Σάββατο, 27 Νοεμβρίου 2010

Ο ΑΧΜΕΣ, ο γιος του φεγγαριού, ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΣ ΓΙΑ ΒΡΑΒΕΙΟ...

...κάπου ανάμεσα στο 1700 και το 1500 π.Χ. έζησε στην Αίγυπτο ένας γραφέας με το όνομα Αχμές - ο γιος του φεγγαριού - και άφησε πίσω του έναν πάπυρο με 84 λυμένα προβλήματα και κάποια ιστορικά σχόλια. Όλα αυτά είναι ακριβώς όπως περιγράφονται στο βιβλίο. Όπου μάλιστα παρατίθεται ένα πρόβλημα αυτούσιο, σε υποσημείωση αναφέρεται ο αριθμός του μέσα στο πρωτότυπο κείμενο.
Όλα τα άλλα που αναφέρονται για τον γραφέα Αχμές είναι δημιούργημα της δικής μου φαντασίας μια και για τη ζωή του δεν υπάρχει απολύτως καμία πληροφορία. Ωστόσο, θα μπορούσαν να είνα αληθή αφού βασίζονται στις πολυάριθμες έγκυρες πληροφορίες που διαθέτουμε για τη ζωή στην Αίγυπτο εκείνη την εποχή. ...

...γράφει στο επίμετρο του βιβλίου του "Αχμές, ο γιος του φεγγαριού", (που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Πόλις), ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, όπου μας εξηγεί τα "τι", τα "πώς" και τα "γιατί"  της συγγραφικής του περιπέτειας.
 Για την περιπετειώδη ζωή του Αχμές, για τα μαθηματικά προβλήματα του παπύρου που έγραψε, (ο οποίος όμως έμεινε στην ιστορία γνωστός με το όνομα Πάπυρος του Rhind, από τον Αλεξάντερ Χένρι Ριντ, τον αρχαιολόγο που τον ξετρύπωσε), καθώς και για τους αρχαίους αιγυπτιακούς μύθους με τους οποίους περίτεχνα διανθίζει ο Τεύκρος Μιχαηλίδης την ιστορία που μας αφηγείται  στο βιβλίο του, έχω γράψει ξανά και ξανά σ' αυτό το  blog και επιπλέον έχω συζητήσει εκτενώς με μαθητές στη Λέσχη Ανάγνωσης του καλοκαιρινού μαθηματικού σχολείου της Ημαθίας,αλλά και με συναδέλφους στη Λέσχη ενηλίκων, τόσο τη δική μας εδώ στη Θεσσαλονίκη, όσο και σε  αυτήν που έγινε στο πενθήμερο εργαστήρι λεσχών ανάγνωσης, Ιστορίες Αγνώστων, το οποίο διοργανώνεται κάθε χρόνο από την ομάδα Θαλής+Φίλοι. Θα πίστευε κανείς, λοιπόν, πως μετά από τόσο ενδελεχή ενασχόληση με το συγκεκριμένο βιβλίο έχω εξαντλήσει κάθε θέμα συζήτησης που θα μπορούσε να ξεπηδήσει από τις σελίδες που έγραψε η ευφάνταστη πένα του Τεύκρου Μιχαηλίδη. Και όμως φίλοι μου!!
Όταν έμαθα πως ο Αχμές, ο γιος του φεγγαριού, είναι ένα από τα υποψήφια βιβλία για το βραβείο αναγνωστών που έχει καθιερώσει το ΕΚΕΒΙ, τον πήρα πάλι από το ράφι, για να του ρίξω μια ματιά, πριν στείλω το SMS, (για πληροφορίες δείτε εδώ) για την ψηφοφορία. Τότε λοιπόν διαπίστωσα πως  μέχρι τώρα δεν έχω συζητήσει με κανέναν, τουλάχιστον όσο εκτενώς θα έπρεπε, την "πολιτική" διάσταση που έχει το μυθιστόρημα.. Δίνω ένα μικρό παράδειγμα, αντιγράφοντας από τη σελίδα 228.

