράλληλα σκεφτόμουν: "Τι Τέλεια!? Δύο (δίδυμοι) πρώτοι αριθμοί! Άρα, όλα θα του πάνε καλά!".

Και το ίδιο εύχομαι σε όλα τα - μικρά και μεγάλα - παιδιά, για τη νέα σχολική χρονιά:
Να μας πάνε όλα καλά!

15 σχόλια:

  1. Το πρώτο βιβλίο δεν με ενθουσίασε...αναμένω για το δεύτερο....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Έκτωρα!
    Εμένα μου είχε αρέσει πολύ η μουσική των πρώτων αριθμών, αν και - για να είμαι απολύτως ειλικρινής - το βιβλίο του De Sautoy που κυριολεκτικά με ενθουσιάσε ήταν το "ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ ο μαθηματικός, η sυμμετρία, και το Τέρας", που κυκλοφορεί απο τις εκδόσεις Τραυλός, και για το οποίο έχω κάνει στο παρελθόν δύο (τουλάχιστον) αναρτήσεις, μία
    εδώ http://mathandliterature.blogspot.gr/2010/03/blog-post_23.html
    και μία άλλη εδώ http://mathandliterature.blogspot.gr/2010/04/blog-post.html

    Ωστόσο, το βιβλίο που πραγματικά βοηθάει έναν εκπαιδευτικό να εμπλέξει τους μαθητές του σε διάφορες δραστηριότητες είναι το "τα μυστήρια των αριθμών", που κυκλοφόρησε φέτος από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ.
    Δίνει πολλές ιδέες και για ερευνητικές εργασίες και για λέσχη ανάγνωσης. Το συνιστώ ανεπιφύλακτα και για τις δύο χρήσεις..δηλαδή τουλάχιστον γι' αυτές τις δύο χρήσεις :)

    Καλή βδομάδα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ο τηλεφωνικός αριθμός του σπιτιού μου είναι άρτιος, οπότε... better luck next time.
    Ο αριθμός του κινητού μου όμως είναι σύνθετος περιττός, πλην όμως πολύ ενδιαφέρον, αφού το γινόμενο των πρώτων παραγόντων του απαρτίζεται από μία δύναμη του πρώτου περιττού πρώτου, δύο δίδυμους πρώτους της δεύτερης δεκάδας και ο τέταρτος είναι ένας 7ψήφιος δίδυμος πρώτος, του οποίου τα τρία τελευταία ψηφία είναι ίδια - ο τέταρτος πρώτος.
    Καληνύχτα και... καλή τύχη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μέχρι την τρίτη θέση του γινομένου των πρώτων παραγόντων το παρακολουθώ, στην τέταρτη...χάθηκα! :)
      3^ν (το ν θα το βρούμε..)
      11, 13 ή 17, 19
      και μετά?
      χάος...Μήπως να δω τον αριθμό σου στο κινητό μου :))

      Καλή βδομάδα.

      Διαγραφή
  4. Κρίμα, χάνω παντού. Άρτιος αριθμός σταθερού και κινητού. Και διεύθυνση σπιτιού με αριθμό 21. Ευτυχώς που ο γιος μου (όπως ξέρεις) γεννήθηκε 31 - 7!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα likan!

      :) Προηγούμαι...
      Αριθμός σπιτιού 7!!!
      και γιος γεννημένος, επίσης, στις 31 - 7!
      (κι όπως καλά γνωρίζεις ο 31 είναι "απόλυτος" πρώτος (στο blog σου είδα να τον αναφέρεις ως "κυκλικό")

      H πρόθεσή μου, όταν έγραφα την ανάρτηση, ήταν να πω στη Χριστίνα να βάλει στο "παιχνίδι" τους μαθητές της, αλλά από ότι βλέπω και τα...μεγάλα παιδιά χαίρονται με τέτοια παιχνίδια!