Ο Αχμές ήταν αναμφίβολα εύστροφος' όμως η ευθύτητα του χαρακτήρα του, η ειλικρίνειά του- που συχνά άγγιζε τα όρια της αμετροέπειας- και κυρίως ο ορθολογισμός του δεν φαίνονταν να είναι τα πιο ενδεδειγμένα προσόντα για τη νέα του θέση.
Ωστόσο, όπως συνηθίζουν να λένε οι πιο κυνικοί, τα μεγάλα προβλήματα λύνονται μόνα τους' στην περίπτωσή μας η ρήση τους μοιάζει να επιβεβαιώνεται. Ανυποψίαστος για την ύπαρξη φατριών ο Αχμές, τις αγνόησε όλες, κρατώντας έτσι ντε φάκτο ίσες αποστάσεις από αυτές. Εστίασε το ενδιαφέρον του σε αυτά που θεωρούσε πως ήταν τα κύρια καθήκοντά του, τη λειτουργία της σχολής και την οργάνωση της βιβλιοθήκης. Οι λογιστικές τους ικανότητες, σαφώς ανώτερες από αυτές οποιουδήποτε άλλου στο ναό, του επέτρεπαν να ελέγχει τους λογαριασμούς γρήγορα και αποτελεσματικά και να εντοπίζει εύκολα λάθη και ατασθαλίες τα οποία τιμωρούσε πάντα με την ίδια αυστηρότητα όχι γιατί αντιλαμβανόταν ή υποπτευόταν ενδεχόμενο δόλο, αλλά γιατί θεωρούσε το οποιοδήποτε αριθμητικό λάθος ανεπίτρεπτο. (ο επιτονισμός είναι δικός μου :) )
Φυσικά αρκετοί καλοθελητές από κάθε παράταξη προσπάθησαν με τον έναν ή τον άλλον τρόπο να τον προσελκύσουν με το μέρος τους. Επειδή ακριβώς ο Αχμές αδυνατούσε να αντιληφθεί αυτού του είδους τα τερτίπια παρέμεινε ασυγκίνητος και από τις έμμεσες προσφορές και από τις κρυμμένες απειλές. Η στάση του, παρόλο που πήγαζε απο την απόλυτη αθωότητα, ερμηνεύθηκε ως εξαιρετικά περίπλοκη και συνεπώς ιδιαίτερα επίφοβη. Έτσι, χωρίς καθόλου, να προσπαθήσει, ο Αχμές κέρδισε σύντομα τη φήμη του απρόσιτου, άτεγκτου και χαρισματικού διοικητή, φήμη που κάποιος άλλος θα επεδιώκε να αποκτήσει μέσα από δεκάδες περίπλοκους ελιγμούς και μηχανοραφίες.

Υπάρχει κάποιος, φίλοι μου, ανάμεσά σας, ο οποίος δεν συμφωνεί για το ό,τι ο Αχμές είναι εκ φύσεως ο καταλληλότερος διοικητής; Ή που διαφωνεί πως ο Αχμές διαθέτει ακριβώς εκείνα τα φυσικά χαρακτηριστικά που απαιτείται να διαθέτει όποιος έχει τέτοιου είδους εξουσία; Και να σκεφτεί κανείς πως δυο είναι τα βασικά του αξιώματα - όπως φαίνεται στο παραπάνω απόσπασμα -  τούτα:
1) οποιοδήποτε αριθμητικό λάθος είναι ανεπίτρεπτο και τιμωρείται 
2) τηρούνται ντε φάκτο ίσες αποστάσεις από τις φατρίες !!
Ένα αριθμητικό αξίωμα και ένα γεωμετρικό αίτημα φαίνεται πως είναι αρκετά για την σωστή διοίκηση και την αποφυγή των ελιγμών και των μηχανοραφιών στις οποίες καταφεύγουν οι δικοί μας πολιτικοί...
Ο Αχμές, κατά πως φαίνεται, έχει να μας διδάξει  πολλά ακόμη, εκτός από τα 84 προβλήματα που υπάρχουν στον πάπυρό του. 
Αν ήταν υποψήφιος σε βουλευτικές εκλογές, θα τον ψήφιζα ανεπιφύλακτα.
Θα αρκεστώ να τον ψηφίσω για το Βραβείο Αναγνωστών, ελπίζοντας πως κάποτε θα εφαρμόσουμε τις δικές του μεθόδους  για τίμια διακυβέρνηση...
Καλή τύχη Αχμές!

Πέμπτη, 25 Νοεμβρίου 2010

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΠΑΜΠΑ;

Διδάσκοντας την Άλγεβρα στην Ά Λυκείου, αντιλαμβάνομαι συχνά τη δυσκολία που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στη διαδικασία της "νοηματοδότησης" των συμβόλων. Επειδή πιστεύω πως, για να είναι διαχειρίσιμη μια συμβολική αλγεβρική οντότητα,  θα πρέπει να είναι πολύ ξεκάθαρη εννοιολογικά, επιμένω να γίνεται  "ανάγνωση" κάθε αλγεβρικής πρότασης στη φυσική  μας γλώσσα. Επιμένω δηλαδή στις "ελεύθερες" περιφραστικές διατυπώσεις και αναδιατυπώσεις και διαπιστώνω πως η "μετάφραση" από τη μια γλώσσα στην άλλη, δηλαδή η κωδικοποίηση και η αποκωδικοποίηση, είναι κάτι που οι μαθητές τελικά αντιμετωπίζουν σαν παιχνίδι και μάλιστα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Όλοι ζητούν να πουν κάτι, να προσπαθήσουν να το "ερμηνεύσουν", να το "διατυπώσουν", να το "αποκωδικοποιήσουν" ή αντίστροφα. Αν για παράδειγμα ζητήσω να μου "διαβάσουν"  μια πρόταση όπως αυτή: Ι α Ι = Ι -α Ι, σχεδόν πάντα ξεκινάει κάποιος κάνοντας καθαρή ανάγνωση συμβόλων, δηλαδή:"Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού α ισούται με την απόλυτη τιμή του αριθμού μείον α". Αυτό είναι κάτι που μπορεί να γίνει σωστά σχεδόν από το 95% της τάξης.  Επιμένω ωστόσο να διατυπωθούν διάφορες "αποκωδικοποιημένες" εκδοχές, μεταξύ των οποίων και η καθαρά αλγεβρική: "οι αντίθετοι αριθμοί έχουν ίσες απόλυτες τιμές" ή , για τους πιο προχωρημένους το γεωμετρικό της ισοδύναμο, πως δηλαδή "οι αποστάσεις των αντίθετων αριθμών από το μηδέν πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών είναι μεταξύ τους ίσες".
Αν δεν επιμείνουμε στην πλήρη κατανόηση αυτών των περίεργων "γραμματοαριθμών" που αποτελούν το αλφαβητάρι της Άλγεβρας, πώς θα μάθουμε να "συνομιλούμε" μαζί τους, να τους αξιοποιούμε και να τους... εκμεταλλευόμαστε; (με την καλή έννοια.. :) )
 Στα παιδιά του Α1 και του Α2, για τις όμορφες στιγμές που μοιραζόμαστε σπάζοντας   αλγεβρικούς κώδικες, είναι αφιερωμένο το παρακάτω απόσπασμα από το βιβλίο της Μ.Β.W. TENT, "Εμι Νέδερ. Η ΚΥΡΙΑ ΤΗS ΆΛΓΕΒΡΑS", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ σε μετάφραση Ν. Κυριαζόπουλου.

Ένα βράδυ μετά το δείπνο, η Έμι πλησίασε τον πατέρα της και κάθισε δίπλα του, στον καναπέ. "Μπαμπά", του είπε, "την προηγούμενη βδομάδα είπες ότι ο Φριτς και ο Άλφρεντ αρχίζουν να μαθαίνουν άλγεβρα. Τι είναι η άλγεβρα;"
"Κοίταξε, είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να μιλάμε γενικά για διάφορα πράγματα που κάνουμε στην αριθμητική", απάντησε εκείνος.
"Τι σημαίνει αυτό;", ρώτησε η Έμι.
"Για παράδειγμα,  ξέρεις ότι 9+7=16, αλλά και ότι 7+9=16. Στην αριθμητική μπορείς να το πεις αυτό με σαφήνεια και μάλιστα να αναφερθείς στους συγκεκριμένους αριθμούς' όμως αν θες να κάνεις μια γενική δήλωση προκειμένου να πεις ότι "αν προσθέσεις δύο ποσότητες θα πάρεις την ίδια απάντηση ανεξάρτητα από το ποια ποσότητα προστίθεται πρώτη", είσαι υποχρεωμένος να χρησιμοποιήσεις όλες αυτές τις λέξεις. Στην άλγεβρα, θα λέγαμε απλά x + y = y + x για όλους τους αριθμούς x και y", εξήγησε ο πατέρας της.
"Ώστε η άλγεβρα είναι ένα είδος κώδικα που μας επιτρέπει να μιλάμε γενικά για αριθμούς;", ρώτησε η Έμι.
"Αυτή θα ήταν μια πολύ καλή περιγραφή", είπε ο πατέρας της. "Εμένα μου αρέσει να το σκέφτομαι σαν ένα είδος ποίησης. Σου επιτρέπει να εκφράζεις περίπλοκες σκέψεις χρησιμοποιώντας ελάχιστα σύμβολα, και εντούτοις είναι απολύτως σαφής για όποιον γνωρίζει άλγεβρα. Είναι στ' αλήθεια όμορφο."
"Ποιος επινόησε την άλγεβρα;", ρώτησε η Έμι.
"Χμ. Δεν θα ήταν δίκαιο να πούμε ότι την επινόησε ένα μόνο άτομο. Κατά τη δική μου άποψη, αυτό που συνέβη είναι ότι κάποιος είχε μια καλή ιδέα και την δοκίμασε, και μετά ήρθε κάποιος άλλος και βρήκε έναν τρόπο να την προχωρήσει πιο πέρα. Αυτό θα πρέπει να συνέβη ξανά και ξανά αμέτρητες φορές σε διάστημα πολλών αιώνων", εξήγησε ο πατέρας της.
"Όμως ποιος άρχισε πρώτος; Ξέρεις μπαμπά;", ρώτησε η Έμι.
"Νομίζω ότι ο πρώτος που διατύπωσε την άλγεβρα όπως τη γνωρίζουμε ήταν ο Διόφαντος, ένας έλληνας μαθηματικός που έζησε τον τρίτο αιώνα μ.Χ. Συχνά τον αποκαλούν πατέρα της άλγεβρας."

Και η μικρή Έμι συνέχισε να πυρπολεί τον πατέρα της με ερωτήσεις, θέλοντας να μάθει τα πάντα γύρω από τον Διόφαντο και την Άλγεβρα, όπως αυτή ήταν γνωστή μέχρι τη δική της εποχή, γιατί όταν η Έμι μεγάλωσε και έγινε  η κυρία της Άλγεβρας,  ο συγκεκριμένος κλάδος των Μαθηματικών άλλαξε  τελείως μορφή.  Ίσως επειδή εκτός από τον πατέρα της τον Διόφαντο, η Άλγεβρα απέκτησε και μητέρα, την Έμι Νεδέρ... :)

Σκοπίμως δεν θα γράψω περισσότερα, ούτε για τον Διόφαντο, ούτε για την Έμι Νέδερ...
Το αφήνω σε σας.. Αν θέλετε να μάθετε δεν έχετε παρά να ψάξατε...κι ύστερα το συζητάμε μαζί.
Πιστεύω όμως ότι πρέπει να γνωρίσουμε στοιχειωδώς τους δυο "γονείς" της Άλγεβρας, αν θέλουμε να καταλάβουμε τι ακριβώς μελετάμε όλοι μαζί δυο φορές τη βδομάδα!
Και για να βοηθήσω κάπως σας παραθέτω το γνωστό πρόβλημα του Διόφαντου, αυτό που οι μαθητές του έγραψαν κατά παραγγελία του ίδιου στον τάφο του:

"Η νεότητα του Διόφαντου διήρκησε το ένα έκτο της ζωής του. Μετά από ένα δωδέκατο της ζωής του άφησε γενειάδα. Ύστερα από ένα έβδομο της ζωής του παντρεύτηκε. Πέντε χρόνια αργότερα απόκτησε έναν γιο. Ο γιος έζησε τόσα ακριβώς χρόνια όσο η μισή ζωή του πατέρα του, και ο Διόφαντος πέθανε τέσσερα χρόνια μετά το γιο του. Πόσο έζησε ο Διόφαντος;" 

Παρασκευή, 12 Νοεμβρίου 2010

ΚΡΙΣΗ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ; Η αναζήτησή της αποτελεί αληθινή Οδύσσεια...

Η κατάλυση αξιών, η αναθεώρηση τακτικών, η κατάργηση θεμελιακών δομών, είτε αφορούν στο άτομο είτε στο σύνολο, οδηγούν κατά κανόνα στην αμφισβήτηση αυτού που γενικά ονομάζουμε "ταυτότητα". Θα ταίριαζε μάλλον  να συνεχίσω γράφοντας  το χιλιοειπωμένο και κοινότοπο "..στις μέρες μας, όσο ποτέ πριν, παρατηρείται η αμφισβήτηση της προσωπικής και κοινωνικής ταυτότητας..." ή "η σημερινή εποχή ευνοεί τις συνθήκες που κάνουν το άτομο να αμφισβητεί την ίδια του την ταυτότητα...", αλλά - εκ πεποιθήσεως και συνειδήσεως - θεωρώ  εγωκεντρική τη στάση που θέλει να πιστεύουμε ότι, από όλους τους ανθρώπους που έχουν περάσει από τούτο τον πλανήτη στα 4.600.000 χρόνια ζωής του, είμαστε εμείς αυτοί που πρώτοι αντιμετωπίζουμε  το πρόβλημα της αναζήτησης μιας χαμένης ταυτότητας και τη δυσκολία  εξακρίβωσης των στοιχείων ενός μεταμφιεσμένου,  μη αναγνωρίσιμου εαυτού, ατομικού ή συλλογικού.   
Τέτοιες σκέψεις έκανα διαβάζοντας αυτά που γράφει  ο Ίταλο Καλβίνο στο άρθρο του "Οι Οδύσσειες στην Οδύσσεια", από όπου είναι το ακόλουθο απόσπασμα:

...Στο συλλογικό υποσυνείδητο, ο μεταμφιεσμένος σε φτωχό πρίγκιπας είναι η απόδειξη ότι ο κάθε φτωχός είναι στην πραγματικότητα ένας υπό σφετερισμό πρίγκιπας που πρέπει να ξανακερδίσει το χαμένο βασίλειό του. Ο Οδυσσέας ή ο Γκουερίν Μεσκίνο ή ο Ρόμπιν Χουντ, βασιλιάδες ή γιοι βασιλιάδων ή ξεπεσμένοι ευγενείς ιππότες, όταν θα θριαμβεύσουν εναντίον των εχθρών τους, θα παλινορθώσουν μια κοινωνία δικαίου στην οποία θα αναγνωριστεί η αληθινή τους ταυτότητα.
Πρόκειται όμως για την ίδια την προηγούμενη ταυτότητα;
Ο Οδυσσέας που φτάνει στην Ιθάκη με τη μορφή ενός γέρου ζητιάνου τον οποίον κανείς δεν αναγνωρίζει, ίσως να μην είναι πλέον το ίδιο άτομο με τον Οδυσσέα που έφυγε από την Τροία. Δεν είναι τυχαίο το γεγονός ότι σώθηκε αλλάζοντας το όνομά του σε Κανένας. Η μοναδική άμεση και αυθόρμητη αναγνώριση έρχεται από το σκύλο του Άργο, λες και η συνέχεια του ατόμου εκδηλώνεται μόνο μέσα από σημάδια που τα αντιλαμβάνεται μόνο το μάτι ενός ζώου.
Αποδείξεις της ταυτότητας του για την τροφό είναι τα ίχνη μιας πληγής από χαυλιόδοντα αγριόχοιρου, για τη σύζυγό του το μυστικό της κατασκευής του νυφικού κρεβατιού από μια ρίζα ελιάς, για τον πατέρα του ένας κατάλογος οπωροφόρων δένδρων' όλα σημάδια που δεν έχουν να κάνουν με τη βασιλική καταγωγή του και τον εξομοιώνουν με λαθροθήρα, με ξυλουργό, με κηπουρό...

Φαίνεται πως η ταυτότητα του Οδυσσέα απαιτεί απόδειξη, επειδή η όψη του είναι μη αναγνωρίσιμη και δεν έχει καμια οπτική αντιστοιχία με όσα οι δικοί του είχαν φυλάξει στη μνήμη τους κάτω από την ετικέτα "Οδυσσέας".  Αν κάποιο δειλινό η τροφός ή η Πηνελόπη τραγουδούσαν το "Οδυσσέα, γύρνα κοντά μου", αναρρωτιέμαι τι εικόνα είχαν άραγε στο μυαλό τους και ποιον  καλούσαν να επιστρέψει κοντά τους; Ποιοον Οδυσσέα; Τον Έναν, τον Άλλο, τον Κανένα;
Αλλά και ο ίδιος ο Οδυσσέας σε ποια ονειρική λήθη σεργιανούσε στ' αλήθεια και σε ποια Ιθάκη επέστρεφε; Ο Καλβίνο απαντά επ' αυτού:

Με τη σειρά του ο Οδυσσέας, ξυπνώντας στην Ιθάκη, δεν αναγνωρίζει την πατρίδα του. Θα χρειαστεί να επέμβει η Αθηνά και να του εγγυηθεί ότι η Ιθάκη είναι πράγματι η Ιθάκη. Η κρίση ταυτότητας είναι γενική στο δεύτερο ήμιση της Οδύσσειας. Μόνο η αφήγηση εγγυάται ότι τα πρόσωπα και οι τόποι είναι τα ίδια πρόσωπα και οι ίδιοι τόποι. Αλλά και η αφήγηση αλλάζει. Αυτά που αφηγείται ο μη αναγνωρίσιμος Οδυσσέας στο βοσκό Εύμαιο, ύστερα στον αντίπαλό του Αντίνοο και στην ίδια την Πηνελόπη είναι μια άλλη Οδύσσεια, εντελώς διαφορετική: οι περιπλανήσεις που έφεραν μέχρι εκεί από την Κρήτη το πλασματικό πρόσωπο που ο ίδιος ισχυρίζεται πως είναι, η πολύ πιο αληθοφανής ιστορία ναυαγίων και πειρατών από αυτή που ο ίδιος είχε αφηγηθεί στο βασιλιά των Φαιάκων. Ποιος όμως μας βεβαιώνει πως δεν είναι αυτή η "αληθινή" Οδύσσεια; Αλλά η νέα αυτή Οδύσσεια παραπέμπει με τη σειρά της σε μια άλλη Οδύσσεια: ο "Κρητικός" στα ταξίδια του είχε συναντήσει τον Οδυσσέα: ιδού λοιπόν που ο Οδυσσέας διηγείται για έναν Οδυσσέα που ταξιδεύει σε χώρες στις οποίες η Οδύσσεια που μας παρουσιάζει ως "αληθινή" δεν τον έχει ταξιδέψει... 

Και συνεχίζει το άρθρο του ο Καλβίνο λέγοντας πως γνωρίζαμε όλοι, πριν από την Οδύσσεια, ότι ο Οδυσσέας ήταν απατεώνας, ξέροντας το κόλπο με τον Δούρειο Ίππο κι άλλες του προσποιήσεις,
[ναι, η αλήθεια είναι πως στο μυαλό μου από την εποχή του σχολείου το όνομα του Οδυσσέα έχει συνδεθεί με το -δασυνόμενο τότε- επίθετο "ραδιούργος", που όπως όλα τα εις "-ούργος", έχει αρνητική σημασία] και κάνει τις αντιστοιχίες των πράξεων του με αυτές της ωραίας Ελένης, της οποίας ο ρόλος είναι αντιφατικός, αλλά έχει κοινό στοιχείο με τον ρόλο του Οδυσσέα: την προσποίηση... 

Διαβάζοντας όσα έγραφε ο Καλβίνο για τον Οδυσσέα και την Ελένη, σκέφτηκα   
για μιαν ακόμη φορά πόσο κοντά βρίσκονται
η   αλήθεια και το ψέμα, η μνήμη και η λήθη,
η αίσθηση και η  ψευδαίσθηση.
Οι αλήθειες είναι ψευδαισθήσεις που λησμονήθηκε ότι ήταν  τέτοιες, είχε γράψει ο Νίτσε στο βιβλίο του "περί αλήθειας και ψεύδους υπό εξωηθικής έννοιας".
 Όμως και οι ψευδαισθήσεις δεν είναι  αλήθειες που αναζητούν την Ιθάκη ή, έστω, μια κατάλληλη αφήγηση για να αποκτήσουν τη δική τους "αληθινή" ταυτότητα;

Μόνο με την παρέμβαση και την εγγύηση της θεάς Αθηνάς η Ιθάκη αποκτά την αξιοπιστία της;
Όχι, πιστεύω πως ακόμη και μοιρολατρικά να  αντιμετωπίζει κανείς την απώλεια μιας ταυτότητας δεν μπορεί παρά να θυμηθεί πως θα πρέπει, για να βγει από την κρίση, να κουνήσει το χέρι του, ειδικά δε στην περίπτωση που αυτή η κίνηση μοιάζει με αληθινή Οδύσσεια...

----------------------------------------------------------------------------------------------------
Το κείμενο του Ίταλο Καλβίνο είναι από το βιβλίο  "ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΔΙΑΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΚΛΑΣΙΚΟΥΣ", που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΚΑΣΤΑΝΙΩΤΗ, σε μετάφραση Ανταίου Χρυσοστομίδη και είναι μια συλλογή δοκιμίων στα οποία ο Καλβίνο προσπαθεί να μας πείσει ότι πρέπει να διαβάζουμε τους Κλασικούς από τα πρωτότυπα κείμενα. Ο ισχυρισμός του είναι εκ διαμέτρου αντίθετος με τη "θεωρία του αποδεκατισμού", που έχει διατυπώσει ο Ουμπέρτο Έκο και σύμφωνα με την οποία τα κλασικά βιβλία  κι αυτά που αξίζουν δεν είναι ανάγκη να τα διαβάζουμε, επειδή έχουν γραφτεί  τόσα γι' αυτά, που αρκεί να διαβάσουμε ένα μέρος των σχετικών αναφορών... 
Βέβαια, διαβάζοντας κανείς το βιβλίο του Καλβίνο "ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΔΙΑΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΚΛΑΣΙΚΟΥΣ", αν μείνει σ' αυτό και δεν  διαβάσει εντέλει τους κλασικούς από το πρωτότυπο, στην ουσία εφαρμόζει την περιβόητη θεωρία του αποδεκατισμού, την οποία προσωπικά βρίσκω ιδιαίτερα πρακτική... 

Κυριακή, 7 Νοεμβρίου 2010

ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ "Πού ανήκει κάποιος"

Ακόμη και σήμερα υπάρχουν κάποιοι ηρωικοί τύποι ανάμεσά μας που έχουν ηθικό ακμαιότατο σε βαθμό τέτοιο, ώστε να συμβουλεύουν όλους εμάς τους υπόλοιπους, που έχουμε λιποψυχήσει, να κατανοήσουμε την ανάγκη των αλλεπάλληλων  περικοπών σε μισθούς, συντάξεις, κοινωνικές παροχές (πού τις θυμήθηκα αυτές;) και να υποστούμε αγόγγυστα την όλο και πιεστικότερη οικονομική πολιτική που επιβάλλεται, για να συμβάλλουμε κι εμείς με τον τρόπο μας στην παλινόρθωση της εθνικής μας οικονομίας.  Με σοβαρή επιχειρηματολογία, με μεταφορικό λόγο, με ισόμορφες μικροκλίμακες παρουσιάζουν τα βήματα που πρέπει να κάνουμε για να βγούμε από το αδιέξοδο. Και σχεδόν πείθουν πως δεν γίνεται αλλιώς και σχεδόν δέχονται και συγχαρητήρια για τη λεβεντιά τους και την ευθυκρισία τους, μέχρι που γίνεται αντιληπτό πως τούτοι οι μεγαλόψυχοι συμβουλάτορες,  αφού επιτελέσουν το έργο τους, ολοκληρώσουν τις παρλαπίπες τους και νιώσουν ωραίοι με τον εαυτό τους, βάζουν το καλό τους κουστούμι και τραβούν προς VOX μεριά να γλεντήσουν μέχρι πρωίας πετώντας στην πίστα άνθη κι άλλα τινά  σαλατικά! Voila! Ο ορισμός της ασυνέπειας! Η μεγίστη απογοήτευση! Η απόλυτη αγανάκτηση... Πώς μπορούν να λειτουργούν έτσι άνθρωποι που -ακόμη τουλάχιστον-δεν είναι πολιτικοί, αλλά - όπως οι ίδιοι δηλώνουν -   ανήκουν στο σύνολο των αγανακτησμένων ψηφοφόρων; Ποιο είναι τελικά αυτό το σύνολο; Και πώς ορίζεται; Ερωτώ: Πώς ορίζεται το σύνολο των αγανακτησμένων ψηφοφόρων; Αν ρωτούσαμε τον Ντενί Γκετζ, ίσως μας απαντούσε κάπως έτσι: 

Να ανήκει κανείς ή να μην ανήκει στο σύνολο
                                                       Πώς ορίζουμε στα μαθηματικά ένα σύνολο;
Θέτοντας σε ολόκληρο το σύμπαν μια σαιξπηρική ερώτηση:
"Ανήκει ή δεν ανήκει στο σύνολο;" Όρίζω ένα σύνολο Χ, σημαίνει είμαι σε θέση, για οποιοδήποτε αντικείμενο του σύμπαντος, να απαντήσω αν ανήκει ή όχι στο Χ. Ο ορισμός ενός συνόλου κόβει το σύμπαν στα δύο: από τη μία πλευρά ό,τι ανήκει στο σύνολο' από την άλλη, ό,τι δεν του ανήκει. Έστω ένα αντικείμενο Α το οποίο φιλοδοξεί να είναι σύνολο. Του υποβάλλουμε την ερώτηση. Αν υπάρχει στο σύμπαν έστω και ένα αντικείμενο x για το οποίο αδυνατούμε να δηλώσουμε "το x ανήκει στο Α" ή "το x δεν ανήκει στο Α", τότε το Α δεν είναι σύνολο!

Μέχρι εδώ  φαίνεται πως τα πράγματα είναι απλά και λειτουργούν με ... μαθηματική ακρίβεια! Αλλά δεν υπάρχει μαθηματικός, ο οποίος σταματά τη διερεύνηση του προβλήματος, αν δεν εξαντλήσει προηγουμένως όλες τις δυνατές περιπτώσεις.
Πιθανόν οι μυημένοι να έχετε ήδη καταλάβει πως η συνέχεια μυρίζει παρόδοξο. Το γνωστό παράδοξο του Μπέρτραντ Ράσελ, το οποίο είχε συμπεριλάβει με μεγάλη μαεστρία στο βιβλίο του "ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΔΕΝ ΑΞΙΖΕΙ ΠΛΕΟΝ ΤΙΠΟΤΑ", ο αείμνηστος Ντενί Γκετζ  και  το οποίο εγώ  αντιγράφω εδώ, σε μια προσπάθεια  να μετριάσω την απογοήτευσή μου από την αναξιόπιστη και ασυνεπή συμπεριφορά ανθρώπων, τους οποίους πολύ θα ήθελα να μπορώ να εμπιστεύομαι.  Συνεχίζει ο Γκετζ παρακάτω: 

Και υπάρχουν πράγματα που δεν είναι σύνολα; Ναι. Το Μέγα Όλον, το σύνολο όλων των συνόλων, δεν είναι σύνολο. Και το Μικρό Τίποτα; Αυτό είναι, είναι σύνολο, το λεγόμενο "κενό σύνολο". Ορίζεται ως εξής: οποιοδήποτε και αν είναι ένα αντικείμενο του σύμπαντος δεν ανήκει στο κενό σύνολο. 
Τα "μεγάλα συγκροτήματα", ως σύνολα ανθρώπων, είναι καθαρά μαθηματικά σύνολα. "Ανήκει ή δεν ανήκει στο μεγάλο συγκρότημα;" - αυτό ακριβώς είναι το ερώτημα. Για όλα τα αντικείμενα του σύμπαντος,  μπορούμε να απαντήσουμε: "Ναι, ανήκει"΄" Όχι, δεν ανήκει". Ο τάδε κατοικεί σ' αυτό, ο δείνα όχι. Παράδειγμα ο αρχιτέκτονας που σχεδιάσε το μεγάλο συγκρότημα κατοικεί, άραγε σε αυτό; Η απάντηση είναι όχι. Ομοίως για τον εργολάβο, το βουλευτή της εκλογικής περιφέρειας, τον προϊστάμενο της πολεοδομίας: όχι, όχι, όχι.

Εν προκειμένω, θα μπορούσαμε να επεκτείνουμε το ερώτημα ως εξής:
 Ισχύει η οικονομική της (ας το πούμε ευγενικά) λιτότητας και γι' αυτούς που την επιβάλλουν;
Η απάντηση είναι προφανής.
Όπως προφανές είναι ότι κάποιοι, από αυτούς που μας δίνουν συμβουλές,   κάνουν λάθος υπολογισμούς και παράδοξους συλλογισμούς ή δεν έχουν ακόμη αντιληφθεί σε ποιο σύνολο  ανήκουν οι ίδιοι..