      Διαγραφή
  5. Πολύ χαρούμενη η πρώτη φετινή ανάρτηση! Και πολύ χαρούμενη η παρέα όσων ασχολήθηκαν με αυτή! Πολύ γέλασα όταν χθες στο τραπέζι του γάμου όπου ήμασταν καλεσμένοι, το πρώτο στο οποίο έπεσε το μάτι μου, δεν ήταν η υπέροχη διακόσμηση, τα χρώματα, τα αρώματα, οι μεζέδες, παρά ο αριθμός του τραπεζιού στο καρτελάκι: 23!! Και σκέφτηκα: ε βέβαια, ωραία θα περάσουμε σήμερα!!! Χα χα!!
    Αρχίζω να αναρωτιέμαι πλέον αν οι αριθμοί που χρησιμοποιούν οι διάφοροι συγγραφείς για ημερομηνίες γέννησης των ηρώων τους κλπ είναι τυχαίοι τελικά.. ακόμη και στα πιο μη μαθηματικά βιβλία... Τι γίνεται με τη θαυμαστή ημερομηνία 31-7 πχ;; Παίζει πολύ, τόσο πολύ που ξεφεύγει από την έννοια του τυχαίου. Αναρωτιέμαι.. και μαζί μ' αυτό μου έρχονται ιδέες.
    Ευχαριστώ πάρα πολύ για την ανάρτηση που μου αφιέρωσες, Κατερίνα μου, θέλω να πιστεύω ότι θα καταφέρω να σε εκπλήξω.. και σένα και τους φίλους που θα δουν το φετινό μας κατόρθωμα.. και το ονομάζω ήδη κατόρθωμα, διότι υπό τις παρούσες δύσκολες συνθήκες για όλους μας, θα είναι πράγματι τέτοιο, αν καταφέρουμε να το φέρουμε εις πέρας.. Καλή χρονιά σε όλους μας με ιδέες, δημιουργικότητα, κουράγιο και όρεξη.
    Κατερίνα, το blog σου είναι ένας χώρος έμπνευσης και κινήτρου για μας. Μη σταματάς να ονειρεύεσαι, μαζί σου θα συνεχίσουμε να ονειρευόμαστε και να πραγματοποιούμε κι εμείς..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τελικά, λίγο πολύ το "κόλλημα" με τους πρώτους το έχουμε όλοι μας :))) Κι εγώ που νόμιζα ότι μόνο στο δικό μου μυαλό διαμορφώνονται τέτοιοι "αβάσιμοι" συνειρμοί, όπως π.χ. "ααα, ο αριθμός του τηλεφώνου μου είναι πρώτος, άρα μόνο...χαρούμενα νέα θα ακούω στο τηλέφωνο!" ή "ααα, ο καρτελάκι στο τραπέζι, 23! Θα περάσουμε τέλεια!"
      Πλάκα έχει..

      Χριστίνα, σ' ευχαριστώ για τα όμορφα λόγια και τη συνεχή θετική επίδραση!
      Είμαι σίγουρη ότι θα μας εκπλήξεις στο επόμενο Μαθηματικό Πανηγύρι, που - πρέπει να το ομολογήσω - συνεχίζω να το διοργανώνω κάθε χρόνο, μόνο και μόνο επειδή υπάρχουν ... 'παράφοροι' καθηγητές, σαν κι εσένα :)

      φιλιά

      Διαγραφή
    2. Παράφοροι.. ή παράφρονες; Χα χα! Όσο διαβάζω για τη λογική, τόο παραλογίζομαι, μου φαίνεται.. Να' μαστε καλά, να διασκεδάζουμε τουλάχιστον με όσα κάνουμε.. αν εμείς περνάμε καλά, τότε και τα παιδάκια μας θα περνάνε καλά. Αρκεί τα σχολεία να μένουν ανοιχτά. Η συνήθης πληγή συνεχίζει να κακοφορμίζει, δυστυχώς για μας και όσα προσπαθούμε να διατηρήσουμε με νύχια και με δόντια και προσωπικό κόστος.

      Διαγραφή
  6. Ειμαι 13 και διάβασα την μουσική των πρώτων αριθμών....το βρίσκω εκπληκτικό, ειδικά την μαγεία και την μουσική των πρώτων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Εγώ εχω παταγώδη αποτυχία σε ολα.Αριθμος σπιτιού, κινητού και γέννησης, όλοι ειναι άρτιοι...η μόνη παρηγοριά ειναι ο αριθμός ηλικίας...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Είσαι δεκατριών και ενθουσιάστηκες με τη μουσική των πρώτων αριθμών!!! Έξοχο!
      Μπράβο! Συγχαρητήρια! :)
      Ειλικρινά χαίρομαι πολύ και σου εύχομαι να φτάσεις στα 101!
      (που είναι επίσης πρώτος, κι άρα διπλή παρηγοριά :) )

      Διαγραφή
  8. Χαχα!Ευχαριστω πολυ.Τωρα περνάω το στάδιο εκνευρισμού λόγω του θεωρήματος της μη πληροτητος.Και γελάω με τον εαυτό μου, γιατί πραγματικά με εκνευρίζει που τα μαθηματικά δεν ειναι τέλεια.Εγω, πάντως, ότι και να λέει ο Κουρτίνες Γκέντελ συνεχίζω να πιστεύω πως "Πρέπει να μάθουμε, θα μάθουμε".Και επίσης ότι η εικασία Γκολντμπαχ ειναι αποδειξιμη.Και πάλι ευχαριστώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. ΥΓ.Κουρτ.Συγγνωμη κύριε Γκεντελ.Φταιει η αυτόματη διορθωση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Επίσης, αν και πραγματικά το βιβλίο του Du Sautoy με ενθουσίασε, δεν μπορώ να αντισταθώ μπροστά σε οποιοδήποτε βιβλίο Μιχαϊλίδη ή Δοξιάδη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή